Questões Militares
Sobre geometria plana em matemática
Foram encontradas 1.598 questões
Q1780377
Matemática
Texto associado
Notações
ℕ = {1, 2, 3, . . . }: o conjunto dos números naturais.
ℝ : o conjunto dos números reais.
ℂ : o conjunto dos números complexos.
i : unidade imaginária, i2 = −1.
: segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.
: ângulo formado pelos segmentos 
e 
, com vértice no ponto O.
m() : medida do segmento .
Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.
Seja ABCD um quadrilátero convexo com diagonais 
e 
Considere as afirmações:
I. Se as diagonais 
e 
têm mesmo comprimento e se intersectam ortogonalmente, então ABCD é
um losango.
II. Se as diagonais 
e 
dividem o quadrilátero ABCD em quatro triângulos de mesma área, então
ABCD é um paralelogramo.
III. Se o ponto de interseção das diagonais 
e 
é o centro do círculo que circunscreve o quadrilátero
ABCD, então ABCD é um retângulo.
É(são) VERDADEIRA(S):
Q1780372
Matemática
Texto associado
Notações
ℕ = {1, 2, 3, . . . }: o conjunto dos números naturais.
ℝ : o conjunto dos números reais.
ℂ : o conjunto dos números complexos.
i : unidade imaginária, i2 = −1.
: segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.
: ângulo formado pelos segmentos e , com vértice no ponto O.
m() : medida do segmento .
Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.
Considere um triângulo ABC tal que m
= 14, cos 
=
3/5
e cos 
=
5/13 .
Então, o raio da circunferência inscrita ao triângulo é igual a:
= 14, cos =
3/5
e cos =
5/13 .
Então, o raio da circunferência inscrita ao triângulo é igual a:
Ano: 2020
Banca:
Exército
Órgão:
EsFCEx
Prova:
Exército - 2020 - EsFCEx - Magistério de Matemática |
Q1778365
Matemática
Uma região plana triangular, com dois lados medindo
10 e 20 metros e ângulo entre esses lados de 120º, foi
demarcada. Se x, em metros quadrados, corresponde à
área da região demarcada, então é correto afirmar que
Q1696220
Matemática
Considere a coroa circular formada pelas circunferências
L1 e L2 cuja soma dos raios vale 0,4 dm, conforme figura a
seguir.
Se a área da coroa é igual arr dm2, é correto afirmar que a diferença positiva em dm entre os comprimentos das circunferências L1 e L2 é igual a:
Se a área da coroa é igual arr dm2, é correto afirmar que a diferença positiva em dm entre os comprimentos das circunferências L1 e L2 é igual a:
Q1696219
Matemática
Na figura abaixo tem-se um pentágono regular ABCDE no
qual devem ser traçadas as diagonais CE e BD e um
segmento AM, onde Méo ponto médio do lado CD.Sabese também que AM passa pelo ponto de intersecção das
diagonais traçadas.
Com base nessas informações, é correto afirmar que o número "n" de triângulos na figura formada, após os traços, é tal que n vale:
Com base nessas informações, é correto afirmar que o número "n" de triângulos na figura formada, após os traços, é tal que n vale:
Q1696218
Matemática
Para construir uma ponte entre duas margens de um rio
foram marcados, primeiramente, dois pontos A e B numa
mesma margem distantes 100m e um ponto e na margem
oposta. Utilizando um teodolito (aparelho utilizado para
medição de ângulo) descobriram-se as seguintes
informações: ângulo CÂB = 30° e ângulo 
= 75°. Sabe-se que a ponte deverá ter o menor tamanho possível
saindo do ponto C e chegando a margem oposta. Sendo
assim, é correto afirmar que o comprimento dessa ponte
será igual a:
= 75°. Sabe-se que a ponte deverá ter o menor tamanho possível
saindo do ponto C e chegando a margem oposta. Sendo
assim, é correto afirmar que o comprimento dessa ponte
será igual a:
Q1696214
Matemática
As raízes do polinómio p(x)= x³-10x²+29x-20 são as
dimensões de um paralelepfpedo retângulo. É correto
afirmar que a área de todas as faces da figura em
unidades de área é igual a:
Q1696213
Matemática
Num paralelogramo dois de seus lados adjacentes formam
o ângulo de 30° e medem 5 cm e 5√3, cm
respectivamente. Calcule a diferença entre a diagonal
maior e a diagonal menor desse paralelogramo e assinale
a opção que apresenta essa diferença.
