Um reservatório pode ser enchido com água, através de duas torneiras. Uma delas, se aberta completamente, encherá sozinha o reservatório em 4 horas. A outra torneira, se aberta completamente, encherá sozinha o reservatório em 2 horas. A fração irredutível correspondente ao volume de água despejado pelas torneiras em relação ao volume total do tanque, com as torneiras completamente abertas durante 30 minutos é

O estacionamento PARKBEM controla a entrada de veículos por meio de um talão numerado de forma sequenciada, crescente de uma em uma unidade. Cada veículo, ao adentrar o estacionamento, recebe um tíquete numerado com a placa do veículo anotada. O valor cobrado para motos e carros, independentemente do tempo utilizado é, respectivamente, igual a R$ 8,00 e R$ 11,00. Em um determinado dia, o primeiro tíquete a ser utilizado foi o de número 634 e o último foi o de maior número formado por 3 algarismos distintos. Sabendo que neste dia somente adentraram o estacionamento carros e motos e que o número de motos naquele dia foi igual ao número de carros, o valor arrecadado pelo estacionamento foi igual a

Em um supermercado existe uma promoção onde, ao comprar 4 unidades do mesmo produto, o cliente só pagará o preço relativo a 3 unidades. Os preços de alguns dos produtos vendidos no supermercado são os seguintes:

Produto: Molho de Tomate
Preço: R$ 1,85

Produto: Azeitona (300 g)
Preço: R$ 4,50

Produto: Leite condensado
Preço: R$ 5,10

Produto: Desinfetante
Preço: R$ 3,05

Produto: Álcool
Preço: R$ 3,75

José, ao fazer compras neste supermercado, comprou 4 unidades de Molho de Tomate, 2 unidades de azeitona (300 g), 4 unidades de leite condensado, 1 unidade de desinfetante e 4 unidades de álcool. Sabendo que, ao efetuar o pagamento da sua compra, José deu ao caixa do supermercado 3 notas de R$ 20,00, o troco que José recebeu foi de

0 gráfico abaixo mostra o total de bovinos exportados pelo Brasil (BR) e pelo estado do Rio Grande do Sul (RS), durante os anos de 2013 até 2018.

Admita que a eficiência produtiva de um estado seja dada pela fração cujo numerador é a quantidade de bovinos exportada pelo estado e o denominador seja a quantidade vendida pelo Brasil no decorrido ano. Quanto maior for o resultado desta fração, maior a eficiência. Analisando os dados representados no gráfico, o ano em que o estado do Rio Grande do Sul foi mais eficiente, foi o de

Observe os números representados nas duas tabelas abaixo.

Fazendo a associação da representação fracionária da Tabela (2) com sua representação decimal da Tabela (1), conclui-se que a associação correta é:

Uma viatura Agrale Marruá, utilizada pelo Exército Brasileiro, está equipada com um tanque de combustível com capacidade para 102 litros de óleo diesel. Após iniciar um exercício militar com o 12/17 da capacidade total de seu tanque. Terminado o exercício, foi reabastecida, colocando-se apenas 25% da quantidade de óleo diesel que ainda restava no tanque. Desta forma, a quantidade de óleo diesel existente no tanque da viatura, em litros, após o reabastecimento é de

Um comerciante dispõe apenas de moedas de R$ 0,05, R$ 0,10, R$ 0,25 e R$ 0,50 para dar de troco aos seus clientes. José, um de seus clientes, efetuou uma compra no valor de R$ 46,85 e pagou com uma nota de R$ 50,00. Sabendo que este comerciante pretende utilizar o mínimo de moedas possível no troco, o número total de moedas utilizadas foi de

Na casa de Amanda existem três animais de estimação: um coelho, um cachorro e um gato. Certo dia ela resolveu pesar os animais e como ela dispunha de uma balança que marcava o peso somente a partir de 10 kg, ela pesou os animais como descrito abaixo, obtendo os valores:
- o coelho e o cachorro juntos pesaram 18,5 kg. - o gato e o coelho juntos pesaram 10,25 kg. - o cachorro sozinho pesou 12,34 kg.
Após as pesagens, Amanda concluiu que o gato pesava, em gramas,

Márcio e Hugo ganharam um pacote com 20 bombons de sua avó. Como Márcio não gosta muito de chocolate, eles não dividem os bombons em partes iguais. Márcio conta os bombons e diz a Hugo: "se você me der 3/8 os seus bombons, ficaremos com a mesma quantidade". O número de 8 bombons de Márcio é igual a

Em uma experiência, um cientista maluco resolveu fazer os seguintes procedimentos com recipientes:
1°) encheu um primeiro recipiente em forma de bloco retangular (paralelepípedo) de 2 dm de largura, 40 cm de comprimento e 1,5 m de altura, com uma certa quantidade de água, de tal forma que o recipiente não ficou totalmente cheio; 2^o) metade da quantidade de água que havia no primeiro recipiente foi despejada num segundo recipiente; 3^o) em um terceiro recipiente foi despejada metade da quantidade de água que havia no segundo recipiente; e 4^o) manteve o procedimento de despejar no recipiente seguinte sempre a metade da quantidade de água que havia no recipiente imediatamente anterior.
Ele manteve o experimento e percebeu que, no 10° recipiente, despejou 0,125 litros de água.
Considerando que em todos os procedimentos não houve perda de água, é correto afirmar que quando o cientista colocou a água para iniciar o experimento, a altura que faltou para a água encher completamente o primeiro recipiente, foi de:

José gostava muito de solucionar exercícios relacionados a sólidos geométricos e resolveu aceitar um desafio de seu professor: encontrar a resposta para uma expressão numérica.

