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Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2025 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Magistério em Matemática |
Q3513116
Matemática
Sejam m e n números inteiros maiores que zero. Considere T a área da região plana limitada por um triângulo
equilátero de lados medindo m unidades e Q a área da
região plana limitada por um quadrado de diagonais medindo n unidades.
Sabendo que R corresponde à área da região plana limitada por um retângulo com um lado medindo m unidades e as diagonais medindo n unidades, a única razão que é, necessariamente, um número irracional é
Sabendo que R corresponde à área da região plana limitada por um retângulo com um lado medindo m unidades e as diagonais medindo n unidades, a única razão que é, necessariamente, um número irracional é
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2025 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Magistério em Matemática |
Q3513115
Matemática
Em um grupo com 7 oficiais docentes com a mesma patente, todos atuando nas salas de aula Alfa e Bravo, um
deles será sorteado para ser o coordenador da sala Alfa,
e outro será sorteado para ser o seu vice. Após esses
sorteios, um terceiro oficial será sorteado para ser o coordenador da sala de aula Bravo, e um quarto oficial será
sorteado para ser o seu vice.
Supondo-se aleatórios esses sorteios, independentemente da antiguidade na patente, e não podendo haver acúmulo de representação, o número total de possibilidades para coordenador e vice dessas duas turmas é
Supondo-se aleatórios esses sorteios, independentemente da antiguidade na patente, e não podendo haver acúmulo de representação, o número total de possibilidades para coordenador e vice dessas duas turmas é
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2025 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Magistério em Matemática |
Q3513114
Matemática
Considere verdadeira a afirmação (I) e falsa a afirmação (II):
(I) (m ≠ n) → (m ♠ n = 25)
(II) (m ≠ n) ∧ (m ♠ n = 25)
Nessas condições, é necessariamente verdadeiro que
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2025 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Magistério em Matemática |
Q3513113
Matemática
Considere a função 
dada por 
Após efetuada a integração, a soma dos coeficientes dos termos de f, com exceção do termo independente, é
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2025 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Magistério em Matemática |
Q3513112
Matemática
Necessita-se de latas no formato de cilindro reto, com
tampa, com capacidade total de 128π cm3.
A diferença entre as medidas da altura e do raio da base de cada uma dessas latas, de modo a minimizar a matéria-prima para sua fabricação, é de
A diferença entre as medidas da altura e do raio da base de cada uma dessas latas, de modo a minimizar a matéria-prima para sua fabricação, é de
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2025 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Magistério em Matemática |
Q3513111
Matemática
Sobre uma função 
dada por y = f(x) = log2
(ax + b), sabe-se que f(5) = 4 e que
f(11) = 6.
O valor de f–1 (8), sendo f–1 a função inversa de f, é
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2025 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Magistério em Matemática |
Q3513110
Matemática
Seja 9 < × < 100 um número inteiro e D a diferença entre
x e a soma dos algarismos que o compõe.
A soma de todos os possíveis valores de D é um número entre
A soma de todos os possíveis valores de D é um número entre
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2025 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Magistério em Matemática |
Q3513109
Matemática
Sobre uma função h : A = 
dada
por y = h(x), sabe-se que 
sendo k
uma constante real. Nessas condições, o valor de lim h(x) é
dada
por y = h(x), sabe-se que sendo k
uma constante real. Nessas condições, o valor de lim h(x) é
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2025 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Magistério em Matemática |
Q3513107
Matemática
Na figura, P é um ponto do segundo quadrante do sistema cartesiano, pertencente à circunferência de raio
unitário com centro na origem desse plano cartesiano.
A reta que contém o ponto P e é tangente à referida circunferência nesse ponto intersecta o eixo das abscissas
no ponto N e o eixo das ordenadas no ponto M, e β é a
medida, em radianos, do arco de circunferência com uma
das extremidades no ponto de coordenadas (1,0) e a outra extremidade no ponto P.
Os valores da ordenada de M e da abscissa de N, nessa ordem, correspondem, trigonometricamente do arco de medida β, à
Os valores da ordenada de M e da abscissa de N, nessa ordem, correspondem, trigonometricamente do arco de medida β, à
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2025 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Magistério em Matemática |
Q3513106
Matemática
A taxa máxima de variação da função 
no ponto P(2,4) é
no ponto P(2,4) é
Ano: 2025
Banca:
VUNESP
Órgão:
EsFCEx
Prova:
VUNESP - 2025 - EsFCEx - Oficial - Especialidade: Economia |
Q3511105
Matemática
Considere a equação diferencial y’’ + y’ + 2y = 0 cujas
condições iniciais são y(0) = –1 e y’(0) = –2.
