Questões Militares
Sobre polígonos em matemática
Foram encontradas 127 questões
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
CMBH
Prova:
Exército - 2015 - CMBH - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1365105
Matemática
Seja um retângulo ABCD, cuja base 
mede 18 cm, conforme se vê na figura abaixo. M é
o ponto médio de 
. O triângulo ABM é equilátero.
Nessas condições, o segmento 
mede:
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
CMBH
Prova:
Exército - 2015 - CMBH - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1365104
Matemática
Sobre os quadriláteros, assinale a alternativa correta:
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
CMBH
Prova:
Exército - 2015 - CMBH - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1365102
Matemática
O polígono ABCD... é regular. As bissetrizes dos ângulos internos dos vértices A e C formam
um ângulo de 72°. É correto afirmar que nesse polígono o número de diagonais que NÃO passam pelo seu
centro é igual a:
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
CMJF
Prova:
Exército - 2015 - CMJF - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1364760
Matemática
Na figura abaixo, seja AB = 4 unidades de comprimento , BC = 6 unidades de comprimento e
BFDE um losango inscrito no triângulo ABC. A medida do lado do losango, em unidades de
comprimento, é igual a:
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
CMRJ
Prova:
Exército - 2015 - CMRJ - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1339424
Matemática
Os polígonos ao lado originaram-se de um
quadrado de cartolina que foi recortado.
Sabendo-se que todas as medidas estão em
metros, qual é o perímetro do quadrado
original?
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
CMBH
Prova:
Exército - 2015 - CMBH - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1337404
Matemática
Desde que o mundo é mundo, os favos das abelhas fascinam pela complexidade e perfeição
de sua geometria. Até Charles Darwin, autor da teoria da evolução, se rendia à casa das abelhas, considerandoas "absolutamente perfeitas, economizando mão de obra e cera".
Inúmeras hipóteses foram elaboradas ao longo dos séculos na tentativa de explicar a geometria impressionante das colmeias. A equipe de pesquisadores de Bhushan Karihaloo, da Universidade de Cardiff, constatou que, antes de se transformarem em um polígono, os favos têm, inicialmente, a forma circular. Eles ganham a forma poligonal e levemente arredondada ao longo da construção das fileiras, prateleiras onde são depositados pólen e mel. Em artigo publicado na revista da Royal Society britânica, os especialistas explicam que o mecanismo desta transformação se dá no escoamento da cera derretida, que uniria os favos vizinhos. (Fonte: notícias portal terra) [texto adaptado)
Visto de cima, um favo, após a transformação citada no texto das notícias Portal Terra, é um polígono chamado hexágono. Esse polígono é a face superior do favo, tendo outra face inferior igual e paralela, formando assim uma espécie de “túnel” preenchido por pólen e mel. O favo então, com essas características, trata-se de um sólido geométrico. Com relação a esse sólido geométrico, é correto afirmar:
Inúmeras hipóteses foram elaboradas ao longo dos séculos na tentativa de explicar a geometria impressionante das colmeias. A equipe de pesquisadores de Bhushan Karihaloo, da Universidade de Cardiff, constatou que, antes de se transformarem em um polígono, os favos têm, inicialmente, a forma circular. Eles ganham a forma poligonal e levemente arredondada ao longo da construção das fileiras, prateleiras onde são depositados pólen e mel. Em artigo publicado na revista da Royal Society britânica, os especialistas explicam que o mecanismo desta transformação se dá no escoamento da cera derretida, que uniria os favos vizinhos. (Fonte: notícias portal terra) [texto adaptado)
Visto de cima, um favo, após a transformação citada no texto das notícias Portal Terra, é um polígono chamado hexágono. Esse polígono é a face superior do favo, tendo outra face inferior igual e paralela, formando assim uma espécie de “túnel” preenchido por pólen e mel. O favo então, com essas características, trata-se de um sólido geométrico. Com relação a esse sólido geométrico, é correto afirmar:
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
CMBH
Prova:
Exército - 2015 - CMBH - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1337401
Matemática
O globo terrestre é uma representação tridimensional em escala reduzida do planeta Terra que
não sofre distorção. O primeiro globo terrestre, chamado Globo Terrestre de Nürnberg, foi fabricado durante os
anos 1490-1492 pelo cartógrafo alemão Martin Behaim.
Com relação ao globo terrestre acima, ele é composto por três partes que foram divididas, indicando, cada uma delas, um sólido geométrico redondo. Ao fazermos um corte transversal, indicado pela linha tracejada, este dividirá simetricamente as três partes da figura, o que irá gerar três figuras planas, não necessariamente na ordem, sendo elas:
Com relação ao globo terrestre acima, ele é composto por três partes que foram divididas, indicando, cada uma delas, um sólido geométrico redondo. Ao fazermos um corte transversal, indicado pela linha tracejada, este dividirá simetricamente as três partes da figura, o que irá gerar três figuras planas, não necessariamente na ordem, sendo elas:
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
CMB
Prova:
Exército - 2015 - CMB - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1336060
Matemática
Texto associado
O texto abaixo se refere à QUESTÃO
Depois de pesquisar a respeito dos esportes que irá acompanhar, Araci começou a
organizar os procedimentos de mobilidade durante os Jogos Olímpicos. Sabe que os jogos
do Rio serão realizados em quatro regiões da cidade: Barra, Copacabana, Deodoro e
Maracanã. Em especial, ela terá que conhecer bem a região da Barra da Tijuca, pois essa
área será o epicentro dos Jogos Olímpicos e será também o palco da maioria das
competições, incluindo aquelas localizadas dentro do Parque Olímpico e do Riocentro.
Na figura abaixo, considere a representação plana do quadrilátero convexo
BDMC cujos vértices indicam, respectivamente, as localizações das centrais de organização
do Comitê Olímpico nas regiões da Barra, de Deodoro, do Maracanã e de Copacabana.
O comprimento da diagonal
, que representa a distância entre as centrais de
organização que ficam em Copacabana e Deodoro, é igual a 39 km. Sabendo-se que a área
do quadrilátero BDMC é igual a 273 km² e que as diagonais e
BM
formam um ângulo
agudo igual 30º, a distância entre as centrais de organização que ficam na Barra e no
Maracanã é igual a
O comprimento da diagonal
, que representa a distância entre as centrais de
organização que ficam em Copacabana e Deodoro, é igual a 39 km. Sabendo-se que a área
do quadrilátero BDMC é igual a 273 km² e que as diagonais e
BM
formam um ângulo
agudo igual 30º, a distância entre as centrais de organização que ficam na Barra e no
Maracanã é igual a
Ano: 2015
Banca:
Exército
Órgão:
CMC
Prova:
Exército - 2015 - CMC - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1330784
Matemática
Temos abaixo a figura de um quebra-cabeça chamado Tangram que é composto por sete peças em forma de figuras geométricas. Identificando todas as peças do quebra-cabeça temos:
Q1330187
Matemática
Na seguinte passagem do livro Alice no País das Maravilhas, a personagem Alice diminui de tamanho para entrar pela
porta de uma casinha, no País das Maravilhas
“…chegou de repente a um lugar aberto, com uma casinha de cerca de um metro e vinte centímetros de altura… e não se aventurou a chegar perto da casa antes de conseguir se reduzir a vinte e dois centímetros de altura”.
Carrol, L. Aventuras de Alice no País das Maravilhas. Rio de Janeiro: Zahar, 2010.
Suponha que, no mundo real e no País das Maravilhas, a proporção entre as alturas de Alice e da casa sejam as mesmas. Sabendo que a altura real de Alice é de 1,30 m, qual seria a altura aproximada da casa no mundo real?
“…chegou de repente a um lugar aberto, com uma casinha de cerca de um metro e vinte centímetros de altura… e não se aventurou a chegar perto da casa antes de conseguir se reduzir a vinte e dois centímetros de altura”.
Carrol, L. Aventuras de Alice no País das Maravilhas. Rio de Janeiro: Zahar, 2010.
Suponha que, no mundo real e no País das Maravilhas, a proporção entre as alturas de Alice e da casa sejam as mesmas. Sabendo que a altura real de Alice é de 1,30 m, qual seria a altura aproximada da casa no mundo real?
Q1326269
Matemática
Se um dos ângulos internos de um pentágono mede 100°,
então a soma dos outros ângulos internos desse polígono é
Ano: 2015
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
FAB
Prova:
Aeronáutica - 2015 - FAB - Taifeiro da Aeronáutica – Arrumador |
Q680498
Matemática
A soma dos ângulos internos de um polígono convexo é
1800°. Então, esse polígono tem _____ lados.
