Questões Militares
Sobre geometria plana em matemática
Foram encontradas 1.598 questões
Ano: 2016
Banca:
Exército
Órgão:
IME
Prova:
Exército - 2016 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q706971
Matemática
Dado um quadrado ABCD, de lado a, marcam-se os pontos E sobre o lado AB, F sobre o
lado BC, G sobre o lado CD e H sobre o lado AD, de modo que os segmentos formados AE,
BF, CG e DH tenham comprimento igual a
3a /4. A área do novo quadrilátero formado pelas
interseções dos segmentos AF, BG, CH, e DE mede:
Ano: 2016
Banca:
Exército
Órgão:
IME
Prova:
Exército - 2016 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |
Q706970
Matemática
Sejam os pontos A(0,0), B(-1,1), C(1,2), D(4,1) e E(3, 1/2
). A reta r passa por A e corta o lado
CD, dividindo o pentágono ABCDE em dois polígonos de mesma área. Determine a soma
das coordenadas do ponto de interseção da reta r com a reta que liga C e D.
Ano: 2016
Banca:
Exército
Órgão:
CMRJ
Prova:
Exército - 2016 - CMRJ - Aluno do Colégio Militar - Matemática (EF) |
Q700600
Matemática
Texto associado
O judô, luta japonesa que surgiu do jiu-jitsu, tornou-se nas Olimpíadas de Londres 2012 o esporte
individual que mais trouxe medalhas olímpicas para o Brasil, ultrapassando a então líder vela.
A área de lutas do judô, denominada Dojô, é um conjunto de placas quadradas (tatames) de 1m de lado.
Abaixo, temos um Dojô com duas áreas de luta de mesmas dimensões, delimitadas por tatames mais
escuros e cercadas por uma região de segurança, para evitar a queda de atletas em piso desprotegido.
Os tatames que compõem o Dojô em questão foram transportados de um depósito para área de
competições em pequenos caminhões, todos com as mesmas quantidades. Sabendo que a razão entre as
quantidades de tatames escuros e claros é a mesma em todos os caminhões, qual o maior número
possível de caminhões que podem ter sido utilizados na tarefa, obedecendo às condições citadas, se cada
um fez uma única viagem?
Ano: 2016
Banca:
Exército
Órgão:
CMRJ
Prova:
Exército - 2016 - CMRJ - Aluno do Colégio Militar - Matemática (EF) |
Q700599
Matemática
Texto associado
O judô, luta japonesa que surgiu do jiu-jitsu, tornou-se nas Olimpíadas de Londres 2012 o esporte
individual que mais trouxe medalhas olímpicas para o Brasil, ultrapassando a então líder vela.
A área de lutas do judô, denominada Dojô, é um conjunto de placas quadradas (tatames) de 1m de lado.
Abaixo, temos um Dojô com duas áreas de luta de mesmas dimensões, delimitadas por tatames mais
escuros e cercadas por uma região de segurança, para evitar a queda de atletas em piso desprotegido.
Quantos reais seriam gastos para montar o Dojô acima, caso cada placa do tatame de cor mais escura
custasse R$ 96,00 e cada placa do tatame de cor mais clara custasse R$ 77,00?
Ano: 2016
Banca:
Exército
Órgão:
CMRJ
Prova:
Exército - 2016 - CMRJ - Aluno do Colégio Militar - Matemática (EF) |
Q700594
Matemática
Texto associado
Disputado ponto a ponto, o tênis fez sua estreia Olímpica em Atenas 1896, primeira edição da Era
Moderna. As mulheres entraram logo depois, em Paris 1900. Os torneios são masculinos e femininos, com
provas individuais e de duplas, além de duplas mistas.
Disponível em: https://www.rio2016.com/tenis. Acesso em: 29 jun. 2016. (adaptado)
Uma quadra de tênis é dividida em duas regiões separadas por uma rede com 12,80 metros de
comprimento por 1,08 metro de altura. A rede é dividida em malhas quadradas e o lado de cada quadrado
mede 4cm. Desprezando-se a espessura do fio de polietileno que é utilizado na confecção da malha
quadriculada, quantos quadradinhos de lado 4cm existem em uma rede de tênis?
Ano: 2016
Banca:
Exército
Órgão:
CMRJ
Prova:
Exército - 2016 - CMRJ - Aluno do Colégio Militar - Matemática (EF) |
Q700590
Matemática
Texto associado
A cada quatro anos, atletas de centenas de países se reúnem num país sede para disputar um conjunto de
modalidades esportivas. A própria bandeira olímpica representa essa união de povos e raças, pois é
formada por cinco anéis entrelaçados, representando os cinco continentes e suas cores. A paz, a amizade
e o bom relacionamento entre os povos e o espírito olímpico são os princípios dos jogos olímpicos.
Disponível em: http://www.suapesquisa.com/olimpiadas/ Acesso em: 01 jul. 2016 (adaptado)
Sabendo que a bandeira olímpica é um retângulo de 3 m de comprimento por 2 m de largura e que o símbolo olímpico, que fica no centro da bandeira, ocupa uma área equivalente a um retângulo de 2 m de comprimento por 2/3 m de largura, qual fração da bandeira é ocupada pelo símbolo olímpico?
