Questões Militares
Sobre triângulos em matemática
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Em umas das extremidades de um loteamento há um terreno triangular que será aproveitado para preservar a área verde tendo em seu interior uma região quadrada que será pavimentada e destinada a lazer.
Levando as medidas desse projeto, em metros, para o plano cartesiano, em uma escala de 1:100 , tem-se:
• O é a origem do plano cartesiano;
• O, P e Q são os vértices do terreno triangular;
• dois vértices do triângulo são os pontos P(−2 ,0) e Q e dois de seus lados estão contidos nos eixos (0, 6) cartesianos;
• O, M, R e N são os vértices da região quadrada;
• a área da região quadrada tem três vértices consecutivos M, O e N sobre os eixos cartesianos; e
• R está alinhado com P e Q
Assim, pode-se afirmar que
Com essas 7 peças, sem sobrepô-las, podem-se formar várias figuras, como a de uma casa, a de um gato, a de um cisne, além de figuras geométricas, como a do quadrado, representado acima. Considerando-se todos os ângulos internos das tans, representam-se como α e β as medidas, em graus, do maior e do menor desses ângulos. Nesse caso, α + β corresponde à medida de um ângulo
Observe a figura a seguir.
Ela apresenta o triângulo equilátero ABC e o retângulo
CDEF. Sabe-se que A, C e D estão na mesma reta, AC =
CF e CD = 2DE. Com centro em C e raio CD traça-se o
arco de circunferência que intersecta E F em G. Por F
traça-se a reta FH / / CG, de modo tal que D, G e H
estejam sobre a mesma reta. Dado que a área do triângulo
CDG é 36, o valor da soma das medidas das áreas dos
triângulos C BF e FGH é:
Observe a figura a seguir.
Nela temos dois triângulos eqüiláteros de lado 2√3 . Sabe-se que o círculo no interior do primeiro triângulo e o quadrado no interior do segundo triângulo, tem as maiores áreas possíveis. É correto afirmar, que a razão entre os perímetros do círculo e do quadrado é igual a:
Para decorar uma parede no interior de sua casa, Marisa comprou quadros conforme figura abaixo.
Cada quadro contém:
• um hexágono regular;
• seis quadrados, cada um com um lado coincidente com um dos lados do hexágono;
• seis setores circulares idênticos de centro nos vértices do hexágono e cuja medida do raio é igual à medida do lado do quadrado.
As figuras foram pintadas de três cores diferentes: preto, branco e cinza.
Para cada 500 cm2 pintados no quadro, cobra-se 50 reais.
Cada quadro foi comprado pelo custo da pintura mais 77 reais.
Considere π = 3 e √3 = 1,7
Pode-se afirmar que Marisa pagou, por um quadro, em reais,
mais de
O lado desse triângulo mede ______ cm.
Considere o retângulo ABCD, cuja base mede 40 cm e altura mede 60 cm, e o triângulo BEF construído com vértices sobre os lados do retângulo, conforme a figura abaixo. Sabendo que ED = 3DFe a área do triângulo BEF é a maior possível, qual a área deste triângulo?
Dois holofotes foram instalados sobre uma quadra, em alturas distintas, para iluminar, juntos e simultaneamente, o espaço por ela ocupado, conforme ilustrado na figura abaixo. O ângulo de alcance do holofote mais baixo, colocado a 4 metros acima da quadra, é de 60°. O holofote mais alto se encontrava a uma altura de 12 metros. O ângulo de alcance do holofote mais alto, desprezando o tamanho do holofote, é:
A mesma fixação será montada na parte de trás, sendo
que barras de ferro unirão as duas estruturas, assim como o seu contorno.
Assinale a opção que aponte, corretamente, a quantidade, em metros, de cabo de aço necessária para levantar
esta estrutura: (considere √5 = 2,2)
A partir das representações dos polígonos que se encontram em cada um dos tipos de lapidações e sabendo-se que os triângulos presentes em algumas destas pedras possuem ângulos internos congruentes, pode-se afirmar que:
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