Ano: 2015
Banca:
BIO-RIO
Órgão:
ETAM
Prova:
BIO-RIO - 2015 - ETAM - Curso de Formação de Técnicos - 1ª Semestre |
Q588860
Matemática
Observe o polígono:
Os ângulos internos do polígono medem 90º, 90º, x o, (90 + 2x) o e (90 + 2x)o. Assim, x vale:
Os ângulos internos do polígono medem 90º, 90º, x o, (90 + 2x) o e (90 + 2x)o. Assim, x vale:
Ano: 2014
Banca:
Exército
Órgão:
CMJF
Prova:
Exército - 2014 - CMJF - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1370892
Matemática
O trapézio isósceles da figura abaixo tem um ângulo agudo de 60° e área 
Então o
comprimento da circunferência inscrita no trapézio, em centímetros, é:
( Se necessário, utilize π = 3,14)
Ano: 2014
Banca:
Exército
Órgão:
CMJF
Prova:
Exército - 2014 - CMJF - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1370890
Matemática
Seja P um ponto interior de um retângulo ABCD. Se 
então a
medida de 
, em metros, é igual a:
Ano: 2014
Banca:
Exército
Órgão:
CMJF
Prova:
Exército - 2014 - CMJF - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1370830
Matemática
O paralelepípedo abaixo era formado por cubos brancos de 1 cm de aresta cada. Mirela pintou
todas as seis faces da superfície externa desse paralelepípedo de cinza, conforme a figura abaixo. Sendo
Mirela uma garota muito esperta, logo percebeu que havia cubos com uma, duas ou três de suas faces
pintadas de cinza. Boa aluna em Matemática, desafiou seu irmão, Marcelo, a encontrar a fração que
representa a razão entre o número de cubos com exatamente duas faces pintadas de cinza e o número
total de cubos que formam o paralelepípedo. Marcelo, que também é bom aluno em Matemática, acertou a
resposta. A fração encontrada por Marcelo foi:
Ano: 2014
Banca:
Exército
Órgão:
CMB
Prova:
Exército - 2014 - CMB - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1346325
Matemática
Texto associado
Na representação plana abaixo, tem-se quatro terrenos (I, II, III e IV) com formato de trapézios retângulos, cujas dimensões são dadas em metros (m). Todos os terrenos fazem frente para as ruas Gen. Haltenburg e Mal. Trompowsky.
Quantos metros de comprimento tem o muro (T2T3) que o proprietário do terreno II
construiu para fechar o lado que faz frente para a rua Mal. Trompowsky, sabendo que T1T5 = 150m,
P1P2 = 10m, P2P3 = 30m, P3P4 = 20m e P3P4 = 40m?
Ano: 2014
Banca:
Exército
Órgão:
CMB
Prova:
Exército - 2014 - CMB - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1346324
Matemática
Texto associado
Na representação plana abaixo, tem-se quatro terrenos (I, II, III e IV) com formato de trapézios retângulos, cujas dimensões são dadas em metros (m). Todos os terrenos fazem frente para as ruas Gen. Haltenburg e Mal. Trompowsky.
Em cada vértice (P1, P2, P3, P4 e P5) de um ângulo reto dos trapézios (I, II, III e IV)
da figura acima, há um poste de luz. Considerando que cada poste possui uma lâmpada, a qual
pode ser ligada independentemente de qualquer outra, então o número de maneiras distintas de se
iluminar a rua Gen. Haltenburg, de modo que pelo menos uma lâmpada fique acesa, é igual a:
Ano: 2014
Banca:
Exército
Órgão:
CMPA
Prova:
Exército - 2014 - CMPA - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática |
Q1338269
Matemática
A bola utilizada em uma competição internacional de futebol foi confeccionada costurando-se, uma à outra, trinta e duas peças de couro. Vinte dessas peças têm o formato de hexágonos, todos exatamente iguais entre si. As demais peças têm o formato de pentágonos, também todos exatamente iguais entre si. Considere que os lados dos hexágonos e os lados dos pentágonos têm o mesmo comprimento e que cada costura une um lado de uma peça ao lado de outra peça.
Sendo assim, pode-se concluir que a quantidade de costuras necessária para se confeccionar essa bola é igual a
Ano: 2014
Banca:
Exército
Órgão:
CMBH
Prova:
Exército - 2014 - CMBH - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |
Q1337870
Matemática
Texto associado
RETÂNGULO ÁUREO
Chama-se retângulo áureo qualquer retângulo (ABCD) com a seguinte propriedade: se dele suprimirmos um quadrado (ABEF), o retângulo restante (CDEF), será semelhante ao retângulo original.
Se (a + b) e a são os comprimentos dos lados do retângulo original, a definição acima se traduz na
relação:
Podemos construir um retângulo áureo a partir do lado de um quadrado (ABEF).
Sendo M o ponto médio do lado AE, ao traçarmos o arco FD de centro M, encontramos o ponto D na reta AE. Como os lados AD devem possuir a mesma medida de BC, encontramos C na reta BF e, consequentemente, temos o retângulo ABCD
Tomando como referência o texto RETÂNGULO ÁUREO, temos um retângulo áureo
ABCD idêntico. Ele será a base para um prisma retangular reto de altura a. ASSINALE a alternativa que
apresenta a expressão que viabilize o cálculo do volume do prisma.
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