Questões de Vestibular Sobre matemática
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Q2100488
Matemática
Texto associado
Leia o texto a seguir e responda à questão.
Durante a Segunda Grande Guerra, os alemães utilizavam a Enigma, uma engenhosa máquina eletromecânica para criptografar mensagens de sua força militar, tornando a comunicação indecifrável para o Reino Unido e seus aliados.
Alan Turing (1912–1954) foi um matemático e cientista britânico que atuou diretamente na decodificação da Enigma. Sem sequer desconfiar, o Estado-maior alemão tinha suas comunicações e estratégias militares decifradas, fato que alterou os rumos da Segunda Grande Guerra.
Com seu conhecimento e esforço, estima-se que Turing possa ter encurtado a guerra em dois anos e salvo mais de 14 milhões de vidas. Após a guerra, foi condenado pela Justiça britânica por manter relações homossexuais e foi submetido à castração química para não ser preso. Atribui-se a Turing o título de pai da computação e a formalização dos conceitos de algoritmo.
Adaptado de: brasilescola.uol.com.br
Considere X = {x1, x2,..., x10} com xi ≠ xj para todo i, j ∈ {1,...,10} distintos. Deseja-se transmitir a um destinatário uma palavra formada com os caracteres do conjunto X. Para enviá-la de modo sigiloso, uma estratégia é criptografar a palavra trocando cada um de seus caracteres utilizando uma função f : X → X que satisfaça as seguintes propriedades:
I. f (f(x)) = x para todo x ∈ X
II. f (x) ≠ x para todo x ∈ X
Se apenas o remetente e o destinatário conhecem a função, a palavra é transmitida em segurança.
Por exemplo:
caso se escolha f de modo que f (x1) = x7, f (x2) = x5 e f (x10) = x3, então
Adaptado de: google.com
Com base no exposto e nos conhecimentos matemáticos, atribua V (verdadeiro) ou F (falso) às afirmativas a seguir.
( ) Se f : X →X atende as propriedades I e II, então f é injetora e sobrejetora.
( ) Se f : X → X é tal que f(x1) = x5 e f (x5) = x2, então f atende as propriedades I e II.
( ) Se f : X → X atende as propriedades I e II, então f(f(f(x))) = x para todo x ∈ X.
( ) Existem 105 funções f : X → X com f(x1) = x2 e que atendem as propriedades I e II.
( ) Existem 945 funções f : X → X que atendem as propriedades I e II.
Assinale a alternativa que contém, de cima para baixo, a sequência correta.
I. f (f(x)) = x para todo x ∈ X
II. f (x) ≠ x para todo x ∈ X
Se apenas o remetente e o destinatário conhecem a função, a palavra é transmitida em segurança.
Por exemplo:
caso se escolha f de modo que f (x1) = x7, f (x2) = x5 e f (x10) = x3, então
Adaptado de: google.com
Com base no exposto e nos conhecimentos matemáticos, atribua V (verdadeiro) ou F (falso) às afirmativas a seguir.
( ) Se f : X →X atende as propriedades I e II, então f é injetora e sobrejetora.
( ) Se f : X → X é tal que f(x1) = x5 e f (x5) = x2, então f atende as propriedades I e II.
( ) Se f : X → X atende as propriedades I e II, então f(f(f(x))) = x para todo x ∈ X.
( ) Existem 105 funções f : X → X com f(x1) = x2 e que atendem as propriedades I e II.
( ) Existem 945 funções f : X → X que atendem as propriedades I e II.
Assinale a alternativa que contém, de cima para baixo, a sequência correta.
Ano: 2023
Banca:
PUC - RS
Órgão:
PUC - RS
Provas:
PUC - RS - 2022 - PUC - RS - Vestibular - Primeiro Semestre - Medicina
|
PUC - RS - 2023 - PUC - RS - Vestibular - Medicina |
Q2092722
Matemática
Uma escola de preparação para concursos públicos
contratou uma empresa de marketing digital para
divulgar seus cursos. Um dos cursos oferecidos
tinha capacidade para atender 15.000 alunos. No
primeiro dia de matrícula desse curso, 180 alunos
se inscreveram; no segundo dia, 240; no terceiro dia,
300, e, assim, sucessivamente, sempre aumentando
60 alunos inscritos a cada dia.