Disponível em: http://www.bestswimming.com.br/wp-content/uploads/2008/20080807051654.jpg.
Acesso em: 10 jun. 2016
Ano: 2016
Banca:
Exército
Órgão:
CMCG
Prova:
Exército - 2016 - CMCG - Aluno do Colégio Militar - Matemática (EF) |
Q700512
Matemática
Texto associado
TEXTO IV
AULA COM TANGRAN
Durante a aula de Matemática, uma professora apresentou aos alunos o TANGRAN. Explicou
que a partir de um quadrado, pode-se dividi-lo em sete peças, sendo 5 triângulos, um quadrado e um
paralelogramo, com as quais é possível representar as mais diversas figuras. Em seguida, com o
auxílio da professora, cada aluno construiu seu TANGRAN, partindo de um quadrado de lado 15 cm,
conforme figura 1.
Após a confecção, os alunos observaram que os triângulos 3 e 5 eram iguais. Com o auxílio de
uma régua, registraram as medidas de algumas peças. O resultado consta na figura 2.
Finalmente, os alunos criaram a figura abaixo, manipulando as peças do TANGRAN.
O perímetro da Figura 3 – Figura criada pelos alunos, em cm, é de:
Ano: 2016
Banca:
Exército
Órgão:
CMCG
Prova:
Exército - 2016 - CMCG - Aluno do Colégio Militar - Matemática (EF) |
Q700501
Matemática
O Colégio Militar de Campo Grande possui 560.000 metros quadrados de área. Preocupado com a
segurança, o Comandante determinou que fosse instalada uma cerca elétrica em todo o seu
perímetro. Sabendo que a área ocupada pelo Colégio tem forma retangular, com uma frente de 800
metros, e que a cerca elétrica é constituída de 3 fios de aço paralelos por toda sua extensão, a
quantidade mínima, em metros, de fios de aço necessários para a instalação da referida cerca é de:
Ano: 2016
Banca:
Exército
Órgão:
CMCG
Prova:
Exército - 2016 - CMCG - Aluno do Colégio Militar - Matemática (EF) |
Q700498
Matemática
Na malha quadriculada abaixo, cada quadradinho possui 4 cm de lado. Os segmentos de reta
inclinados (não horizontais e não verticais) da palavra RIO, em destaque, definem-se de duas formas.
A primeira, através da ligação entre os pontos médios dos lados dos quadradinhos; a segunda,
através da ligação de um dos vértices do quadradinho ao seu centro. Considerando o exposto,
podemos afirmar que a área ocupada pela palavra RIO, em cm2
, é igual a:
Observações: 1. Ponto médio – é o ponto que divide um segmento de reta exatamente no meio, tendo dois novos segmentos de comprimentos iguais; 2. Centro do quadrado – é o ponto de encontro de suas diagonais.
Observações: 1. Ponto médio – é o ponto que divide um segmento de reta exatamente no meio, tendo dois novos segmentos de comprimentos iguais; 2. Centro do quadrado – é o ponto de encontro de suas diagonais.
Ano: 2016
Banca:
Exército
Órgão:
CMCG
Prova:
Exército - 2016 - CMCG - Aluno do Colégio Militar - Matemática (EF) |
Q700493
Matemática
Bháskara resolveu construir um cata-vento. Para tanto, ele cortou quatro retângulos com 6 cm de
comprimento por 2 cm de largura de uma cartolina e juntou-os conforme o polígono representado
pela figura 1. Após isso, fixou um palito de sorvete no centro do polígono formado, conforme a figura
2. Podemos afirmar que o perímetro do polígono formado pelas hélices do cata-vento (figura 1), em
cm, é igual a: 
Ano: 2016
Banca:
Exército
Órgão:
CMPA
Prova:
Exército - 2016 - CMPA - Aluno do Colégio Militar - Matemática (EF) |
Q700491
Matemática
A Figura 4 representa um tatami (local onde são realizadas lutas de artes marciais) de
taekwondo. Este tatami é formado por uma parte branca, chamada de área de segurança, e
por uma parte cinza, chamada de área de combate. Na figura, o tatami está dividido em
quadrados menores, todos com 0,8 m de lado.
Figura 4
Considere as afirmações: I. O perímetro do tatami é de 44,8 m. II. A área total do tatami é de 196 m². III. A área de segurança é maior que a área de combate. IV. A área de combate é um polígono com oito vértices e oito diagonais. É(são) verdadeira(s)
Figura 4
Considere as afirmações: I. O perímetro do tatami é de 44,8 m. II. A área total do tatami é de 196 m². III. A área de segurança é maior que a área de combate. IV. A área de combate é um polígono com oito vértices e oito diagonais. É(são) verdadeira(s)
Ano: 2016
Banca:
Exército
Órgão:
CMPA
Prova:
Exército - 2016 - CMPA - Aluno do Colégio Militar - Matemática (EF) |
Q700486
Matemática
A Figura 3 mostra a representação de uma quadra de tênis onde todas as medidas informadas
são oficiais. Sabe-se que esta quadra de tênis tem formato retangular e perímetro de 69,48 m.
