Questões Militares
Sobre geometria plana em matemática
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A figura a seguir mostra a quadra retangular ABCD de um quartel, com 30 m de comprimento e 21 m de largura, dividida em quadrados iguais.
Dois soldados, Pedro e Paulo, caminharam de A até C por caminhos diferentes: Pedro percorreu os lados AB e BC, e Paulo percorreu os segmentos AP, PQ e QC.
É correto concluir que
Considere o ângulo x ∈ ⌊0, π/2⌋ e a Tgx = 0,8.
Com base nessas informações, calcule o valor do Cos x:
Considere a figura abaixo, na qual QA, QB e RS são segmentos tangentes à circunferência.
Sabendo que QA = 12cm, calcule o perímetro do triângulo QRS, em centímetros.
Considere o paralelogramo formado pelos pontos A, B(7,3), C(10,4) e D(8,1).
Determine a equação de reta que passa pelos pontos A e B. A equação geral dessa reta é
Considere o triângulo ABC abaixo:
Sabe-se que AĈD = 90°, AD̂C = 60° , AB̂C = 45° e D̅B̅ = 80cm.
O valor do lado ĀC̅ é igual a
Considere o quadrado ABCD e a circunferência de centro O representados na figura abaixo.
Sabendo que o segmento 
= 5cm , a área hachurada representada na figura mede
Sendo o segmento CD paralelo ao eixo y e 3 < t ≤ 7, a área desse polígono é:
Sabendo que cos (BÔS) =0,76, a distância
é igual a: 
O polígono de área diferente é:
Um tipo de porcelanato (revestimento para piso) é vendido, exclusivamente, em caixas contendo 7 peças. Cada peça possui formato quadrado, cujo lado mede 60 centímetros. Luiz deseja revestir sua casa com esse tipo de porcelanato. Sabe-se que o piso de sua casa possui 30 metros quadrados.
Nessas condições, quantas caixas desse porcelanato, no mínimo, Luiz precisa comprar?
Notações
ℕ = {1, 2, 3, . . . }: o conjunto dos números naturais.
ℝ : o conjunto dos números reais.
ℂ : o conjunto dos números complexos.
i : unidade imaginária, i2 = −1.
: segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.
: ângulo formado pelos segmentos 
e 
, com vértice no ponto O.
m() : medida do segmento .
Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.
Considere as seguintes afirmações:
I. Se a medida do ângulo agudo entre uma reta r e um plano α é 45°, então existe uma reta s contida em α tal que a medida do ângulo agudo entre r e s é 30° .
II. Se uma reta r é perpendicular a duas retas distintas s e t contidas em um plano α, então r é perpendicular a α.
III. Sejam r, s e t as três retas distintas determinadas por três pontos não colineares. Então, existe um único ponto equidistante de r, s e t.
IV. Se P e Q são pontos à mesma distância de um plano α, então o ponto médio do segmento 
pertence
a α.
É(são) VERDADEIRA(S):
Notações
ℕ = {1, 2, 3, . . . }: o conjunto dos números naturais.
ℝ : o conjunto dos números reais.
ℂ : o conjunto dos números complexos.
i : unidade imaginária, i2 = −1.
: segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.
: ângulo formado pelos segmentos e , com vértice no ponto O.
m() : medida do segmento .
Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.
Seja ABCD um quadrilátero convexo com diagonais 
e 
Considere as afirmações:
I. Se as diagonais 
e 
têm mesmo comprimento e se intersectam ortogonalmente, então ABCD é
um losango.
II. Se as diagonais 
e 
dividem o quadrilátero ABCD em quatro triângulos de mesma área, então
ABCD é um paralelogramo.
III. Se o ponto de interseção das diagonais 
e 
é o centro do círculo que circunscreve o quadrilátero
ABCD, então ABCD é um retângulo.
É(são) VERDADEIRA(S):
Notações
ℕ = {1, 2, 3, . . . }: o conjunto dos números naturais.
ℝ : o conjunto dos números reais.
ℂ : o conjunto dos números complexos.
i : unidade imaginária, i2 = −1.
: segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.
: ângulo formado pelos segmentos e , com vértice no ponto O.
m() : medida do segmento .
Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.
= 14, cos 
=
3/5
e cos 
=
5/13 .
Então, o raio da circunferência inscrita ao triângulo é igual a:
Se a área da coroa é igual arr dm2, é correto afirmar que a diferença positiva em dm entre os comprimentos das circunferências L1 e L2 é igual a:
Com base nessas informações, é correto afirmar que o número "n" de triângulos na figura formada, após os traços, é tal que n vale:
= 75°. Sabe-se que a ponte deverá ter o menor tamanho possível
saindo do ponto C e chegando a margem oposta. Sendo
assim, é correto afirmar que o comprimento dessa ponte
será igual a: 
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