Qual é o número mínimo de dias para atingir 15.000 alunos inscritos?
Qual é o número mínimo de dias para atingir 15.000 alunos inscritos?
Ano: 2023
Banca:
PUC - RS
Órgão:
PUC - RS
Provas:
PUC - RS - 2022 - PUC - RS - Vestibular - Primeiro Semestre - Medicina
|
PUC - RS - 2023 - PUC - RS - Vestibular - Medicina |
Q2092721
Matemática
Em uma campanha de vacinação infantil, a equipe
de um posto de saúde, composta por 4 enfermeiros,
vacinou 40% das crianças do bairro em 10 horas.
Se, após essas 10 horas, for acrescentado mais um
enfermeiro à equipe, quantas horas a mais serão
necessárias para vacinar o restante das crianças
do bairro?
Ano: 2023
Banca:
PUC - RS
Órgão:
PUC - RS
Provas:
PUC - RS - 2022 - PUC - RS - Vestibular - Primeiro Semestre - Medicina
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PUC - RS - 2023 - PUC - RS - Vestibular - Medicina |
Q2092720
Matemática
Examine as afirmações a seguir:
I. Dada a equação da reta r : y = − x/2 + 5/6, a equação reduzida da reta paralela a r que passa pelo ponto P(2,2) é y = − x/2 −1.
II. Dada a equação da reta s:2x + y − 2 = 0 ,a equação reduzida da reta perpendicular a s que passa pelo ponto Q (−2,1) é y = x/2 + 2.
III. O ponto T(3, 2) é interior à circunferência (x−3)2 + (y−5)2 = 16.
Está/Estão correta(s) a(s) afirmativa(s)
Ano: 2023
Banca:
PUC - RS
Órgão:
PUC - RS
Provas:
PUC - RS - 2022 - PUC - RS - Vestibular - Primeiro Semestre - Medicina
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PUC - RS - 2023 - PUC - RS - Vestibular - Medicina |
Q2092719
Matemática
Uma clínica comprou materiais hospitalares no valor
total de R$ 9.600,00. Foram ofertadas duas formas
de pagamento:
i. à vista, no ato da compra, com desconto de 7%. ii. pagamento para o final do quarto mês; ou seja, carência de 4 meses para a quitação da compra, sem juros.
Suponha que a clínica possui a importância para o pagamento à vista (com o desconto de 7%), mas tem a possibilidade de deixar esse valor investido por 4 meses a uma taxa de 5% ao mês rendendo a juros compostos. Diante dessa possibilidade, assinale a alternativa que descreve corretamente a melhor forma de pagamento para o cliente. Considere (1,05)4 ≅ 1,2.
i. à vista, no ato da compra, com desconto de 7%. ii. pagamento para o final do quarto mês; ou seja, carência de 4 meses para a quitação da compra, sem juros.
Suponha que a clínica possui a importância para o pagamento à vista (com o desconto de 7%), mas tem a possibilidade de deixar esse valor investido por 4 meses a uma taxa de 5% ao mês rendendo a juros compostos. Diante dessa possibilidade, assinale a alternativa que descreve corretamente a melhor forma de pagamento para o cliente. Considere (1,05)4 ≅ 1,2.