Com estas informações e desconsiderando a espessura de todas as linhas, Manuela calculou
corretamente os valores das medidas A e B, em metros.
Assim, pode-se dizer que o valor da soma A + B será
Assim, pode-se dizer que o valor da soma A + B será
Ano: 2016
Banca:
Exército
Órgão:
CMPA
Prova:
Exército - 2016 - CMPA - Aluno do Colégio Militar - Matemática (EF) |
Q700481
Matemática
Os moradores de um bairro do Rio de Janeiro decidiram decorar uma rua sem saída com
bandeirinhas verdes e amarelas durante os Jogos Olímpicos Rio 2016. Para isto, instalaram
13 suportes alinhados. A distância entre dois suportes vizinhos quaisquer foi de 9,5 m. Então,
a distância entre o primeiro e o último suporte foi de
Ano: 2016
Banca:
Exército
Órgão:
CMPA
Prova:
Exército - 2016 - CMPA - Aluno do Colégio Militar - Matemática (EF) |
Q700476
Matemática
Uma piscina olímpica (Figura 2) é o tipo de piscina adequada para a prática de desportos
olímpicos. A Federação Internacional de Natação estabelece que a piscina retangular deve ter
comprimento de 50 m e largura igual à metade do comprimento. A largura é dividida em dez
raias (faixas retangulares utilizadas por cada nadador), todas com o mesmo comprimento.
Deve haver dois espaços ao lado externo das raias 1 e 8 (ou seja, duas raias vazias).
Assim, podemos afirmar que a área da piscina que pode ser utilizada pelos nadadores (raias numeradas) é de
Assim, podemos afirmar que a área da piscina que pode ser utilizada pelos nadadores (raias numeradas) é de
Ano: 2016
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2016 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |
Q695994
Matemática
Na figura, o raio da circunferência de centro O é 25/2 cm e a corda MP mede 10 cm. A medida, em centímetros, do segmento PQ é
Ano: 2016
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2016 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |
Q695993
Matemática
Se o perímetro de um triângulo equilátero inscrito em um círculo é 3 cm, a área do círculo (em
cm2) é igual a
Ano: 2016
Banca:
Marinha
Órgão:
EFOMM
Prova:
Marinha - 2016 - EFOMM - Oficial da Marinha Mercante - Segundo Dia |
Q691580
Matemática
Sejam as circunferências c1: x2 + y2 − 16 = 0 e c2: (x − 2)2 + (y + 2)2 = 4 . Considere A e B os
pontos de intersecção dessas circunferências.
Determine a distância entre A e B.
Q670702
Matemática
É comum a estimativa do número de pessoas em eventos variar de acordo com quem efetua esse
cálculo. Uma das razões disso ocorrer é que a área do evento nem sempre é considerada a mesma e a
estimativa da quantidade de pessoas por metro quadrado também pode ser diferente.
Um determinado sindicato estipula que a concentração por metro quadrado em um comício seja
de três pessoas, em um evento de rua, seis, e em lugares fechados, oito. Para uma corporação militar,
por sua vez, nessas situações, haveria uma pessoa a menos por metro quadrado, do que o estipulado
pelos sindicalistas.
Um comício teria sido realizado em um campo de futebol retangular, e o referido sindicato
estimou a presença de 15.300 pessoas, enquanto para a corporação militar seriam 8.800, sendo que as
dimensões do campo de futebol, consideradas pelo sindicato, excediam em 5 metros às da corporação
militar, conforme o quadro abaixo:
O campo de futebol, segundo a corporação militar, tinha perímetro igual a
O campo de futebol, segundo a corporação militar, tinha perímetro igual a
Ano: 2016
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
EPCAR
Prova:
Aeronáutica - 2016 - EPCAR - Cadete da Aeronáutica |
Q666938
Matemática
Na figura abaixo, tem-se que 
é um arco de
circunferência de centro E e raio DE
Sabe-se que:
• ADE é um triângulo
• DE é paralelo a BC
• 
= 7 cm
• 
= 10 cm
•
= 6 cm
• 
= 120°
• cos 120° = - 1/2
A área do setor circular hachurado na figura, em cm², é igual a
Ano: 2016
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
EPCAR
Prova:
Aeronáutica - 2016 - EPCAR - Cadete da Aeronáutica |
Q666935
Matemática
Considere duas calçadas r e s, paralelas entre si, a uma distância de 6 m uma da outra.
Duas pessoas distantes 5 m uma da outra se encontram nos pontos A e B definidos na calçada s
Na calçada r está uma placa de parada de ônibus no ponto X que dista 10 m da pessoa posicionada em A.
Quando a pessoa em A se deslocar para P sobre o
segmento 
, a distância que irá separá-la da pessoa
posicionada no ponto B, em metros, será de
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