Nas figuras, a seguir, estão apresentados três sólidos geométricos.

Considere:

-A o número de arestas da figura 1;

- B o número de vértices da figura 2; e

-C o número de faces da figura 3.

Observe agora a representação de A, B e C na expressão numérica a seguir.

Após resolver corretamente a expressão numérica, José encontrará como resposta o decimal:

Em uma savana, um predador avistou uma presa a 47,5 metros de distância. No mesmo instante em que o predador iniciou a corrida para caçá-la, ela iniciou a corrida para fugir dele. Ambos correndo sempre no mesmo sentido, mesma direção e em linha reta, a cada segundo o predador e a presa percorreram os espaços conforme a tabela a seguir:

Considere que os espaços percorridos a cada segundo seguiram sempre o padrão apresentado na tabela e desconsidere o tamanho do predador e da presa.

O predador alcançou a presa após ele ter percorrido quantos metros?

Na malha quadriculada a seguir, está representada parte da cidade onde Rita mora com sua filha. As linhas representam as ruas da cidade e os quadrados da malha representam os quarteirões. Ao caminhar pelas ruas da cidade, uma pessoa percorre 200m a cada lado do quarteirão, como mostrado na figura. Na malha também estão identificados alguns locais que fazem parte da rotina de Rita e de sua filha, como pode ser observado a seguir.

Curiosa para saber a distância que percorre semanalmente. Rita elaborou uma lista com sua rotina semanal. De segunda a sexta-feira, Rita sai de casa para o trabalho c do trabalho passa para pegar a filha na escola, voltando diretamente para casa. No sábado, Rita vai de casa até o parque com a sua filha e retorna diretamente para casa. No domingo, Rita vai até o shopping e retorna diretamente para casa.
A fim de cumprir sua rotina, Rita percorre sempre a menor distância, andando pela calçada e sem atravessar o quarteirão pelo meio (diagonal). Assim, em uma semana completa (de domingo a sábado), sem alterações de rotina, Rita percorre um total de:

Guilherme possui 3 miniaturas de carrinhos de modelos distintos, sendo 1 vermelho, 1 amarelo e 1 azul. De quantas maneiras diferentes Guilherme pode organizar seus carrinhos sobre uma prateleira horizontal, de modo que todos fiquem de frente para ele, um ao lado do outro e mantendo a mesma distância entre cada um deles?

Maria recebeu 500 reais de mesada e decidiu gastar 50% em lanches. Do que sobrou, somou 50 reais que ganhou de sua madrinha. Por fim, Maria ficou com quanto dinheiro?

Em uma praça de pedágio passam 546 veículos a cada dez minutos. Sabe-se que 2/7 desse valor são caminhões e o restante são carros de passeio. Com relação à situação descrita, pode-se afirmar que o total de carros de passeio que passaram nesse pedágio, em um período de dez minutos, é:

Uma bola de futebol pode ser representada por um poliedro convexo cujo nome é icosaedro truncado. Esse poliedro é constituído de 20 faces hexagonais e 12 faces pentagonais, cujos lados são todos congruentes entre si. Sabe-se também que neste poliedro convexo o número de vértices é 60.
Sabendo-se, por fim, que o Teorema de Euler relaciona o número de vértices (V), faces (F) e arestas (A) de um poliedro convexo através da relação V + F = A + 2, então o número de arestas do icosaedro truncado é:

Na malha quadriculada de 15x15 quadradinhos, ilustrada abaixo, está desenhada uma figura construída a partir das sete peças de um Tangram e identificadas cada uma com uma letra.

Considere que todos os quadradinhos da malha quadriculada possuem a mesma área.

Observe as áreas identificadas na figura e considere as afirmações a seguir:

I - A área de F é igual à soma das áreas de A, de B e de G.

II - A área de C é a metade da área de E.

III - A área de D é a metade da soma das áreas de E e de A.

IV - A área de G é igual à soma das áreas de A e de B.

São verdadeiras somente as afirmações:

José pretende plantar sementes em um terreno retangular com 3600 m² e ele sabe que exatamente 2.400 sementes cobrem uma área de plantio de 600 m².
Portanto, para realizar o plantio em todo o seu terreno, José precisará exatamente de:

Maria Victoria pretende comprar uma mala de viagem em formato de cubo ou paralelepípedo para transportar como bagagem de mão em uma viagem aérea. Como a garota deve respeitar as normas da companhia aérea, que estabelecem que a soma das medidas (comprimento + largura + altura) da bagagem de mão não deve ser maior que 115 cm, sua escolha deve ser bastante cuidadosa. Observe a seguir algumas opções de malas apresentadas à Maria Victoria por uma loja:
I - uma mala em formato de paralelepípedo com 35 cm de largura, 45 cm de comprimento, e 50 cm de altura; II - uma mala em formato de paralelepípedo com 25 cm de largura, 35 cm de comprimento, e 55 cm de altura; III - uma mala em formato de paralelepípedo com 15 cm de largura, 60 cm de comprimento, e 30 cm de altura.
A(s) opção(ões) de mala que Maria Victoria deve escolher, atendendo às normas estabelecidas pela companhia aérea para levar como bagagem de mão, é(são) somente o(s) modelo(s):