Ano: 2023
Banca:
PUC - RS
Órgão:
PUC - RS
Provas:
PUC - RS - 2022 - PUC - RS - Vestibular - Primeiro Semestre - Medicina
|
PUC - RS - 2023 - PUC - RS - Vestibular - Medicina |
Q2092717
Matemática
Após fazer exames para medir os níveis de vitaminas
do complexo B em seu organismo, Júlia consulta uma
nutricionista para que a ajude a consumir quantidades
ideais de Tiamina (vitamina B1), Riboflavina (vitamina
B2) e vitamina B6. A recomendação da nutricionista é que Júlia consuma diariamente exatamente
1,1 mg de B1, 2,5 mg de B2 e 1,6 mg de B6. Para
tanto, a profissional sugeriu diversas combinações de
alimentos. Uma dessas combinações é formada por
ovos, frango e carne suína. A tabela a seguir apresenta a quantidade de cada uma das três vitaminas
em porções de 100 g de cada um desses alimentos.
Quantidade de vitaminas, em miligramas, por porções de 100g
Assinale a alternativa que apresenta a quantidade exata de porções de 100 g de ovos, de frango e de carne suína que Júlia deve consumir.
Quantidade de vitaminas, em miligramas, por porções de 100g
Assinale a alternativa que apresenta a quantidade exata de porções de 100 g de ovos, de frango e de carne suína que Júlia deve consumir.
Ano: 2023
Banca:
PUC - RS
Órgão:
PUC - RS
Provas:
PUC - RS - 2022 - PUC - RS - Vestibular - Primeiro Semestre - Medicina
|
PUC - RS - 2023 - PUC - RS - Vestibular - Medicina |
Q2092716
Matemática
Uma equipe de pesquisadores iniciou um estudo
sobre bactérias do grupo cocos. Para a pesquisa, foi
necessário reproduzir essas bactérias em laboratório,
em um recipiente aberto, no formato de cubo, com
arestas medindo 40 µm. No primeiro dia do experimento, foi colocada uma bactéria no recipiente; no
segundo dia, observou-se que havia duas bactérias;
no terceiro, quatro; no quarto, oito; e assim, sucessivamente, o número de bactérias dobrava de quantidade a cada dia. Assumindo que essas bactérias
têm formato esférico e possuem diâmetros de 1 µm,
qual alternativa apresenta o número mínimo de dias
para que o volume de bactérias ultrapasse o volume
do recipiente cúbico?
Para os cálculos, considere π ≅ 3 e 210 ≅ 1000.
Para os cálculos, considere π ≅ 3 e 210 ≅ 1000.
Ano: 2023
Banca:
PUC - RS
Órgão:
PUC - RS
Provas:
PUC - RS - 2022 - PUC - RS - Vestibular - Primeiro Semestre - Medicina
|
PUC - RS - 2023 - PUC - RS - Vestibular - Medicina |
Q2092715
Matemática
Em um jogo há dezesseis cartas, sendo quatro cartas
com a figura de coroa, quatro com a figura de espada, quatro com a figura de escudo e quatro com a
figura de capacete. No jogo, cada figura recebe uma
pontuação: coroa = 1 ponto, capacete = 2 pontos,
escudo = 3 pontos e espada = 4 pontos. As cartas são
distribuídas de forma aleatória para dois jogadores e
o vencedor é o que somar o maior valor.
Qual é a probabilidade de um jogador específico somar 26 pontos ou menos?
Qual é a probabilidade de um jogador específico somar 26 pontos ou menos?
Ano: 2023
Banca:
PUC - RS
Órgão:
PUC - RS
Provas:
PUC - RS - 2022 - PUC - RS - Vestibular - Primeiro Semestre - Medicina
|
PUC - RS - 2023 - PUC - RS - Vestibular - Medicina |
Q2092714
Matemática
Após a divisão de uma herança, um dos herdeiros
recebeu um terreno no formato a seguir.
Sabendo que
= 4dam e 
qual é
a área desse terreno?
Sabendo que
= 4dam e qual é
a área desse terreno?
