Questões Militares de Matemática - Página 328

Q811793

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2013 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q811793 Matemática

O rotacional do campo vetorial V(x,y,z) =(1,x²+ y , z + y) , x,y,z e ℜ , é o vetor:

A

Imagem associada para resolução da questão

B

C

D

E

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Q811792

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2013 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q811792 Matemática

Com relação às funções de uma variável real, analise as proposições abaixo. I - Se f é uma função contínua em um intervalo aberto contendo X = X₀, e f tem um máximo local em X = X₀ , então /'(X₀) = 0 e f' ( x₀)< 0 II - Se f ê uma função derivável em um intervalo aberto contendo X = X₀ , e f'(x₀) = 0 , então f tem um máximo ou um mínimo local em X = X₀ III- Se f é uma função real de variável real com derivada estritamente positiva em todo o seu domínio, então f e crescente em todo o seu domínio IV - Se Imagem associada para resolução da questão

e

é infinito, então Imagem associada para resolução da questão

V - Se f é uma função real de variável real, derivável ∀x ∈ ℜ, então Imagem associada para resolução da questão

Assinale a opção correta.

A

As afirmativas I, II, III, IV e V são falsas.

B

Apenas as afirmativas I, II e IV são falsas.

C

Apenas as afirmativas II, III e IV são falsas.

D

Apenas as afirmativas II e V são falsas.

E

Apenas as afirmativas III e V são falsas,

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Q811791

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2013 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q811791 Matemática

Qual é o valor da constante a e 93 para que o vetor Imagem associada para resolução da questão do ℜ³,seja uma combinação linear dos vetores e

A

-2

B

-4

C

-6

D

-8

E

-10

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Q811790

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2013 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q811790 Matemática

Considerando S como a superfície de um sólido limitado pelas superfícies s₁ e s_{2 em que s}₁_{: z =a -}√x² +y²com 0 ≤ z ≤ a, a ∈ ℜ, S₂ : x² + y² + z² = a² com z ≤ 0, e sabendo que o fluxo do campo vetorial V(x,y,z)= [sen(πyz) + xe^z + 6x , cosx² - y(e^z + 2z) , z²] , através de S, vale 48π, pode-se afirmar que o valor da constante real a é :

A

1/2

B

1

C

2

D

3

E

8

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Q811789

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2013 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q811789 Matemática

Seja z= f(x) uma função real de uma variável real seguintes propriedades: (i) f ( x + y) = f(x) + f ( y ) + x³ y + xy³ , para todos os números reais x e y ; (ii) Imagem associada para resolução da questão

f(x)/x =1. O valor de f'(x) é :

A

1 + x²

B

x + x²

C

x + x³

D

1 + x + x²

E

1 + x³

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Q811786

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2013 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q811786 Matemática

Qual é o divergente do campo vetorial F(x,y,z) = (2x,y - x,z² + e^x) , x,y,z ∈ ℜ, no ponto (1,1,0)?

A

5

B

3

C

2

D

1

E

0

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Q811784

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2013 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q811784 Matemática

Considerando a função f(x ) = ln(secx + tgx) , com 0 < x < π/2, qual é o resultado de Imagem associada para resolução da questão

[(f'(x))²-2 cos2x ]dx ?

A

tgx + 2sen2x + C

B

sec x tgx + cos 2x + C

C

sec x tgx - sen2x + C

D

tgx - cos2x + C

E

tgx- sen2x + C

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Q811783

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2013 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q811783 Matemática

0 grafico de y = x² + 2x -1 / x²e uma curva C no plano xy . Sabendo que x2 C intercepta sua assintota horizontal no ponto P=(a,b), então o valor de 2a+b ê:

A

2

B

1

C

0

D

-1

E

-2

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Q811781

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2013 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q811781 Matemática

Considerando as funções reais de variável real f(x) = √e^2x-1-1, g(x) = cosh x e A e B subconjuntos dos números reais, tais que A é o domínio da função f e B o conjunto em que g é crescente, pode-se afirmar que A ∩ B é igual a:

A

{ }

B

[ 1/2 + [

C

[ 1/2,1[

D

[1+ [

E

[0,+ [

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Q811778

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2013 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q811778 Matemática

Qual é o volume, em m³ , do solido de revolução obtido ao girar a região R = { (x,y) ∈ ℜ²/ √x ≤ y ≤ 1 e 0 ≤ x ≤ 1 } em torno da reta y = 0?

