CONSIDERE A SEGUNTE DEFINIÇÃO PARA A RESOLUÇÃO DA QUESTÃO.

“A área de um trapézio corresponde ao produto de sua altura pela semissoma de suas bases.”

Um quarteirão próximo ao CMRJ é delimitado por trechos das ruas São Francisco Xavier, Paula Souza e Eurico Rabelo, assim como da avenida Maracanã, como se pode ver no mapa.

Esse quarteirão, cuja área mede 8.330 m² , pode ser representado pelo trapézio retângulo ilustrado ao lado do mapa. O trecho da avenida Maracanã é o mais longo de todos e possui 40 m a mais que o trecho da rua Paula Souza.

Viviane se encontra na esquina das ruas Paula Souza e São Francisco Xavier (Ponto A) e precisa caminhar até a esquina da avenida Maracanã com a rua São Francisco Xavier (Ponto D) pelo caminho mais longo, sempre em linhas retas, de A até B, de B até C, e de C até D, nessa ordem, percorrendo, ao todo, 308 m.

O comprimento do trecho da rua São Francisco Xavier que compõe esse trapézio mede

A figura ao lado representa um octógono regular com centro sobre a origem do sistema cartesiano. Se o vértice A desse octógono tem abscissa x = 8 e ordenada y = 6, conclui-se que a ordenada do vértice B é: 

No ano de 2018, a densidade populacional da cidade de Curitiba foi estimada em 4.406,96 habitantes por quilômetro quadrado. Supondo que a área territorial da cidade seja de 435 km2 , o número que mais se aproxima da população estimada de Curitiba em 2018 é:

Cecília possui um pingente de porcelana, cujas dimensões encontram-se especificadas na figura abaixo

Um dia, o pingente caiu no chão e quebrou em 4 pedaços, conforme indicado pelas linhas tracejadas. Sobre a superfície do pingente, representada na figura pela parte branca, podemos afirmar que:

Na malha quadriculada abaixo, a figura em formato de C recobre 200 quadradinhos iguais. Se cada lado dessa figura fosse quadruplicado, quantos desses quadradinhos seriam recobertos pela figura ampliada?

O perímetro de um retângulo é igual a 36 cm. Somando apenas a medida da base com a medida da altura, obtemos 3/7 da medida do perímetro de um triângulo equilátero. Assinale a opção que indique exatamente a medida do lado do triângulo equilátero.

O Comandante do Colégio Militar de Fortaleza verificou a necessidade de trocar o piso da biblioteca do Colégio que tem a forma de um retângulo. O piso, que era de cerâmica, foi trocado por porcelanato. As peças de porcelanato são quadradas, com medida de 40 cm de lado. Sabe-se que cada peça desse porcelanato custa R$ 49,90 e que a biblioteca tem 11,20 m de largura por 15,60 m de comprimento. Sabe-se também que o Comandante dispõe de R$ 54.700,00 para realizar o serviço. Após a realização da troca do piso, é correto afirmar que restou:

A figura a seguir ilustra um trapézio retângulo PQRS, isto é, um quadrilátero com dois lados opostos paralelos e dois ângulos retos.

Sabendo que essa figura está sobre a mesma malha quadriculada em que foi desenhado o octógono ABCDEFGH, conclui-se que o seu perímetro mede

A figura a seguir ilustra um octógono ABCDEFGH desenhado sobre uma malha quadriculada formada por quadrados de área 1 cm2 . Todos os lados desse octógono têm a mesma medida.

Com base nas informações, é correto afirmar que a área desse octógono vale

A figura a seguir ilustra um recipiente totalmente fechado, sobre uma mesa horizontal, feito de vidro muito fino e com a forma de um paralelepípedo. Sete décimos do seu volume interno são preenchidos por água. A figura também apresenta as medidas das arestas desse paralelepípedo.  