Ano: 2023
Banca:
PUC - RS
Órgão:
PUC - RS
Provas:
PUC - RS - 2022 - PUC - RS - Vestibular - Primeiro Semestre - Medicina
|
PUC - RS - 2023 - PUC - RS - Vestibular - Medicina |
Q2092713
Matemática
Imagine que a população de determinado lugar
cresça sem quaisquer restrições ou fatores que
possam interferir nesse processo (tais como epidemias, guerras, fome, entre outros). Admitindose que a taxa de crescimento é contínua, o modelo
de crescimento de uma determinada região é dado
pela função N(t)=N(0)10kt, em que N(t) representa
a quantidade de indivíduos no instante t, N(0)
representa a quantidade de indivíduos no instante
inicial t = 0, k = 0,004 é a taxa de crescimento
populacional e t é o tempo em anos. Utilizando a
aproximação log 3 ≅ 0,48, o número mínimo de anos
para que a população triplique de quantidade, a partir
do instante inicial, é de aproximadamente
Ano: 2023
Banca:
COMVEST - UNICAMP
Órgão:
UNICAMP
Prova:
COMVEST - UNICAMP - 2023 - UNICAMP - Vestibular Indígena |
Q2073494
Matemática
A figura a seguir representa um quadrado ABCD com lado
3cm e um ponto E sobre o lado BC. Sabendo que a área
do quadrado ABCD é o triplo da área do triângulo ECD,
pode-se concluir que o comprimento do segmento EC é
Ano: 2023
Banca:
COMVEST - UNICAMP
Órgão:
UNICAMP
Prova:
COMVEST - UNICAMP - 2023 - UNICAMP - Vestibular Indígena |
Q2073493
Matemática
Sobre uma certa função ƒ(x) = x2 + p ⋅ x + q, sabe-se que ƒ(1) = 0 e ƒ(−1) = 4. O valor de ƒ(10) é
Ano: 2023
Banca:
COMVEST - UNICAMP
Órgão:
UNICAMP
Prova:
COMVEST - UNICAMP - 2023 - UNICAMP - Vestibular Indígena |
Q2073492
Matemática
O gráfico a seguir compara, por região, o percentual do
número de internações com duração superior a 24 horas,
realizadas na rede privada e no SUS (Sistema Único de
Saúde) em 2019.
(Adaptado de https://revistapesquisa.fapesp.br/sistema-em-construcao/. Acesso em 14/12/22.)
Segundo esse gráfico, é correto afirmar que
(Adaptado de https://revistapesquisa.fapesp.br/sistema-em-construcao/. Acesso em 14/12/22.)
Segundo esse gráfico, é correto afirmar que
Ano: 2023
Banca:
COMVEST - UNICAMP
Órgão:
UNICAMP
Prova:
COMVEST - UNICAMP - 2023 - UNICAMP - Vestibular Indígena |
Q2073491
Matemática
Os cestos produzidos pelos habitantes da comunidade deUrucureá (Pará) têm diversos tamanhos e modelos. Omodelo 1 tem a forma de um cubo; e o modelo 2, a de umcilindro, como mostram as figuras a seguir. Um compradoradquire dois cestos: um primeiro cesto, de modelo 1 evolume de 1.728 cm³, e um segundo, de modelo 2 e com10 cm de diâmetro da base e 11 cm de altura.
A partir dessas informações (considerando π = 3), épossível afirmar que o volume do primeiro cesto adquiridopelo comprador é aproximadamente
A partir dessas informações (considerando π = 3), épossível afirmar que o volume do primeiro cesto adquiridopelo comprador é aproximadamente
Ano: 2023
Banca:
COMVEST - UNICAMP
Órgão:
UNICAMP
Prova:
COMVEST - UNICAMP - 2023 - UNICAMP - Vestibular Indígena |
Q2073490
Matemática
As soluções da equação:
3 (x² − 5x + 6) = x² − 4x + 9
são iguais a
3 (x² − 5x + 6) = x² − 4x + 9
são iguais a
Ano: 2023
Banca:
COMVEST - UNICAMP
Órgão:
UNICAMP
Prova:
COMVEST - UNICAMP - 2023 - UNICAMP - Vestibular Indígena |
Q2073489
Matemática
O gráfico da função f(x) = x³ - 4x² +3 é apresentado a
seguir.
