Questões Militares Sobre geometria plana em matemática

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Q1327801 Matemática

A figura abaixo ilustra três circunferências, tangentes duas a duas e tangentes à reta l . As duas circunferências maiores têm raios iguais a 9 cm e 4 cm, respectivamente. O raio da circunferência menor mede:


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Q1327798 Matemática
Um quadrado deve ser construído sobre a hipotenusa a de um triângulo retângulo, de catetos b e c, conforme representado na figura.
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Sabendo que b + c = 10, então, a soma dos quadrados de a, b e c, para que a área desse quadrado seja mínima é:
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Q1327796 Matemática
Dois prédios, um com 30 m e o outro com 40 m de altura, estão a uma distância de 50 m um do outro. Entre ambos se encontra um pedaço de pão, para o qual dois pássaros voam em linha reta, no mesmo momento do alto dos prédios, com a mesma velocidade, e chegam ao pedaço de pão ao mesmo tempo. A distância horizontal do pedaço de pão ao prédio mais alto é:
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Q1327792 Matemática
Um lampião está suspenso por duas cordas que formam entre si um ângulo reto, conforme mostra a figura abaixo. Os pontos A e B, no teto, estão distantes 20 cm um do outro. Sabendo-se que a razão entre as medidas das cordas é 3/4 , então, a soma das medidas das cordas, em metros, é:
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Q1327791 Matemática
As medidas dos lados do quadrado ABCD da figura abaixo são dadas por expressões algébricas. A superfície sombreada tem área igual a 112 cm2 e as medidas da base e da altura do triângulo são iguais a x. De acordo com essas informações, a medida do lado desse quadrado corresponde a:
Dados: Área do quadrado = medida do lado ao quadrado; Área do triângulo = metade do produto da base pela altura.

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Q1327788 Matemática
Navegando em linha reta, um navio passa sucessivamente pelos pontos A e B. O comandante, quando o navio está no ponto A, observa um farol em um ponto C e verifica que o ângulo ACB mede 30º. Sabendo que o ângulo ABC é reto e que a distância entre os pontos A e B é de 6 milhas, então, a distância entre o farol e o ponto B é de:
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Q1327785 Matemática
Um terreno rural tem a forma do triangulo ABC representado na figura. A região cultivada corresponde apenas à porção sombreada. Sabendo-se que AD = 3/5AB e AE = 3/5 AC, então, a porcentagem da área da propriedade rural cultivada é: Imagem associada para resolução da questão
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Q1327783 Matemática

O retângulo ABCD tem dois vértices na parábola de equação Imagem associada para resolução da questão e dois vértices no eixo x, como mostra a figura abaixo.


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Sabendo que D = (3,0), então, as coordenadas do ponto B são:

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Q1327782 Matemática
Dois postes perpendiculares ao solo estão a uma distância de 4 metros um do outro, e um fio bem esticado de 5 metros liga seus topos, como mostra a figura abaixo. Prolongando esse fio até prendê-lo no solo, são utilizados mais 4 metros de fio. A altura do maior poste é igual a:
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Q1327555 Matemática
A primeira edição dos Jogos Olímpicos sediados na América do Sul foi no Rio de Janeiro em 2016. Sabendo-se que a área do estado do Rio de Janeiro, em km2, é de quatro dezenas de milhares, três unidades de milhares, seis centenas, nove dezenas e seis unidades, assinale a alternativa que representa esse número:
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Q1327552 Matemática
Para torcer pelas equipes brasileiras, durante os Jogos Olímpicos Rio 2016, um grupo de amigos mandou fazer uma grande bandeira retangular de 5 metros de comprimento por 2,50 metros de largura, como mostra a figura abaixo. Considere que cada metro quadrado de tecido custou R$ 6,00 e que o grupo havia arrecadado R$ 100,00 para pagar a bandeira. Com relação ao valor arrecadado, pode-se afirmar que:
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Q1327551 Matemática
A Vila Olímpica, na barra da Tijuca, foi o local onde os atletas olímpicos, treinadores e comissões técnicas ficaram hospedados durante a disputa dos jogos. Ao todo foram mais de 31 prédios, todos com unidades adaptadas para pessoas com deficiência. Ao término das Olimpíadas, os apartamentos, que são de dois, três e quatro dormitórios, serão comercializados (vendidos) pelo valor de 10 mil reais o metro quadrado.
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 Os apartamentos de dois dormitórios possuem área de 77 m2. Assinale a alternativa que indica a quantidade de classes e de ordens do número que representa o valor de compra de um imóvel de dois quartos:
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Q1327550 Matemática

VILA OLÍMPICA E A SUSTENTABILIDADE

A Vila dos Atletas ganhou pré-certificação LEED ND (ligada ao desenvolvimento de bairros), concedida pelo Green Building Council, entre outras certificações. O empreendimento tem 10 mil metros quadrados de telhados verdes, que reduzem a sensação térmica e contam com 70 placas solares retangulares, além de uma estação de tratamento que permite que a água usada para lavar as mãos e tomar banho seja reutilizada em vasos sanitários, o que gera economia no consumo.

