Questões Militares
Sobre polígonos em matemática
Foram encontradas 129 questões
Ano: 2018
Banca:
Exército
Órgão:
CMSM
Prova:
Exército - 2018 - CMSM - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1327393
Matemática
A equipe de handebol do CMSM sagrou-se campeã tanto no segmento feminino como
no masculino por ocasião dos Jogos da Amizade do corrente ano, uma conquista inédita
para o Colégio do Vagão.
Figura 1: Jogos da Amizade - 2018 / Prcmiação do Handebol do CMSM
Fonte: littp:/ / www.ansm.eb.mil.br/iiidex.php/noticias/822-resultados-docolegiodo-vagao-no-ultiinodia-de-competicoes-nos-xii-jogos-da-aniizade
Observe a figura a seguir e considere que:
a. a dimensão da quadra de handebol do Colégio Militar é 24 m x 32 m; b. a professora de handebol, durante um treinamento de lançamento com precisão, dispõe 4 (quat.ro) atletas nas extremidades da quadra, nos pontos A.B.C e ü , respectivamente; c. a treinadora coloca dois atletas nas posições E e F sobre os segmentos de reta CD e AB, respectivamente e, traçando uma linha imaginária, une os atletas nos pontos A, F. C e E, obtendo um losango; e d. o losango é um paralelogramo que tem os quatro lados iguais, os lados opostos paralelos e as diagonais se cortam no ponto médio, formando um ângulo de 90°.
Analise a figura a seguir e calcule a distância em linha reta dos atletas localizados nos pontos E e F.
Obs: A figura a seguir está fora de escala.
Figura 2: Treino dc Handebol do CMSM
Figura 1: Jogos da Amizade - 2018 / Prcmiação do Handebol do CMSM
Fonte: littp:/ / www.ansm.eb.mil.br/iiidex.php/noticias/822-resultados-docolegiodo-vagao-no-ultiinodia-de-competicoes-nos-xii-jogos-da-aniizade
Observe a figura a seguir e considere que:
a. a dimensão da quadra de handebol do Colégio Militar é 24 m x 32 m; b. a professora de handebol, durante um treinamento de lançamento com precisão, dispõe 4 (quat.ro) atletas nas extremidades da quadra, nos pontos A.B.C e ü , respectivamente; c. a treinadora coloca dois atletas nas posições E e F sobre os segmentos de reta CD e AB, respectivamente e, traçando uma linha imaginária, une os atletas nos pontos A, F. C e E, obtendo um losango; e d. o losango é um paralelogramo que tem os quatro lados iguais, os lados opostos paralelos e as diagonais se cortam no ponto médio, formando um ângulo de 90°.
Analise a figura a seguir e calcule a distância em linha reta dos atletas localizados nos pontos E e F.
Obs: A figura a seguir está fora de escala.
Figura 2: Treino dc Handebol do CMSM
Ano: 2018
Banca:
Exército
Órgão:
CMS
Prova:
Exército - 2018 - CMS - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1326501
Matemática
Qual o quadrilátero que possui apenas um par de lados paralelos?
Q1321071
Matemática
Um hexágono regular está inscrito em um círculo de raio R. São sorteados 3 vértices distintos do hexágono,
a saber: A, B e C. Seja r o raio do círculo inscrito ao triângulo ABC. Qual a probabilidade de que r = R/2
?
Q1321067
Matemática
Sejam x1, x2 e x3 raízes da equação x3 − ax − 16 = 0. Sendo a um número real, o valor de x13 + x23 + x33 é igual a:
Ano: 2018
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
EEAR
Prova:
Aeronáutica - 2018 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Controle de Tráfego Aéreo (Turma 2) |
Q1126121
Matemática
Dado um hexágono regular de 6 cm de lado, considere o seu apótema medindo α cm e o raio da circunferência a ele circunscrita medindo R cm.
O valor de ( R + a √3 ) é
O valor de ( R + a √3 ) é
Ano: 2018
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
EEAR
Prova:
Aeronáutica - 2018 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Aeronavegantes e Não-Aeronavegantes (Turma 2) |
Q950720
Matemática
Uma “bandeirinha de festa junina” foi feita recortando o
triângulo equilátero ABE do quadrado ABCD, de 20 cm de lado,
conforme a figura. Considerando √3 = 1,7 , essa bandeirinha tem
uma área de ______ cm2
.
