Questões Militares
Sobre geometria plana em matemática
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O terreno retangular ABCD, mostrado na figura, cujas medidas estão indicadas em metros, tem 80 metros de perímetro.
Sabendo que 12% da área desse terreno será destinada
à construção de uma garagem, a área dessa garagem
será de
Uma peça de madeira tem o formato de um prisma reto com 15 cm de altura e uma base retangular com 6 cm de comprimento, conforme mostra a figura.
Sabendo que o volume dessa peça é 720 cm3
, a área da
base é
Na preparação de uma ação policial, um agente fez algumas medições em uma casa noturna, mostradas na figura a seguir. O agente, em pé no ponto A, de frente para a casa noturna, estava a 10 m de distância do ponto C, correspondente à porta de entrada da casa noturna. Do ponto B, posição dos olhos do agente, ele visualizava uma câmera de segurança no ponto D, no prédio da casa noturna, segundo um ângulo de visão de 30º com a horizontal. Perpendicularmente a AC, e a 24 m de A, ficava localizada uma base móvel para apoio à operação, no ponto E.
Com referência às informações contidas na situação hipotética e na figura anteriormente apresentadas, julgue o próximo item.
No dia da operação, caso precise evadir-se do estabelecimento
pela porta de entrada e chegar ao ponto correspondente à base
móvel, um agente que esteja no ponto C precisará se deslocar
por, pelo menos, 26 m.
Em uma circunferência de raio x cm e centro O, considere uma reta t tangente em um ponto C e a corda AB paralela à reta t, corda essa que é a diagonal maior do losango AOBC, conforme mostra a figura.
Se 
= 12√3 cm, então a área destacada em verde mede,
em cm2
,
Considere a elaboração, pelo Centro de Inteligência da
Polícia Militar (CIPM), de um planejamento estratégico
para a deflagração de uma operação policial ostensiva em
uma região R, com alta incidência do tráfico de drogas. A questão têm como referência essa
proposição.
Considere a elaboração, pelo Centro de Inteligência da
Polícia Militar (CIPM), de um planejamento estratégico
para a deflagração de uma operação policial ostensiva em
uma região R, com alta incidência do tráfico de drogas. A questão têm como referência essa
proposição.
O gráfico de setores a seguir mostra a distribuição das quantidades de incêndios em determinada região, nos meses de abril a setembro de determinado ano.
Sabendo-se que nesses meses ocorreram 1.548 incêndios nessa região, julgue o item que se segue.
Nos meses de maio e junho ocorreram mais de 400 incêndios
nessa região.
A figura a seguir mostra o esquema usado por uma corporação do corpo de bombeiros para debelar um incêndio na vegetação de um extenso terreno quadrado.
Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy,
cuja unidade de medida é o quilômetro, o terreno tem vértices nos
pontos A = (–10, –10), B = (–10, –10), C = (–10, –10) e
D = (–10, –10). A frente de bombeiros, formada por homens com
abafadores e bombas costais, avança debelando o incêndio a partir
do ponto D, caminhando sempre sobre retas paralelas à reta y = x.
A respeito dessa situação, julgue o próximo item.
No momento em que a frente de bombeiros estiver sobre a reta
de equação x – y + 10 = 0, mais de 1/7 do incêndio já terá sido
debelado.
A figura a seguir mostra o esquema usado por uma corporação do corpo de bombeiros para debelar um incêndio na vegetação de um extenso terreno quadrado.
Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy,
cuja unidade de medida é o quilômetro, o terreno tem vértices nos
pontos A = (–10, –10), B = (–10, –10), C = (–10, –10) e
D = (–10, –10). A frente de bombeiros, formada por homens com
abafadores e bombas costais, avança debelando o incêndio a partir
do ponto D, caminhando sempre sobre retas paralelas à reta y = x.
A respeito dessa situação, julgue o próximo item.
Considere que, depois de debelado o incêndio, visando proteger a área, o proprietário resolva cercá-la, inserindo-a em um círculo cujo centro se encontre no centro do terreno. Nesse caso, considerando-se 4,44 como valor aproximado para x√2 , cada volta de arame farpado a ser usado na cerca terá comprimento superior a 88 km.
Seis círculos de raio 1 cm são inseridos no pararelogramo MNPQ, de área X cm2 , de acordo com a figura abaixo.
Sabendo-se que os seis círculos são tangentes entre si e com os lados do pararelogramo, a área X,
cm2, é
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