Assinale a alternativa que determina, corretamente, y’’(0)
Assinale a alternativa que determina, corretamente, y’’(0)
Q3503348
Matemática
Um indivíduo está de pé sobre uma rua horizontal olhando
fixamente para o topo de um poste vertical de 6 metros de altura.
Quando o indivíduo estava em uma posição em que o ângulo de
elevação do seu olhar era 30o, ele caminhou 5 metros na direção
do poste, se aproximando deste, até parar no ponto em que o
ângulo de elevação do olhar passou a ser de 60o.
Considerando-se 1,7 como aproximação para a √3, é correto afirmar que a altura dos olhos do indivíduo, em metros, é
Considerando-se 1,7 como aproximação para a √3, é correto afirmar que a altura dos olhos do indivíduo, em metros, é
Q3503347
Raciocínio Lógico
Uma cafeteria gourmet recebeu, de seus fornecedores, 8 tipos
diferentes de cafés especiais numerados de 1 a 8.
Para um evento exclusivo, o gerente deseja escolher 3 desses tipos de café para uma degustação. No entanto, ele sabe que os cafés nº 2 e nº 7 têm sabores muito parecidos. Por isso, ele decide que, se um desses for escolhido, o outro não poderá ser.
Nessas condições, o número de opções distintas de que o gerente dispõe para oferecer nessa degustação é
Para um evento exclusivo, o gerente deseja escolher 3 desses tipos de café para uma degustação. No entanto, ele sabe que os cafés nº 2 e nº 7 têm sabores muito parecidos. Por isso, ele decide que, se um desses for escolhido, o outro não poderá ser.
Nessas condições, o número de opções distintas de que o gerente dispõe para oferecer nessa degustação é
Q3503346
Matemática
Diariamente, a altura H (em metros) da maré em certo cais pode ser modelada por
em que t é o tempo decorrido, em horas, desde a meia-noite.
Nesse local, a altura máxima atingida pela maré, em metros, ao longo de um dia é
Q3503345
Raciocínio Lógico
Para definir uma senha de 5 dígitos para o seu cofre, Aluísio
escolheu, inicialmente, os dois dígitos do dia e os dois dígitos do
mês de seu aniversário. De posse desses 4 dígitos, ele os distribuiu
nas quatro posições de uma matriz 2 x 2 de modo que o
determinante dessa matriz fosse o maior possível.
A senha foi então formada pela ordenação decrescente desses 5 dígitos: os 4 da data e o determinante máximo.
Sabendo-se que Aluísio nasceu no penúltimo dia do ano, é correto afirmar que a senha do seu cofre é
A senha foi então formada pela ordenação decrescente desses 5 dígitos: os 4 da data e o determinante máximo.
Sabendo-se que Aluísio nasceu no penúltimo dia do ano, é correto afirmar que a senha do seu cofre é
Q3503344
Matemática
A média aritmética de 4 números inteiros positivos é 9.
A mediana da lista formada por eles vale 8.
Se a diferença entre o maior e o menor desses números é igual a 10, então o maior deles é
Se a diferença entre o maior e o menor desses números é igual a 10, então o maior deles é
Q3503343
Matemática
A soma dos 7 termos de certa progressão aritmética é 77.
É correto concluir que o 4º termo dessa progressão vale
Q3503342
Matemática
Representada sobre um plano cartesiano, uma reta r contém os
pontos (1, 4) e (3, 10). Nesse mesmo sistema de coordenadas, uma
reta s paralela à reta r contém o ponto (1, 0).
É correto concluir que s intersecta o eixo das ordenadas no ponto
É correto concluir que s intersecta o eixo das ordenadas no ponto
Q3503341
Matemática
A figura ilustra duas circunferências concêntricas, de centro em O,
sobre as quais se constrói um circuito fechado ABCDA, formado
pelos segmentos de reta AB e CD, intercalados por dois arcos de
circunferência AD e BC.
Os pontos A e D pertencem à circunferência de raio 5 cm e os pontos B e C, à circunferência de raio 2 cm. O arco AD mede 240o e os prolongamentos de AB e CD contêm o ponto O. Considerando-se π igual a 3, o comprimento do circuito completo é
Os pontos A e D pertencem à circunferência de raio 5 cm e os pontos B e C, à circunferência de raio 2 cm. O arco AD mede 240o e os prolongamentos de AB e CD contêm o ponto O. Considerando-se π igual a 3, o comprimento do circuito completo é
Q3503340
Matemática
Em uma caixa, há exatamente 10 balas, sendo 6 delas de leite e as
demais, de coco. Exatamente duas balas serão retiradas
aleatoriamente da caixa, uma de cada vez, sem reposição.
A probabilidade de que se obtenha pelo menos uma bala de coco é
A probabilidade de que se obtenha pelo menos uma bala de coco é
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