A curva de equação 4x² + 9y² – 36 = 0 delimita uma área plana de medida igual a:

Em um triângulo equilátero ABC inscreve-se um quadrado MNOP de área 3 m² , Sabe-se o lado MN está contido em AC, o ponto P pertence a AB e o ponto O pertence a BC. Nessas condições, a área, em m² , do triângulo ABC mede:

Dois rolos de cordas, um com 30 m e outro com 55 metros, serão cortados em pedaços, todos de mesmo comprimento. Esse comprimento precisa ser o maior possível, e não pode sobrar pedaço algum de corda. Nessas condições, cada pedaço terá

A figura mostra um paralelogramo sombreado formado pela superposição de dois retângulos, e apresenta uma dimensão de cada retângulo. Se um dos lados do paralelogramo mede 3,5 cm, então a sua área é _____ cm² .

No hexágono ABCDEF, G, H, I e J são, respectivamente, os pontos médios de Se , então GH + IJ é igual a

Na figura, que representa parte da estrutura de um telhado, é altura do triângulo ABC, CEDF é um quadrado de lado 3m, o ponto E pertence a e o ponto F pertence a . Assim, a área do triângulo ABC é ______ m² .

Os segmentos interceptam-se no ponto C e os ângulos são retos, como mostra a figura. Sendo , a medida de é

No triângulo ABC da figura, x é a medida de um ângulo interno e z e w são medidas de ângulos externos. Se z + w = 220° e z − 20° = w, então x é

Seu João deseja fazer uma reforma no piso retangular de seu salão de festa, cujas medidas são 15 m de comprimento e 10 m de largura. Ele fez dois orçamentos, como mostra a ilustração a seguir:

Com base nas informações, marque a alternativa correta:

A professora de Matemática distribuiu uma tira de papel retangular de uma malha quadriculada para cada um de seus alunos, nas cores cinza no verso e branca na frente. O aluno Marcelo dobrou a tira de papel, como mostra a figura:

Sabendo-se que a imagem produzida foi confeccionada em uma malha quadriculada e os dois retângulos das extremidades são geometricamente iguais, pode-se concluir que a soma das áreas sombreadas é de:

Durante a aula do Clube de Matemática, Carla desafiou seus colegas Sandro e Dênis a achar a soma das áreas sombreadas do bloco da figura anterior. Sabendo que o bloco é formado por cubos de 8 cm³ cada, a resposta correta em cm² é:

0 mosaico abaixo foi construído usando-se 7 quadrados sobrepostos, sendo 4 brancos e três pretos. O perímetro do quadrado branco maior mede 76 cm e cada quadrado colocado a seguir tem perímetro 12 cm menor. A área, em cm², da região de cor preta visível no mosaico abaixo, é de

Carlos pratica artes marciais. Ele encomendou um tapete especial feito em EVA (Espuma Vinílica Acetinada) no formado de um octógono, conforme a figura abaixo. Ele a pediu em duas cores, pois a parte cinza indica o limite que não deve ser ultrapassado durante a luta. A parte branca interna (região interna do octógono) custa R$ 80,00 o m², enquanto a parte cinza custa 25% a mais do que a branca. O valor total pago pelo tapete, ou seja, o valor da parte cinza e branca juntas, é de

A figura abaixo é referente a um bairro da cidade de Ilusianópolis. 0 ponto F é a sede do jornal Faleagora, onde trabalha o Sr João. Todo sábado pela manhã, o Sr. João sai para entregar o jornal nos pontos P, A, B, C, E, D, R, L, T, e retorna para F, sempre percorrendo o percurso destacado na 1 figura, onde cada quadrado representa um quarteirão com dimensões iguais a 1/5 de 1 km.

Ao final do percurso, pode-se afirmar que o Sr. João percorreu

Na malha quadriculada de 15x15 quadradinhos, ilustrada abaixo, está desenhada uma figura construída a partir das sete peças de um Tangram e identificadas cada uma com uma letra.

Considere que todos os quadradinhos da malha quadriculada possuem a mesma área.

Observe as áreas identificadas na figura e considere as afirmações a seguir:

I - A área de F é igual à soma das áreas de A, de B e de G.

II - A área de C é a metade da área de E.

III - A área de D é a metade da soma das áreas de E e de A.

IV - A área de G é igual à soma das áreas de A e de B.

São verdadeiras somente as afirmações:

José pretende plantar sementes em um terreno retangular com 3600 m² e ele sabe que exatamente 2.400 sementes cobrem uma área de plantio de 600 m².
Portanto, para realizar o plantio em todo o seu terreno, José precisará exatamente de:

Uma quadra de tênis apresenta as seguintes medidas:

Para fazer as linhas de marcação (faixas brancas) da quadra, foi usada uma fita branca que adere ao chão. Essa fita, com 5 cm de largura, é vendida em rolos de diferentes metragens, conforme as figuras (meramente ilustrativas). Como houve o mínimo de sobra, que modelo de fita foi utilizado?

A sargento Gisele vai construir uma casa. O desenho mostra a planta da casa, que terá uma sala e um banheiro quadrados, e os demais espaços retangulares. A área total da construção, incluindo quarto, sala, cozinha, banheiro e quintal, somará 144m² . De acordo com as informações da planta, a área do quintal e o perímetro da cozinha são, respectivamente,

A equipe de robótica do CMB está trabalhando no protótipo de um braço robótico para auxiliar pessoas com dificuldade de mobilidade. Na figura abaixo, é mostrado o modelo do projeto. A base AB tem 30 centímetros de altura e a extremidade articulada CD tem comprimento de 50 centímetros. O braço toca a extremidade D na superfície horizontal, quando as partes articuladas BC e CD formam um ângulo de 90° (ângulo BCD — 90°) e o ângulo entre AB e BC é igual a 120° (ângulo ABC = 120°). Qual é o valor da distância d, em centímetros, entre os pontos A c D?

A orientação é um esporte que consiste, basicamente, no desenvolvimento de um percurso em meio natural, no qual o competidor deve, obrigatoriamente, passar por pontos predeterminados. Nesses locais, deverá marcar seu cartão de controle a fim de comprovar a passagem pelo local. O atleta que concluir esse percurso em menor tempo é considerado vencedor. No percurso de orientação na AMAN para os Jogos da Amizade, três pontos de controle (A, B e C) estão próximos a um trecho retilíneo de uma rodovia. Os pontos A e B estão, respectivamente, a 4 quilômetros e 2 quilômetros de distância dos pontos D e E nas margens da rodovia, conforme a figura a seguir. O ponto C deve ficar na margem da rodovia mais próximo do ponto E, de maneira que o ângulo ACB = 90°. Se a distância entre os pontos D e E é igual a 6 quilômetros, então o ponto C deve ficar a uma distância de