Analise as afirmativas a seguir.

I- Sejam a, b e c os lados de um triângulo, com o c > b ≥ a . Pode-se afirmar que c² = a² +b² se, e somente se, o triângulo for retângulo.

II- Se um triângulo é retângulo, então as bissetrizes internas dos ângulos agudos formam entre si um ângulo de 45° ou 135°.

III- O centro de um círculo circunscrito a um triângulo retângulo está sobre um dos catetos.

IV- O baricentro de um triângulo retângulo é equidistante dos lados do triângulo.

Assinale a opção correta.

Observe a figura a seguir.

A figura acima apresenta o quadrilátero ABCD, com ângulos retos internos nos vértices B e D, AB = 3cm, AD = 2cm e CD = 2AD. Nessas condições, pode-se afirmar que

Considere um losango ABCD de lado igual a 5cm, diagonais AC e BD, e ângulo interno BÂD = 120°. Sabese que um ponto M sobre o lado AB está a 2cm de A enquanto um ponto N sobre o lado BC está a 3cm de C. Sendo assim, a razão entre a área do losango ABCD e a área do triângulo de vértices MBN é iguai a

Observe a figura a seguir. 

                               

A figura acima mostra um triângulo isósceles ABC, com BÂC = 36° e AB = AC = 1m , a bissetriz interna de B corta AC em D. Por D, traçam-se as distâncias até AB e até BC, determinando os pontos E e F, respectivamente. Sendo assim, é correto afirmar que o valor do produto DE/AD.DF/BF é

Observe a figura a seguir.

A figura acima representa o trapézio escaleno de altura 6cm, com base menor medindo 13cm, um dos ângulos internos da base maior medindo 75° e lado transversal oposto a esse ângulo igual a 12cm. Qual é a área, em cm², desse trapézio?

Observe a figura a seguir.

A figura acima exibe um total de n peças idênticas de um quebra cabeça que, resolvido, revela uma coroa circular. Sabe-se que 6 cm é a menor distância entre as circunferências concêntricas pontilhadas da figura e que o raio da menor dessas circunferências é igual a 9cm. Se a área de cada peça é (12π)cm², é correto afirmar que n é igual a

Analise a figura a seguir,

Pelo centro O do quadrado de lado √6 cm acima, traçou-se a circunferência que corta o lado BC nos pontos P e Q.

O triângulo OPQ tem área √3/2 cm². Sendo assim, é correto afirmar que o raio dessa circunferência, em cm, é igual a

A seguir estão representados um triângulo e um retângulo cujos perímetros são iguais. Observe.

A soma das áreas dessas duas figuras é:

O ponto (1, 4) pertence à circunferência de centro (2, –1). O valor numérico do raio dessa circunferência é:

 A figura a seguir representa um triângulo ABC, inscrito numa circunferência de centro O, raio igual a 4 cm e ângulo  medindo 60^o . Se um dos lados do triângulo é um diâmetro da circunferência, qual é a medida aproximada de sua área? 
Dados: sen 60° = √3/2  e √3 = 1,73  
                                     

Juliana recortou uma folha de papel quadrada que retirou de um bloquinho contendo 40 folhas. Considere que Juliana efetuou o corte na direção de uma das diagonais da folha e observou que cada parte obtida correspondia a um triângulo cujo maior lado mede 4 cm. A área de todas as folhas que sobraram no bloquinho, considerando apenas um dos lados de cada uma delas, corresponde a:

Na figura, os arcos que limitam a região sombreada são arcos de circunferências de raio R e centrados nos vértices do quadrado ABCD. Se o lado do quadrado mede 2R e considerando π = 3, então a razão entre a área sombreada e a área branca é

Na figura, se BC = 60 cm, a medida de , em cm, é

Os pontos A, B, C e D estão alinhados entre si, assim como os pontos A, E e F também estão. Considerando G o ponto de interseção de , o valor de tg α é

A metade da medida do ângulo interno de um octógono regular, em graus, é

Observe a figura abaixo.

Um prédio projeta no solo uma sombra de 30m de extensão no mesmo instante em que uma pessoa de 1,80m projeta uma sombra de 2,0m. Pode-se afirmar que a altura do prédio vale

A área de um retângulo corresponde à expressão K² - 10k - 24 quando k =36. Sendo assim, calcule suas dimensões e assinale a opção correta. 

Observe a figura a seguir.

Na figura acima, tem-se um triângulo isósceles ACD, no qual o segmento mede 3cm, o lado desigual AD mede 10√2cm e os segmentos são perpendiculares. Sendo assim, é correto afirmar que o segmento mede:

Deseja-se azulejar, até o teto, as 4 paredes de uma cozinha. Sabe-se que a cozinha possui 2 portas medindo 210cm de altura e 80cm de largura cada uma, e uma janela com 150cm de altura e 110cm de comprimento. O comprimento, a largura e a altura da cozinha são iguais a 5,0m, 4,0m e 3,0m, respectivamente. Determine o número mínimo de metros quadrados inteiros de azulejos que devem ser comprados e assinale a opção correta.

Observe a figura a seguir.

                

Sabendo que, na figura acima, as retas r e s são paralelas, é correto afirmar que o valor de x é igual a: