Um grupo de alunos da Fatec de Sertãozinho está realizando um trabalho e pretende se reunir no fim de semana. Após uma consulta, ficaram sabendo que todos podiam se reunir em pelo menos um dos dois dias do fim de semana, conforme descrito na tabela.

Nessas condições, o número de alunos que poderia participar da reunião apenas no sábado é

Em uma sequência de números naturais, o primeiro termo é 91 e, a partir do segundo termo, cada termo corresponde: à soma dos quadrados dos algarismos do termo anterior (caso esse termo seja um número com mais de um algarismo) ou ao quadrado do termo anterior (caso esse termo seja um número de apenas um algarismo).

Assim, o segundo termo dessa sequência é 9² + 1² = 82 .

Nessas condições, o algarismo das unidades do número que ocupa a 10ª posição nessa sequência é

Considere a sentença: para qualquer x pertencente ao conjunto M, tem-se x² > x .

Assinale a alternativa que apresenta um possível conjunto M.

Proposição é uma frase declarativa que exprime um pensamento de sentido completo. Toda proposição possui um único valor lógico: Falso (F) ou Verdadeiro (V).

Assinale a alternativa que apresenta uma proposição.

Um aluno da Fatec Cotia deve realizar cinco trabalhos: A, B, C, D e E, que serão executados um de cada vez. Considerando o cronograma de entrega, ele estabeleceu as seguintes condições:

• não é possível realizar o trabalho A antes do trabalho B;

• não é possível realizar o trabalho A antes do trabalho D;

• o trabalho E só pode ser feito depois do trabalho C; e

• o trabalho E deverá ser o terceiro a ser realizado.

Assim sendo, o quarto trabalho a ser realizado

Três amigos, João, Carlos e Renato, estão em uma fila. Sabe-se que João só fala a verdade, Renato só fala mentiras e Carlos às vezes mente e às vezes fala a verdade. Em uma conversa com eles, o primeiro ocupante da fila disse:

– João está atrás de mim

O ocupante da segunda posição da fila disse:

– Meu nome é Carlos

E o ocupante do final da fila disse:

– Renato está na segunda posição da fila.

Dessa forma podemos concluir que estão na primeira, segunda e terceira posição da fila, respectivamente: 

As afirmações a seguir são verdadeiras:

Todo maratonista gosta de correr na rua.

Existem maratonistas que são pouco disciplinados.

Dessa forma, podemos afirmar que:  

Considere os números a, b e c, em que a, b, c ∈ IN e que a ≠ b ≠ c. Se a operação

é verdadeira, podemos afirmar que a + b + c é igual a:

sequência de números inteiros 0,1,1,2,3,5,8,13,21,...... é conhecida como sequência de Fibonacci. Esta sequência possui uma lógica construtiva que relaciona cada termo, a partir do terceiro, com os dois termos que lhe são precedentes. Se p e q são os menores números primos que são termos dessa sequência localizados após o décimo termo, então, o valor de p + q é

Em cada uma das retas paralelas r e s, são marcados 4 pontos representados pelos sinais # e • , como na figura. Na escolha de 3 desses pontos como vértices de um triângulo, sendo um deles representado por um sinal diferente, o número de triângulos que podem ser determinados é

Maria repartiu, entre seus cinco sobrinhos, o seguinte valor monetário: uma moeda de 25 centavos, uma moeda de 50 centavos, uma moeda de 1 real, uma nota de 2 reais e uma nota de 5 reais. Depois de feita a repartição, todos receberam algum valor monetário. A respeito da repartição, Maria e seus sobrinhos fizeram os seguintes comentários:

         Aldo: “Recebi a moeda de 1 real".

         Bruno: “Não recebi a nota de 2 reais".

         Cláudio: “Bruno recebeu mais dinheiro do que eu".

         Daniel: “Aldo recebeu a moeda de 50 centavos".

         Eric: “Cláudio não recebeu a nota de 2 reais".

         Maria: “Daniel recebeu menos dinheiro do que Aldo".

