Questões Militares Sobre matemática
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Q545541
Matemática
Texto associado
: segmento de reta unindo os pontos A e B
: arco de circunferência de extremidades A e B
NOTAÇÕES
N : conjunto dos números naturais arg z : argumento do número
R : conjunto dos números reais complexo z
R+ : conjunto dos números reais [a, b] = {x ∈ R : a ≤ x ≤ b}
não-negativos A \ B = {x : x ∈ A e x /∈ B}
i : unidade imaginária; i2 = −1 AC : complementar do conjunto A
P(A) : conjunto de todos os subconjuntos do conjunto A
n(A) : número de elementos do conjunto finito A
: segmento de reta unindo os pontos A e B
: arco de circunferência de extremidades A e BObservação: Os sistemas de coordenadas considerados são cartesianos retangulares.
Sejam A = (0, 0), B = (0, 6) e C = (4, 3) vértices de um triângulo. A distância do baricentro deste triângulo ao vértice A, em unidades de distância, é igual a
Q545540
Matemática
Texto associado
: segmento de reta unindo os pontos A e B
: arco de circunferência de extremidades A e B
NOTAÇÕES
N : conjunto dos números naturais arg z : argumento do número
R : conjunto dos números reais complexo z
R+ : conjunto dos números reais [a, b] = {x ∈ R : a ≤ x ≤ b}
não-negativos A \ B = {x : x ∈ A e x /∈ B}
i : unidade imaginária; i2 = −1 AC : complementar do conjunto A
P(A) : conjunto de todos os subconjuntos do conjunto A
n(A) : número de elementos do conjunto finito A
: segmento de reta unindo os pontos A e B
: arco de circunferência de extremidades A e BObservação: Os sistemas de coordenadas considerados são cartesianos retangulares.
Um triângulo ABC tem lados com medidas 
. Uma circunferência é tangente ao lado a e também aos prolongamentos dos outros dois lados do triângulo, ou seja, a circunferência é ex-inscrita ao triângulo. Então, o raio da circunferência, em cm, é igual a
. Uma circunferência é tangente ao lado a e também aos prolongamentos dos outros dois lados do triângulo, ou seja, a circunferência é ex-inscrita ao triângulo. Então, o raio da circunferência, em cm, é igual a
Q545539
Matemática
Texto associado
: segmento de reta unindo os pontos A e B
: arco de circunferência de extremidades A e B
NOTAÇÕES
N : conjunto dos números naturais arg z : argumento do número
R : conjunto dos números reais complexo z
R+ : conjunto dos números reais [a, b] = {x ∈ R : a ≤ x ≤ b}
não-negativos A \ B = {x : x ∈ A e x /∈ B}
i : unidade imaginária; i2 = −1 AC : complementar do conjunto A
P(A) : conjunto de todos os subconjuntos do conjunto A
n(A) : número de elementos do conjunto finito A
: segmento de reta unindo os pontos A e B
: arco de circunferência de extremidades A e BObservação: Os sistemas de coordenadas considerados são cartesianos retangulares.
Considere um polinômio p(x), de grau 5, com coeficientes reais. Sabe-se que −2i e i−√3 são duas de suas raízes. Sabe-se, ainda, que dividindo-se p(x) pelo polinômio q(x) = x − 5 obtém-se resto zero e que p(1) = 20(5 + 2√3). Então, p(−1) é igual a
Q545538
Matemática
Texto associado
: segmento de reta unindo os pontos A e B
: arco de circunferência de extremidades A e B
NOTAÇÕES
N : conjunto dos números naturais arg z : argumento do número
R : conjunto dos números reais complexo z
R+ : conjunto dos números reais [a, b] = {x ∈ R : a ≤ x ≤ b}
não-negativos A \ B = {x : x ∈ A e x /∈ B}
i : unidade imaginária; i2 = −1 AC : complementar do conjunto A
P(A) : conjunto de todos os subconjuntos do conjunto A
n(A) : número de elementos do conjunto finito A
: segmento de reta unindo os pontos A e B
: arco de circunferência de extremidades A e BObservação: Os sistemas de coordenadas considerados são cartesianos retangulares.
