Considere que os sete números em progressão aritmética são: a, a+r, a+2r, a+3r, a+4r, a+5r, a+6r. A soma deles vale 77. Então:

a+a+r+a+2r+a+3r+a+4r+a+5r+a+6r=77

7a+21r=77

a+3r=11

Note que o quarto termo procurado é a+3r.

Alternativa correta: letra b) ✅

Soma da PA

Sn= (a1 + an)n/2

Termo central

K = (a1 + an)/2

Sabemos que S7 = 77

77 = (a1 + a7)7/2

a1 + a7 = 22

TERMO CENTRAL É O A4

A4 = (a1 + a7)/2

A4 = 22/2

A4 = 11

Basta usar o bizu da soma de uma PA ímpar (qntd. de número da sequência é ímpar).

Soma da PA = TC . n

TC: termo central

n: núm. de termos da sequência

Jogando os dados da questão:

77 = TC . 7

TC = 11

Gabarito letra b

"Ao sem talento, obsessão."

rev

B - http://sketchtoy.com/71483182