Ano: 2018
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
EPCAR
Prova:
Aeronáutica - 2018 - EPCAR - Cadete da Aeronáutica |
Q916330
Matemática
Considere a figura a seguir.
Sejam A1 a área do triângulo SRQ e A2 a área do triângulo URQ, ambas em cm2
O valor de A1/A2 é
Ano: 2018
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
EPCAR
Prova:
Aeronáutica - 2018 - EPCAR - Cadete da Aeronáutica |
Q916323
Matemática
Considere a figura abaixo.
Sabe-se que:
• ABCD é um quadrado cuja medida do lado é x
• DEFG é um quadrado cuja medida do lado é x√2
• FGH é um triângulo retângulo isósceles.
• HIJK é um quadrado cuja medida do lado é a metade da medida do lado do quadrado DEFG
• JKL é um triângulo semelhante ao triângulo FGH
Considere o polinômio 
Se a e b (a > b) são as raízes da equação P(x) = 0 ,
então é FALSO afirmar que
Q892560
Matemática
Analise a figura abaixo.
A área do trapézio da figura acima é 12. Considere que o
segmento EC = 4; CD = 2 e GH = 2r. Considere, ainda,
que os pontos C, G e H são pontos de tangência e r é o
raio do semicírculo sombreado. Sendo assim, é correto
afirmar que a área do semicírculo sombreado é igual a:
Q892554
Matemática
A partir de um dos vértices de um polígono convexo pode-se
traçar tantas diagonais quantas são o total de diagonais
de um pentágono. É correto afirmar que esse polígono é
um:
Ano: 2017
Banca:
Exército
Órgão:
CMJF
Prova:
Exército - 2017 - CMJF - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1373020
Matemática
Um alpinista está subindo uma montanha de inclinação constante, que dá acesso a um mirante que está a 170m de altura em relação ao solo. A distância que o alpinista ainda terá que percorrer para atingir o mirante após ter subido 90m é:
Ano: 2017
Banca:
Exército
Órgão:
CMJF
Prova:
Exército - 2017 - CMJF - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1353256
Matemática
Colocando na ordem decrescente os valores das áreas de cada figura, as que ocupam a 3ª, 5ª e 9ª posições, respectivamente, são: 
Ano: 2017
Banca:
Exército
Órgão:
CMJF
Prova:
Exército - 2017 - CMJF - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1353255
Matemática
Na figura abaixo, o número de triângulos e trapézios que aparecem é:
Ano: 2017
Banca:
Exército
Órgão:
CMBH
Prova:
Exército - 2017 - CMBH - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1337287
Matemática
Dois prédios encontram-se a uma distância de 24 m um do outro. Um equilibrista irá
atravessar do alto do prédio de 18 m de altura para o outro prédio, de 28 m de altura, caminhando por um cabo
resistente, antiderrapante e inflexível, fixado no alto dos prédios. O menor tamanho possível para o cabo é:
Ano: 2017
Banca:
Exército
Órgão:
CMSM
Prova:
Exército - 2017 - CMSM - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1327487
Matemática
Joaquim está projetando usar parte do seu quintal para o plantio orgânico de hortaliças. Ele possui
duas lonas que, quando estendidas, visam proteger a plantação durante o inverno, conforme ilustra a figura
abaixo:
As lonas têm formato quadrangular. A primeira delas de lado “x” unidades de comprimento, e a segunda de lado “y ” unidades de comprimento. Fazendo uso das duas lonas, tem-se que x2 + y2 = 25 e x + y = 7. Dessa forma, pode-se afirmar que, desprezando as unidades de medidas, o produto de “x ” por “y ” é igual a:
As lonas têm formato quadrangular. A primeira delas de lado “x” unidades de comprimento, e a segunda de lado “y ” unidades de comprimento. Fazendo uso das duas lonas, tem-se que x2 + y2 = 25 e x + y = 7. Dessa forma, pode-se afirmar que, desprezando as unidades de medidas, o produto de “x ” por “y ” é igual a:
Q1325372
Matemática
O mosaico é uma arte que consiste no revestimento de um plano por figuras planas que seguem um
padrão sem que haja entre elas espaços vazios ou superposições.
Mosaico “Butterfly” do artista gráfico M.C. Escher (Disponível em http://www.mcescher.com/)
Dentre os diversos tipos de mosaico existentes, temos os mosaicos regulares, que são compostos por polígonos regulares, como o da figura abaixo, formado por hexágonos regulares.
Desse mosaico, 75% dos hexágonos serão pintados, sendo que 1
5
deles serão pintados com a cor vermelha.
Quantos hexágonos desse mosaico não serão vermelhos?
Mosaico “Butterfly” do artista gráfico M.C. Escher (Disponível em http://www.mcescher.com/)
Dentre os diversos tipos de mosaico existentes, temos os mosaicos regulares, que são compostos por polígonos regulares, como o da figura abaixo, formado por hexágonos regulares.
Desse mosaico, 75% dos hexágonos serão pintados, sendo que 1
5
deles serão pintados com a cor vermelha.
Quantos hexágonos desse mosaico não serão vermelhos?
Q1325296
Matemática
A bandeira da torcida dos alunos do 9o ano do Ensino Fundamental do CMM, nas Olimpíadas Internas deste ano, foi criada de acordo com a figura abaixo:
Considerando que o losango, contido na bandeira, possui perímetro igual a 100cm e sua maior diagonal
mede 40cm, podemos afirmar que a razão entre a diagonal menor desse losango e o diâmetro do círculo
inscrito nesse losango vale:
Ano: 2017
Banca:
Exército
Órgão:
CMRJ
Prova:
Exército - 2017 - CMRJ - Aluno do Colégio Militar - Matemática (EF) |
Q924148
Matemática
A figura a seguir apresenta uma linha poligonal construída sobre uma malha quadriculada em que cada
quadrado tem lado de medida 1 cm.
Utilizando-se a figura acima como padrão de construção, pode-se produzir linhas poligonais mais extensas como a representada a seguir.
Pretende-se construir uma linha poligonal de 10 metros de comprimento. Porém, com esse perímetro, a extremidade à direita dessa linha poligonal não corresponde ao padrão completo. A opção que contém a última figura desenhada nessa poligonal é
Utilizando-se a figura acima como padrão de construção, pode-se produzir linhas poligonais mais extensas como a representada a seguir.
Pretende-se construir uma linha poligonal de 10 metros de comprimento. Porém, com esse perímetro, a extremidade à direita dessa linha poligonal não corresponde ao padrão completo. A opção que contém a última figura desenhada nessa poligonal é
Q869523
Matemática
Texto associado
: segmento de extremidades nos pontos A e B
= a0 + a1 + a2 + ... + an, sendo n inteiro não negativo
ℝ : conjunto dos números reais
ℕ : conjunto dos números naturais
ℂ : conjunto dos números complexos
i : unidade imaginária: i2 = —1
|z| : módulo do número z ∈ ℂ
det A : determinante da matriz A
d(A, B ) : distância do ponto A ao ponto B
d(P, r) : distância do ponto P à reta r
: segmento de extremidades nos pontos A e B
A : medida do ângulo do vértice A
[a,b] = {x ∈ ℝ : a ≤ x ≤ b}
[a,b[ = {x ∈ ℝ : a ≤ x < b}
]a, b] = {x ∈ ℝ : a < x < b}
]a,b[ = {x ∈ ℝ : a < x <b}
(ƒ 0 g)(x) = ƒ (g(x))
X \ Y = {x ∈ X e x ∉ Y}
= a0 + a1 + a2 + ... + an, sendo n inteiro não negativoObservação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.
As raízes do polinômio 1 + z + z2 + z3 + z4 + z5 + z6 + z7, quando representadas no plano complexo, formam os vértices de um polígono convexo cuja área é
Q868983
Matemática
Determine a medida do ângulo formado por
dois lados consecutivos de um hexágono regular.
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