Sabe-se que (x+2y, 3x−5y, 8x−2y, 11x−7y +2z) é uma progressão aritmética com o último termo igual a −127. Então, o produto xyz é igual a
Q545537
Matemática
Texto associado
: segmento de reta unindo os pontos A e B
: arco de circunferência de extremidades A e B
NOTAÇÕES
N : conjunto dos números naturais arg z : argumento do número
R : conjunto dos números reais complexo z
R+ : conjunto dos números reais [a, b] = {x ∈ R : a ≤ x ≤ b}
não-negativos A \ B = {x : x ∈ A e x /∈ B}
i : unidade imaginária; i2 = −1 AC : complementar do conjunto A
P(A) : conjunto de todos os subconjuntos do conjunto A
n(A) : número de elementos do conjunto finito A
: segmento de reta unindo os pontos A e B
: arco de circunferência de extremidades A e BObservação: Os sistemas de coordenadas considerados são cartesianos retangulares.
As raízes x1, x2 e x3 do polinômio p(x) = 16 + ax − (4 + √2)x2 + x3 estão relacionadas pelas equações: 
Então, o coeficiente a é igual a
Então, o coeficiente a é igual a
Q545536
Matemática
Texto associado
: segmento de reta unindo os pontos A e B
: arco de circunferência de extremidades A e B
NOTAÇÕES
N : conjunto dos números naturais arg z : argumento do número
R : conjunto dos números reais complexo z
R+ : conjunto dos números reais [a, b] = {x ∈ R : a ≤ x ≤ b}
não-negativos A \ B = {x : x ∈ A e x /∈ B}
i : unidade imaginária; i2 = −1 AC : complementar do conjunto A
P(A) : conjunto de todos os subconjuntos do conjunto A
n(A) : número de elementos do conjunto finito A
: segmento de reta unindo os pontos A e B
: arco de circunferência de extremidades A e BObservação: Os sistemas de coordenadas considerados são cartesianos retangulares.
Sejam r1, r2 e r3 números reais tais que r1−r2 e r1+r2+r3 são racionais. Das afirmações: I · Se r1 é racional ou r2 é racional, então r3 é racional; II · Se r3 é racional, então r1 + r2 é racional; III · Se r3 é racional, então r1 e r2 são racionais, é (são) sempre verdadeira(s)
Q545535
Matemática
Texto associado
: segmento de reta unindo os pontos A e B
: arco de circunferência de extremidades A e B
NOTAÇÕES
N : conjunto dos números naturais arg z : argumento do número
R : conjunto dos números reais complexo z
R+ : conjunto dos números reais [a, b] = {x ∈ R : a ≤ x ≤ b}
não-negativos A \ B = {x : x ∈ A e x /∈ B}
i : unidade imaginária; i2 = −1 AC : complementar do conjunto A
P(A) : conjunto de todos os subconjuntos do conjunto A
n(A) : número de elementos do conjunto finito A
: segmento de reta unindo os pontos A e B
: arco de circunferência de extremidades A e BObservação: Os sistemas de coordenadas considerados são cartesianos retangulares.
Se arg z = 
,então um valor para arg(−2iz) é
,então um valor para arg(−2iz) é
Q545534
Matemática
Texto associado
: segmento de reta unindo os pontos A e B
: arco de circunferência de extremidades A e B
NOTAÇÕES
N : conjunto dos números naturais arg z : argumento do número
R : conjunto dos números reais complexo z
R+ : conjunto dos números reais [a, b] = {x ∈ R : a ≤ x ≤ b}
não-negativos A \ B = {x : x ∈ A e x /∈ B}
i : unidade imaginária; i2 = −1 AC : complementar do conjunto A
P(A) : conjunto de todos os subconjuntos do conjunto A
n(A) : número de elementos do conjunto finito A
: segmento de reta unindo os pontos A e B
: arco de circunferência de extremidades A e BObservação: Os sistemas de coordenadas considerados são cartesianos retangulares.