Se esse recipiente fosse colocado sobre a mesa apoiado na face de maior área, a superfície do líquido atingiria a altura de 

Chácaras, estâncias, sítios e fazendas são denominações para porções de terra de diferentes tamanhos nas zonas rurais. Tradicionalmente, essas terras são medidas em uma unidade de área chamada alqueire ou em outra unidade de área chamada hectare. Entretanto, o alqueire pode variar de uma região do Brasil para outra.

Um alqueire baiano corresponde a 9,68 hectares. Por sua vez, 1 hectare equivale a 10.000 m2 . Com base nessas informações, 149.600 m2 correspondem a que fração de um alqueire baiano

Na figura abaixo, temos os quadrados ABJK, de lado 9 cm, BCHI, de lado 6 cm, e CDFG.

Qual é a medida, em centímetros, do segmento FJ?

Um triângulo retângulo está circunscrito a uma circunferência de raio R. Considerando que sua hipotenusa mede a e que seus catetos medem b e c, podemos afirmar que

Na figura abaixo, o quadrilátero ABCD é um quadrado.

Sabendo que M é o ponto médio de  que  é perpendicular ao  e que  possui medida de comprimento igual a 3 centímetros, qual é a medida, em centímetros, do lado desse quadrado? 

Na figura abaixo, a circunferência de centro O é tangente ao lado  do quadrado ABCD. Além disso, os vértices C e D pertencem a essa circunferência.

Se o raio da circunferência mede 1 centímetro, qual é a medida, em centímetros, do lado do quadrado? 

Os quadriláteros da figura abaixo são trapézios semelhantes, onde o segmento  possui comprimento de 32 centímetros e o segmento  possui comprimento de 18 centímetros.

Com base nessas informações, a medida, em centímetros, do comprimento do segmento  é 

É tradição, na formatura do 3^o Ano do Ensino Médio do CMSM, os alunos concludentes formarem uma estrela de cinco pontas antes da sua saída simbólica pelo portão principal do Colégio. Isso exige alguns dias de preparação. Para o treinamento da referida formatura os organizadores desenham um pentagrama regular no solo, a fim facilitar os primeiros ensaios do evento.

Considere que cada lado do pentágono do centro do pentagrama desenhado acima tem 3,09 metros de comprimento e os segmentos de reta AB = ED = CE = CB = AD = 13,09 m.

Determine, então, o perímetro da estrela formada pelos alunos.

O Patriotismo é um dos principais valores cultuados no CMSM. Os alunos aprendem a ter amor pelo Brasil desde muito jovens. Para comemorar a Semana da Pátria no corrente ano, três alunas escreveram a palavra BRASIL em azulejos quadrados. Com base no desenho abaixo marque a única assertiva correta.

O Colégio Militar de Santa Maria (CMSM) possui uma biblioteca com grande acervo que contempla as mais diversas áreas de pesquisa. No ano de 2017, após sofrer uma renovação de suas estruturas, foi criado um hall de entrada, onde estão estampados os principais fatos históricos ocorridos desde a criação deste estabelecimento de ensino. Na execução desta reforma, o chão foi revestido com peças de porcelanato quadradas sendo que cada uma delas tem 43 cm de lado.

O Hall de Entrada da Biblioteca mede 3,87 m de largura por 8,17 m de comprimento. Determine quantas peças de porcelanato foram necessárias para revestir o piso da área do Hall de Entrada da Biblioteca.

Obs: Para a execução destes cálculos desconsidere a área do rejunte, ou seja, aquele material que é colocado entre as peças de porcelanato

A solenidade de inauguração dos trabalhos de construção das novas instalações do Colégio Militar de Santa Maria foi realizada no Parque Regional de Manutenção da 3^a Região Militar. O primeiro diretor do Colégio, Coronel Frederico Guido Bieri, destacou que o CMSM iria beneficiar até 900 alunos. Considerando que a primeira parte do Colégio tinha uma área de 12.400 m e o custo total da obra foi de 5 milhões de reais, pode-se afirmar que o valor do metro quadrado da obra foi de aproximadamente: