O Sr. Antônio, vendedor ambulante de pipocas, está entusiasmado com o seu novo ponto de vendas. No primeiro dia da mudança, vendeu 42 sacos; no segundo, 45; e no terceiro, 48.

Se este padrão de crescimento das vendas se mantiver durante os próximos 30 dias, quantos sacos de pipoca o Sr. Antônio venderá no trigésimo dia?

Para colocar na entrada da cidade, o prefeito de Cubópolis encomendou a um artista plástico uma escultura no formato de um cubo. Ao receber a encomenda, o prefeito achou pequeno o comprimento da aresta do cubo e determinou que o artista refizesse a obra artística com a aresta aumentada em 50 cm. Se a aresta do cubo original era igual a x centímetros, o aumento que sofrerá o volume do cubo após a nova determinação do prefeito, em centímetros cúbicos, será de

A Geometria Analítica, também chamada Geometria de Coordenadas e de Geometria Cartesiana, é o estudo da geometria por meio de um sistema de coordenadas e dos princípios da álgebra e da análise [...]. A geometria analítica é muito utilizada na Física e na Engenharia, e é o fundamento das áreas mais modernas da geometria [...]. Em geral, o sistema de coordenadas cartesianas é usado para manipular equações para planos, retas, curvas e círculos, geralmente em duas dimensões, mas por vezes também em três ou mais dimensões. A geometria analítica ensinada nos livros escolares pode ser explicada de uma forma mais simples: ela diz respeito à definição e representação de formas geométricas de modo numérico e a extração de informação numérica dessa representação.

Disponível em http://pt.wikipedia.org/wiki/Geometria_anal%C3%ADtica - adaptado Dadas as afirmações a respeito de equações de retas e curvas,

I. x + 3y – 3 = 0 é a equação de uma reta que passa pelo ponto (0, 1).

II. x² + y² = 4 é a equação de uma circunferência de raio 2.

III. x² – y – 1 = 0 é a equação de uma elipse de focos no eixo Ox.

verifica-se que

O custo C de produzir unidades de uma certa mercadoria é dado por uma função linear de x, com , cujo gráfico é

                                                   

Dos itens abaixo,

I.

II. Se produzir 20 unidades, o custo será de R$ 800,00.

III. O custo de R$ 700,00 corresponde à produção de 30 unidades.

IV. O custo de R$ 800,00 corresponde à produção de 15 unidades.

V.

verifica-se que está(ão) correto(s) apenas

Existem muitos fatos interessantes e surpreendentes na Matemática. Um deles é:

Se você somar 1 ao produto de quatro números inteiros consecutivos, o resultado sempre será um quadrado perfeito.
Disponível em: http://www.blogviche.com.br/tag/curiosidade

Se x é o menor dentre quatro inteiros positivos consecutivos, qual o polinômio que gera o quadrado perfeito citado no texto?

Os números complexos são utilizados em várias áreas do conhecimento, tais como Engenharia, Eletromagnetismo, Física Quântica, além da própria Matemática.

Se x = 3 + i e y = 3 – i, então x . y é igual a

Para construção de uma tanque com formato de paralelepípedo aberto na parte superior para tratar água com volume igual a 30 m³ foram utilizados dois tipos de material. O material para o fundo do tanque custou R$ 1000,00 por m², enquanto que para as laterais foram gastos R$ 600,00 por m². Sabendo que o comprimento da base é o dobro da sua largura, analise as afirmações a seguir sobre a função que determina o custo total do material utilizado nessa construção, de acordo com o comprimento da base.

Assinale a alternativa correta.

Ao se rotacionar a região delimitada pelo arco R e pelo segmento BC em torno do eixo y, obtém um sólido cujo volume mede:

(Considere as medidas indicadas em cm e o arco como sendo um quarto de uma circunferência)

A probabilidade de que um médico acerte o diagnóstico de um paciente é de 95%. Dado que esse médico tenha errado o diagnóstico, a probabilidade de não ser processado pelo paciente é 90%.

Qual a probabilidade de que o médico erre o diagnóstico e seja processado pelo paciente?

A sequência numérica 0, 1, 2, 3, 4, 9, 6, 27, 8 (...) possui 40 termos.

A soma destes 40 termos é igual a:

Uma indústria produz diariamente 100 caixas metálicas, sem tampa, para armazenamento de ferramentas em formato de paralelepípedo retângulo, a partir de chapas planas retangulares, cujas medidas características são: 1 m de comprimento, 0,7 m de largura, 0,001 m de espessura e densidade 3 g/cm³. Para confecção dessas caixas, é cortado de cada “canto” da chapa um quadrado de lado x. A medida x é dada em função da capacidade de armazenamento em litros da caixa. Após o corte desses cantos, a chapa é dobrada e solda-se para formar a caixa.

Se as dimensões (comprimento, largura e profundidade) de uma dessas caixas são números naturais, dados em decímetros, e cuja capacidade é 80 L, a alternativa correta é:

A figura abaixo representa uma onda que se propaga em um meio com velocidade constante.

Nessa situação, assinale a alternativa correta que completa a lacuna da frase a seguir.

O comprimento da onda está contido entre os pontos _____.

O preço de uma marmita fornecida por um restaurante teve três aumentos durante o último ano: o primeiro de 12,5%, o segundo de 10% e o último também de 10%.

Sabendo que após estes aumentos essa mercadoria passou a ser vendida por R$ 10,89, é correto afirmar que o aumento do valor dessa marmita, no último ano, foi de:

Observe o gráfico da função cujo domínio é o conjunto D={x∈R/-2<x<4} e analise as afirmações a seguir.

I A função é par.

II A função possui 3 raízes reais.

III No intervalo A=[1,3] a função é decrescente

IV A função pode ser representada por y = x³-3x²-x+3, sendo D={x∈R/-2<x<4}.

Todas as afirmações corretas estão em:

A média de um conjunto de 100 números reais é 7,54. Se desse conjunto for tirado o número 7, qual será a média dos números contidos nesse novo conjunto?

Analise as alternativas a seguir considerando as equações c: x² + y² = 4 e r: 3x + 4y = 10.

Todas estão corretas, exceto a:

Considere a figura desenhada e assinale o valor possível de a.

Leia o texto a seguir.

Considere que a diminuição da poluição desejada para a Lagoa Rodrigo de Freitas siga uma função exponencial, cujo domínio é o número de anos passados do início do processo de despoluição e que, ao final desse período, seja atingido o nível de mil coliformes fecais para cada 100 mL de água. Diante do exposto, analise as afirmações a seguir.

I Em 8 anos a poluição terá caído pela metade.

II Considere y o nível de poluição e x o número de anos passados: essa função pode ser representada por y = 1,6.104.20,4x.

III Em 5 anos a poluição restante será de 25% em relação a inicial.

Assinale a alternativa correta.

Em um triângulo retângulo ABC, o cateto AB mede o triplo do cateto BC e α é a medida do ângulo interno relativo ao vértice A.

O valor de cos(2α) é

O gráfico da função real f(x) = ax² + bx + c é uma parábola com vértice no ponto V(-1,3). Sabe-se ainda que a equação f(x) = 0 tem duas raízes reais de sinais contrários.

Sobre os valores de a,b e c , tem-se: