Imagine um jogo para celular chamado “Onde estão os uns?”. O aplicativo gera, de modo honesto, aleatório e sigiloso, uma matriz A = (a_{i j}) de dimensão 7x7com 46 entradas de valor 0 e apenas 3 entradas de valor 1. O objetivo do jogador é, a partir de dicas fornecidas pelo aplicativo, descobrir quais são as entradas da matriz com valor 1, daí o nome do jogo.

                                                                                     
Logo após o seu início, admita que as seguintes dicas são fornecidas:
I. a_4,4= ≠ 0
II. Se a_i,i = 1, então i = 4
III. a_i,j = a_j,i para todo i,j ∈ {1,2,..., 7}

Considerando todas as possíveis matrizes que poderiam ser geradas pelo aplicativo satisfazendo o enunciado e as dicas, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a probabilidade de a matriz gerada ter entrada a_6,4 = 1