Q1696212
Matemática
Em um quadrilátero, os ângulos Internos são expressos
em graus por 3x + 80, 40 - 3x, 90 - 5x e 2x + 120. É
correto afirmar que o menor ângulo mede:
Q1696210
Matemática
Observe o triângulo a seguir.
No triângulo ABC traçamos o segmento AD de forma que DC=AC. Se o ângulo BÂC supera em 40° o ângulo ABC, é correto afirmar que o ângulo BÂD mede, em graus
No triângulo ABC traçamos o segmento AD de forma que DC=AC. Se o ângulo BÂC supera em 40° o ângulo ABC, é correto afirmar que o ângulo BÂD mede, em graus
Q1696206
Matemática
Observe a figura a seguir.
Nesta figura, tem~se AB = AC = 9, BC = BD = 6 e ângulos CBQ = QBD. É correto afirmar que o cosseno do ângulo CBQ é igual a:
Nesta figura, tem~se AB = AC = 9, BC = BD = 6 e ângulos CBQ = QBD. É correto afirmar que o cosseno do ângulo CBQ é igual a:
Ano: 2020
Banca:
Marinha
Órgão:
ESCOLA NAVAL
Prova:
Marinha - 2020 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1º Dia |
Q1695769
Matemática
Seja o triângulo ABC, retângulo em B, com AB = 8√2 e
BC= 6√2. Sabendo que CD é bissetriz de ACB, D é centro
da circunferência de raio BD e x é a razão EF/CE, podemos
afirmar que x é tal que
Ano: 2020
Banca:
Marinha
Órgão:
ESCOLA NAVAL
Prova:
Marinha - 2020 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1º Dia |
Q1695766
Matemática
Em uma pista plana quadrangular com 10 m de lado, um
corredor se encontra no vértice A e se locomove com
velocidade constante 4v em direção ao vértice B, outro
corredor se encontra no vértice D e se locomove com
velocidade constante 3v em direção ao vértice A. Sabendo
que os corredores começaram a se locomover no mesmo
instante de tempo, a menor distância, em metros,
registrada entre eles é igual a:
Ano: 2020
Banca:
Marinha
Órgão:
ESCOLA NAVAL
Prova:
Marinha - 2020 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1º Dia |
Q1695752
Matemática
Seja uma elipse centrada na origem de focos A(0 ; -4) e B.
Considere C(4; 4) e P pontos sobre a elipse. Dado o ponto
D(3; 2), considere m a distância de D a P e n a distância
de P a um dos focos. O menor valor possível de m + n é
Ano: 2020
Banca:
Marinha
Órgão:
COLÉGIO NAVAL
Prova:
Marinha - 2020 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1º Dia |
Q1695302
Matemática
Observe a figura a seguir .
Na figura temos um triângulo equilátero ABC de baricentro G e o triângulo ABG cujo incentro é l. É correto afirmar que o suplemento do ângulo GAI em radianos é igual a:
Na figura temos um triângulo equilátero ABC de baricentro G e o triângulo ABG cujo incentro é l. É correto afirmar que o suplemento do ângulo GAI em radianos é igual a:
Ano: 2020
Banca:
Marinha
Órgão:
COLÉGIO NAVAL
Prova:
Marinha - 2020 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1º Dia |
Q1695298
Matemática
Observe a figura a seguir.
Um geógrafo posicionado numa praia deseja determinar a distância entre duas ilhas e para isso toma como referência os pontos A e B das ilhas como mostra a figura. Na praia ele marca dois pontos C e D distantes 70m um do outro. Usando um medidor de ângulos (teodolito), os ângulos ACB = 38º, BCD = 37º , ADC = 60º e ADB = 53º. É correto afirmar que a distância entre os pontos A e B é:
Dados sen 37º=3/5. sen 75º=19/20 cos 53º=3/5 e √2=7/5
Um geógrafo posicionado numa praia deseja determinar a distância entre duas ilhas e para isso toma como referência os pontos A e B das ilhas como mostra a figura. Na praia ele marca dois pontos C e D distantes 70m um do outro. Usando um medidor de ângulos (teodolito), os ângulos ACB = 38º, BCD = 37º , ADC = 60º e ADB = 53º. É correto afirmar que a distância entre os pontos A e B é:
Dados sen 37º=3/5. sen 75º=19/20 cos 53º=3/5 e √2=7/5
Ano: 2020
Banca:
Marinha
Órgão:
COLÉGIO NAVAL
Prova:
Marinha - 2020 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1º Dia |
Q1695293
Matemática
Observe a figura a seguir.