Supondo que cada placa solar possui forma e medidas de acordo com a figura abaixo:

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Então, a alternativa que indica a área total das 70 placas solares da vila olímpica é:

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Q1327546 Matemática

JUDÔ

“Ao contrário de modalidades cuja história não consegue apontar quem é o inventor do esporte, o judô tem DNA indiscutível: o japonês Jigoro Kano”.
As lutas de Judô são praticadas em uma quadra, que envolve duas áreas quadradas: a zona de combate e a zona de segurança, conforme a figura abaixo: Imagem associada para resolução da questão
Fonte: htti)://multimidia.gazetadopovo.com.br/media/info/2016/olimi)iadas-rio-2016/12-iiido/12-iudo 03.t)ng. Acesso em: 20 de agosto de 2016.

Assinale a alternativa que representa a diferença entre o perímetro externo da zona de segurança e o perímetro da zona de combate:
Alternativas
Q1327541 Matemática
A quadra de vôlei da Arena Carioca, em Copacabana, tem as dimensões representadas abaixo: Imagem associada para resolução da questão

Fonte: www.calibracaoceime.com.br. Acesso em: 30 de agosto de 2016.
Considere as dimensões de um campo de futebol como sendo de 100 metros de comprimento por 75 metros de largura. Assinale a alternativa que indica a máxima quantidade de quadras de vôlei, iguais às da Arena Copacabana, que cabem dentro desse campo de futebol.
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Q1327539 Matemática

 GOLF

O golf vive um momento histórico: após 112 anos de ausência, está de volta aos Jogos Olímpicos! Antes disso, esteve presente em apenas duas edições. No Rio 2016, estiveram em disputa dois torneios: masculino e feminino, ambos individuais. A figura abaixo representa o campo de golf utilizado nas Olimpíadas Rio 2016. 

Imagem associada para resolução da questão

Fonte: http://zh.rbsdirect.com.br/imagesrc/l 7780632,ipg?w=640. Acesso em: 22 de agosto de 2016


Determine a área do campo de golf citado acima, supondo que ela seja igual à área da região sombreada apresentada na malha quadriculada abaixo: 
Imagem associada para resolução da questão

Assinale a alternativa correta: 
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Q799774 Matemática

Em uma circunferência de raio igual a 5 cm, c1 é o comprimento do arco π/6 de radianos e c2 é o comprimento da corda AB determinada por este arco, conforme mostra a figura.

Imagem associada para resolução da questão

Nessas condições, é correto afirmar que Imagem associada para resolução da questão mede, em centímetros,

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Q799772 Matemática

Um terreno, com a forma de um triângulo ABC, foi dividido em duas regiões pelo segmento ED, conforme mostra a figura.

Imagem associada para resolução da questão

A área da região delimitada pelo quadrilátero ABDE é, em m2 , igual a

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Ano: 2016 Banca: Marinha Órgão: CFN Prova: Marinha - 2016 - CFN - Soldado Fuzileiro Naval |
Q765118 Matemática
Paulo descobriu que a quadra de salão de seu colégio tem área de 384 m² e perímetro de 80 m. Imagem associada para resolução da questão X = comprimento da quadra y = largura da quadra Com base nas informações acima, qual a equação que determina as dimensões dessa quadra?
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Ano: 2016 Banca: Marinha Órgão: CFN Prova: Marinha - 2016 - CFN - Soldado Fuzileiro Naval |
Q765117 Matemática
Um ciclista partindo do ponto A, percorre 15 Km para norte; a seguir, fazendo um ângulo de 90°, percorre 20 Km para leste, chegando ao ponto B. Qual a distância, em linha reta, do ponto B ao ponto A? Imagem associada para resolução da questão
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Respostas
821: B
822: B
823: D
824: E
825: D
826: E
827: C
828: E
829: A
830: E
831: D
832: A
833: D
834: D
835: C
836: C
837: C
838: B
839: D
840: A