Se apenas uma das seis pessoas disse a verdade em seu comentário, é correto concluir que Aldo recebeu

O ano bissexto possui 366 dias e sempre é múltiplo de 4. O ano de 2012 foi o último bissexto. Porém, há casos especiais de anos que, apesar de múltiplos de 4, não são bissextos: são aqueles que também são múltiplos de 100 e não são múltiplos de 400. O ano de 1900 foi o último caso especial.

A soma dos algarismos do próximo ano que será um caso especial é:

Em uma pesquisa para estudar a incidência de três fatores de risco (A, B e C) para doenças cardíacas em homens, verificou-se que, do total da população investigada,  

15% da população apresentava apenas o fator A;

15% da população apresentava apenas o fator B;

15% da população apresentava apenas o fator C;

10% da população apresentava apenas os fatores A e B;

10% da população apresentava apenas os fatores A e C;

10% da população apresentava apenas os fatores B e C;

em 5% da população os três fatores de risco ocorriam simultaneamente.  

Da população investigada, entre aqueles que não apresentavam o fator de risco A, a porcentagem dos que não apresentavam nenhum dos três fatores de risco é, aproximadamente,  

A famosa “pane dos seis minutos", ocorrida no jogo Alemanha 7 x 1 Brasil, é descrita a seguir:

      O segundo gol foi aos 23 minutos, o terceiro aos 24 minutos, o quarto aos 26 minutos e o quinto aos 29 minutos.

Se essa pane tivesse se estendido até o final da partida (90 minutos no total) mantendo o padrão observado de aumentar sempre um minuto, a partir do segundo gol, nos intervalos entre gols consecutivos, o número de gols que a Alemanha teria marcado no Brasil seria igual a  

O número 2016 pode ser decomposto como a soma de dois números naturais ímpares de várias maneiras. Por exemplo,1 + 2015 e 13 + 2003 são duas dessas decomposições. Considere que as decomposições 1 + 2015 e 2015 + 1 sejam iguais.

O número de decomposições diferentes é  

Sejam A e B dois conjuntos disjuntos, tendo B três elementos. Se o número de subconjuntos de AUB é 128, o número de elementos do conjunto A é:

Leia o trecho da reportagem abaixo, extraída da Folha On Line:

Compare Vietnã, Golfo e Afeganistão Guerra do Vietnã 1955-75
Inicialmente, a participação americana se restringe à ajuda econômica e militar (conselheiros e material bélico). Em agosto de 1964, após ataques norte-vietnamitas ao destróier americano Maddox, o congresso americano autoriza o presidente a lançar os EUA em guerra e essa é a data considerada oficial da participação dos EUA no conflito. Total de americanos participantes: 8.722.000 Número de americanos mortos: 58.193 Número de vietnamitas mortos: mais de 1 milhão Em 15 anos de guerra, foram jogadas sobre o Vietnã mais toneladas de bombas do que todas as lançadas durante a 2ª Guerra Mundial. Houve também experiências com armas químicas e bacteriológicas. Os Estados Unidos gastaram mais de 150 bilhões de dólares, destruíram cerca de 70% de todos os povoados do Norte e inutilizaram mais de 10 milhões de hectares de terra.

Guerra do Golfo 1991
Em agosto de 1990, o Iraque invadiu o Kwait, fez milhares de reféns estrangeiros e anunciou a anexação do país. Em 17 de janeiro de 1991, as tropas aliadas, uma aliança de 32 países, lideradas pelos Estados Unidos, iniciam um maciço ataque contra o Iraque, visando à desocupação do Kwait. O cessar-fogo foi decretado pelo presidente Bush em 27 de fevereiro do mesmo ano. Total de militares americanos participantes: 467.939 (estimado) Número de aliados mortos: 299 Número de iraquianos mortos: entre 150 e 200 mil Pela primeira vez foram usadas armas de alta precisão, as chamadas bombas de “precisão cirúrgica” (que errariam o alvo por no máximo três metros), entre eles os mísseis Tomahawk, que podem ser lançados de submarinos, cruzadores e destróieres. Chegam a ter alcance de cerca de 1.104 km, velocidade de 880 km/h e custam US$ 1,2 milhão. Também foram usados os caças “invisíveis” F-117. Os países aliados gastaram US$ 61 bilhões no conflito. “

Comparando os números das duas guerras, podemos perceber que o poder de destruição das armas que vão surgindo com o passar do tempo