A partir da leitura do gráfico, podemos afirmar que o valor da soma das raízes dessa função pertence ao intervalo
A partir da leitura do gráfico, podemos afirmar que o valor da soma das raízes dessa função pertence ao intervalo
Ano: 2023
Banca:
COMVEST - UNICAMP
Órgão:
UNICAMP
Prova:
COMVEST - UNICAMP - 2023 - UNICAMP - Vestibular Indígena |
Q2073488
Matemática
Ao colocar os pontos
(3,2); (
,1); (-5, 7); (-1,5 , - 0,7)
no plano cartesiano ilustrado a seguir, o quadrante que ficará vazio será o
(3,2); (
,1); (-5, 7); (-1,5 , - 0,7) no plano cartesiano ilustrado a seguir, o quadrante que ficará vazio será o
Ano: 2023
Banca:
COMVEST - UNICAMP
Órgão:
UNICAMP
Prova:
COMVEST - UNICAMP - 2023 - UNICAMP - Vestibular Indígena |
Q2073487
Matemática
O anúncio a seguir foi publicado no jornal Asteroide, em
11/11/1887. O anúncio apresenta promoções na venda de
tecidos, também chamados de “fazendas”. Os tecidos eram
vendidos em “côvados” e o valor era em “réis”, unidades de
medidas da época. O anúncio diz:
“Está conhecido pelos meus numerosos fregueses que é a loja mais sortida desta cidade, é a que tem fazendas (tecidos) de mais apurado gosto, e é a que vende sem ganhar, para ainda acabar de provar que não há competidor, venham crer e cientificar-se da verdade. Um côvado de merinò (nome do tecido) de qualquer cor por 880 rs (oitocentos e oitenta réis), igual a que por aí vendem a 960”.
(Fonte: Biblioteca Nacional.)
Sabendo que 1 côvado é aproximadamente 60 cm, podemos afirmar que 1 metro do tecido anunciado custaria em torno de:
“Está conhecido pelos meus numerosos fregueses que é a loja mais sortida desta cidade, é a que tem fazendas (tecidos) de mais apurado gosto, e é a que vende sem ganhar, para ainda acabar de provar que não há competidor, venham crer e cientificar-se da verdade. Um côvado de merinò (nome do tecido) de qualquer cor por 880 rs (oitocentos e oitenta réis), igual a que por aí vendem a 960”.
(Fonte: Biblioteca Nacional.)
Sabendo que 1 côvado é aproximadamente 60 cm, podemos afirmar que 1 metro do tecido anunciado custaria em torno de:
Ano: 2023
Banca:
COMVEST - UNICAMP
Órgão:
UNICAMP
Prova:
COMVEST - UNICAMP - 2023 - UNICAMP - Vestibular Indígena |
Q2073486
Matemática
Segundo o Ipea, entre março de 2020 e abril de 2022, o
preço médio das carnes aumentou 43%. Se um quilo de
um tipo de carne custava R$ 22,00 em março de 2020, de
acordo com esses dados, essa mesma carne, em abril de
2022, custava aproximadamente
(Fonte: https://g1.globo.com/jornal-da-globo/noticia/2022/05/12/preco-da-carne-subiu-mais-que-o-dobro-da-inflacao-nos-ultimos-dois-anos-diz-ipea.ghtml - Acesso em 14/12/22.)
(Fonte: https://g1.globo.com/jornal-da-globo/noticia/2022/05/12/preco-da-carne-subiu-mais-que-o-dobro-da-inflacao-nos-ultimos-dois-anos-diz-ipea.ghtml - Acesso em 14/12/22.)
Ano: 2023
Banca:
COMVEST - UNICAMP
Órgão:
UNICAMP
Prova:
COMVEST - UNICAMP - 2023 - UNICAMP - Vestibular Indígena |
Q2073485
Matemática
A expressão
2/3
⋅ (
3/4
− x) pode ser escrita da seguinte
forma:
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