Sejam z = n2(cos 45◦ + i sen 45◦) e w = n(cos 15◦ + i sen 15◦), em que n é o menor inteiro positivo tal que (1 + i)n é real. Então, 
é igual a
Q545533
Matemática
Texto associado
: segmento de reta unindo os pontos A e B
: arco de circunferência de extremidades A e B
NOTAÇÕES
N : conjunto dos números naturais arg z : argumento do número
R : conjunto dos números reais complexo z
R+ : conjunto dos números reais [a, b] = {x ∈ R : a ≤ x ≤ b}
não-negativos A \ B = {x : x ∈ A e x /∈ B}
i : unidade imaginária; i2 = −1 AC : complementar do conjunto A
P(A) : conjunto de todos os subconjuntos do conjunto A
n(A) : número de elementos do conjunto finito A
: segmento de reta unindo os pontos A e B
: arco de circunferência de extremidades A e BObservação: Os sistemas de coordenadas considerados são cartesianos retangulares.
Dois atiradores acertam o alvo uma vez a cada três disparos. Se os dois atiradores disparam simultaneamente, então a probabilidade do alvo ser atingido pelo menos uma vez é igual a
Q529064
Matemática
Seja f uma função cujo gráfico está representado a seguir.
A figura que representa o gráfico da função g(x) = f(|x|) é:
Q529063
Matemática
Na figura, temos uma espiral formada por semicírculos cujos centros pertencem ao eixo das abscissas.
A espiral começa na origem, o raio de cada semicírculo é a metade
do raio do semicírculo anterior e a espiral continua indefinidamente.
Se o raio do primeiro semicírculo é r, a abscissa do
ponto P, ponto assintótico da espiral, é:
Q529062
Matemática
Um polinômio p(x) deixa resto 1 quando dividido por (x – 3)
e resto 4 quando dividido por (x + 1). O resto da divisão desse
polinômio por (x – 3)(x + 1) é:
Q529061
Matemática
Observe a figura.
Para que a área do trapézio ABCD seja igual à área do triângulo
CDE, o valor de t (0 < t < 6) deve ser:
Q529059
Matemática
Antônio, João e Carlos apostaram em um jogo de cara ou coroa:
uma moeda é lançada sucessivamente e o jogo termina no
primeiro vencedor. Antônio vence na primeira vez que saírem 2
caras seguidas, João vence na primeira vez que saírem 2 coroas
seguidas e Carlos vence quando sair uma cara seguida de uma
coroa. As probabilidades de Antônio, João e Carlos ganharem
são, respectivamente,
Q529057
Matemática
Uma aranha usa os fios de apoio A, B, C, D, E, F, G, H para construir sua teia, conforme a figura.
O ponto de número 409 estará sobre o fio de apoio
Ano: 2011
Banca:
Exército
Órgão:
IME
Prova:
Exército - 2011 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q527907
Matemática
Seja a, b e c números reais e distintos. Ao simplificar a função real, de varriável real, 
, obtém-se f(x) igual a:
Ano: 2011
Banca:
Exército
Órgão:
IME
Prova:
Exército - 2011 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q527906
Matemática
Se log102 = x e log10 3 = y, então log518 vale:
Ano: 2011
Banca:
Exército
Órgão:
IME
Prova:
Exército - 2011 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q527905
Matemática
Considere o polinômio 5x3 - 3x2 - 60x + 36 = 0. Sabendo que ele admite uma solução da forma √n , onde n é um número natural, pode se afirmar que:
Ano: 2011
Banca:
Exército
Órgão:
IME
Prova:
Exército - 2011 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q527904
Matemática
A equação da reta tangente à curva de equação x2 + 4y2 - 100 = 0 no ponto P(8,3) é:
Ano: 2011
Banca:
Exército
Órgão:
IME
Prova:
Exército - 2011 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q527903
Matemática
O valor de y = sen700 cos500 + sen2600 cos2800 é:
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