Ela apresenta um trapézio retângulo com bases AB e CD. Sabe-se também que as bissetrizes internas com vértices em A e em D e o lado BC, se intersectam em P. Sendo assim, analise a afirmações a seguir
(i) APD = 90° (ii) BP = CP (iii) AD2 =BP2 + CP2 (iv) AD = AB + CD
São verdadeiras:
Ela apresenta um trapézio retângulo com bases AB e CD. Sabe-se também que as bissetrizes internas com vértices em A e em D e o lado BC, se intersectam em P. Sendo assim, analise a afirmações a seguir
(i) APD = 90° (ii) BP = CP (iii) AD2 =BP2 + CP2 (iv) AD = AB + CD
São verdadeiras:
Ano: 2020
Banca:
Marinha
Órgão:
COLÉGIO NAVAL
Prova:
Marinha - 2020 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1º Dia |
Q1695291
Matemática
Observe a figura a seguir:
Ela apresenta um quadrado ABCD com lado medindo 2 unidades de comprimento(u.c). Sabe-se que G é o centro desse quadrado e que CE = 1 u.e é o prolongamento do lado BC . Se s1 é a área do triângulo FHC e s2 é a área do triângulo FHG, é correto afirmar que a razão s1/s2 é igual a:
Ela apresenta um quadrado ABCD com lado medindo 2 unidades de comprimento(u.c). Sabe-se que G é o centro desse quadrado e que CE = 1 u.e é o prolongamento do lado BC . Se s1 é a área do triângulo FHC e s2 é a área do triângulo FHG, é correto afirmar que a razão s1/s2 é igual a:
Ano: 2020
Banca:
Marinha
Órgão:
COLÉGIO NAVAL
Prova:
Marinha - 2020 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1º Dia |
Q1695290
Matemática
Observe a figura a seguir:
A figura apresenta o passo a passo de uma folha retangular, 24 cm x 16 cm, que será dobrada e depois cortada. Tanto as etapas das dobras como a maneira que a folha será cortada após essas dobras estão indicadas na figura. Ao final da última etapa de dobras, visto de cima, o aspecto do papel é de um quadrado 8 cm x 8 cm. Dois vértices desse quadrado são escolhidos para serem retirados; visto de cima, cada corte é um arco de circunferência de 90º, que tem centro nesse vértice e raio 2 cm. Considere π = 3 e determine a área da folha desdobrada que sobrou após os cortes.
A figura apresenta o passo a passo de uma folha retangular, 24 cm x 16 cm, que será dobrada e depois cortada. Tanto as etapas das dobras como a maneira que a folha será cortada após essas dobras estão indicadas na figura. Ao final da última etapa de dobras, visto de cima, o aspecto do papel é de um quadrado 8 cm x 8 cm. Dois vértices desse quadrado são escolhidos para serem retirados; visto de cima, cada corte é um arco de circunferência de 90º, que tem centro nesse vértice e raio 2 cm. Considere π = 3 e determine a área da folha desdobrada que sobrou após os cortes.
Ano: 2020
Banca:
Marinha
Órgão:
COLÉGIO NAVAL
Prova:
Marinha - 2020 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1º Dia |
Q1695289
Matemática
Considere o triângulo ABC acutângulo e não equilátero, Observe a figura a seguir:
onde O é o seu circuncentro e H o seu ortocentro. A reta
que passa por O e H intersecta o lado AB no ponto P, e a
reta que passa por e e H intersecta o mesmo lado AB no
ponto Q. Se a reta suporte de HP é a bissetriz do ângulo
AHQ e o segmento HP=4cm, é correto afirmar que a
medida em cm do perímetro do triângulo AHP é igual a:
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