A

π/2

B

π/3

C

π/4

D

π/6

E

π/8

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Q811776

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2013 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q811776 Matemática

Seja f(x) = x²/2 -In x , x ∈ ℜ⁺-{0} É correto afirmar que:

A

f é crescente em ℜ⁺ - {o} .

B

f é decrescente em ℜ⁺- {o} .

C

f tem um ponto de mínimo em ℜ⁺- {o} .

D

f tem um ponto de máximo emℜ⁺- {o} .

E

f tem um ponto de inflexão em ℜ⁺ - {0}.

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Q811774

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2013 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q811774 Matemática

Se f e g são funções reais, de variáveis reais e f(x) = g(x + g(x)), então f(x) s igual a:

A

f'(x) = ( g'(x)²

B

f'(x) = (g'(x + g(x)))g'(x)

C

f’(x) = g'(x + g(x))[g'(x) + 1]

D

f'(x) = g'{g{x))g'{x)

E

f'(x) =g'(1 + g'(x))

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Q811773

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2013 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q811773 Matemática

Dadas as matrizes A e B quadradas, de ordem n e invertíveis, qual é a solução da equação matricial AX^-1B^-1 = I_n, em que I_{n é a matriz identidade de ordem n?}

A

X = A^-1B

B

X - BA^-1

C

x = B^-1A

D

X = AB^-1

E

X = B^-1A^-1

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Q811770

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2013 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q811770 Matemática

Qual é a série de Fourier da função real de variável real f periódica de período T=2 , definida por f(t) = Imagem associada para resolução da questão

A

B

C

D

E

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Q811768

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2013 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q811768 Matemática

Qual o valor da soma Imagem associada para resolução da questão

A

π

B

2π

C

1

D

1 - π/2

E

-1

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Q811766

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2013 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q811766 Matemática

Considere as seguintes séries numéricas: Imagem associada para resolução da questão

Com relação a essas séries, pode-se afirmar que:

A

I, II e III são condicionalmente convergentes

B

I e II são divergentes.

C

I é divergente, e II e III são condicionalmente convergentes.

D

II é absolutamente convergente, e III é condicionalmente convergente.

E

II e III são absolutamente convergentes.

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Q811765

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2013 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q811765 Matemática

A curva, no plano yz , de equação z = 1 + y² , gira em torno do eixo y definindo uma superfície S de revolução de ℜ³ . Sendo assim, qual é a equação cartesiana de S?

A

x² + y² - z² = 0

B

x² -2y² +z² - y⁴ -1 = 0

C

x² + y² - z² + 2z -2 = 0

D

1 + x² + y² - z — 0

E

x² - y² + z² -1 = 0

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Q811762

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2013 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q811762 Matemática

O valor de Imagem associada para resolução da questão

A

+

B

1/2 √π

C

In6

D

0

E

e⁶

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Q811761

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2013 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q811761 Matemática

Qual o trabalho realizado pelo campo de forças F(x,y,z) = (√x+1, sen((y+z)π) , e^x) , x,y,z ∈ ℜ ao deslocar uma partícula ao longo da curva C , interseção do cilindro parabólico y = x 2 com o plano z = 2 , do ponto (0,0,2) ao ponto (-1,1,2)?

A

2/π

B

1/π - 2/3

C

1/π +2/3

D

2/π - 1/3

E

2/π - 2/3

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Q811758

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2013 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q811758 Matemática

Em relação a matrizes, coloque V (verdadeiro) ou F (falso) nas afirmativas abaixo, e assinale a opção que apresenta a sequência correta. ( ) Se A e B são matrizes reais simétricas, então AB também é simétrica. ( ) Se A e B são matrizes reais n x n, então A²-B² = (A-B)(A+B) ( ) Se A é uma matriz real n x n, e sua transposta é uma matriz invertível, então a matriz A é invertível. ( ) Se A é uma matriz real quadrada, A² = 0, então A = 0 ( ) Se A e B são matrizes reais quadradas de ordem n, então (AB)^t = A^tB^t

A

(V) (F) (V) (V) (V)

B

(F) (F) (V) (F) (F)

C

(V) (V) (F) (F) (V)

D

(F) (F) (V) (V) (F)

E

(F) (V) (F) (V) (V)

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