Questões de Vestibular Sobre matemática
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A respeito de um cubo inscrito numa superfície esférica de raio R:
I. O volume do cubo é maior que o volume da esfera.
II. O volume do cubo é: ν = 8 R3 /3√3 .
III. O comprimento da aresta do cubo é: a = √3 . R.
IV. O volume da esfera é igual ao volume do cubo.
O polinômio P(x) = x3 - 3x2 + 7x - 5 possui uma raiz
complexa & cuja parte imaginária é positiva. A parte real de 
igual a
e N o ponto médio do lado 
Os segmentos 
interceptam o segmento 
nos pontos E e F, respectivamente.
A área do triângulo A E F igual a
O retângulo A B C D , representado na figura, tem lados de
comprimento AB = 3 e B C = 4 . O ponto P pertence ao lado
Os pontos R , S e T pertencem aos lados 
respectivamente. O segmento 
é paralelo a 
e intercepta 
no ponto . O segmento 
é paralelo a 
Sendo x o comprimento de 
o maior valor da soma das
áreas do retângulo AR QT, do triângulo C Q P e do triângulo D Q S , para X variando no intervalo aberto ]0,3[ é
(I) Avião próximo: a = 100 db
(II) Rua barulhenta: a = 90 db
(II) Rua barulhenta: a = 90 db
(IV) Música suave: a = 40 db
(IV) Música suave: a = 40 db
(A) I ∼ 10−10 W/m2
(B) I ∼ 10−8 W/m2
(C) I ∼ 10−6 W/m2
(D) I ∼ 10−3 W/m2
(E) I ∼ 10−2 W m2
Assinale a alternativa que contém a associação correta.
Uma pedra de 0,5 kg é jogada para cima de um ponto situado a 8 m acima da superfície da Terra, com velocidade de 5 m/s.
Desprezando as forças dissipativas de resistência do ar, acerca do movimento da pedra, relacione a coluna da esquerda com a da direita.
(I) Altura máxima, em m, que a pedra pode atingir.
(II) Velocidade, em m/s, imediatamente antes de atingir o chão.
(III) Altura, em m, da pedra quando a velocidade for igual a 3 m/s.
(IV) Velocidade da pedra, em m/s, quando estiver a 4 m de altura.
(A) 08,8
(B) 09,3
(C) 10,2
(C) 10,2
Assinale a alternativa que contém a associação correta
I. Como o recuo é absorvido pelo ombro em 0,05 s, a força média exercida sobre ele é igual a 1200 N. II. Como a resultante das forças externas aplicadas ao sistema rifle-bala é nula, a quantidade de movimento total desse sistema se conserva. III. A velocidade inicial em que a arma recua é igual a 6 m/s. IV. O impulso transmitido ao ombro do atirador é igual a 12 N.s. Assinale a alternativa correta.
Durante o pôr do Sol, entre o instante em que o disco solar encosta no horizonte e sua ocultação completa decorrem, aproximadamente, 2 minutos.
A partir desse dado, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o diâmetro angular aparente do Sol visto da Terra.
De acordo com essas informações, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o número de bactérias, decorridas 5 horas, desde o instante inicial.
Leia o texto a seguir e responda à questão.
Na figura a seguir, tem-se uma planta com dois retângulos que representam as áreas S1 e S2 de duas barracas de venda de bebidas.
Considere que S1 e S2 têm a mesma medida e que os pontos P(x, y) e O (0, 0) pertencem à reta r.
Considere o ponto P(2, y) e que foi traçada uma reta t perpendicular à reta r passando por P.
Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a equação da reta t.
Leia o texto a seguir e responda à questão.
Na figura a seguir, tem-se uma planta com dois retângulos que representam as áreas S1 e S2 de duas barracas de venda de bebidas.
Considere que S1 e S2 têm a mesma medida e que os pontos P(x, y) e O (0, 0) pertencem à reta r.
No centro de uma pista de dança, foi construído um mosaico de led de 3 m × 3 m, dividido em nove quadrados de lado 1 m. Em dois desses quadrados, foram inscritas duas circunferências, de acordo com a figura a seguir.
Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a menor distância entre as duas circunferências
Leia o texto a seguir e responda à questão.
Na primeira noite de um Festival de Música, depois que terminaram as atrações no palco principal, as pessoas dividiram-se em três tendas: TecnoBalance, TecnoRock e TecnoSertanejo. Na tabela a seguir, estão registrados os números relativos às presenças nas tendas TecnoRock e TecnoSertanejo.
TecnoSertanejo
Homens: 3040
Mulheres: 5440
TecnoRock
Homens: 2880
Mulheres: 1360
Leia o texto a seguir e responda à questão.
Na primeira noite de um Festival de Música, depois que terminaram as atrações no palco principal, as pessoas dividiram-se em três tendas: TecnoBalance, TecnoRock e TecnoSertanejo. Na tabela a seguir, estão registrados os números relativos às presenças nas tendas TecnoRock e TecnoSertanejo.
TecnoSertanejo
Homens: 3040
Mulheres: 5440
TecnoRock
Homens: 2880
Mulheres: 1360
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Na primeira noite de um Festival de Música, depois que terminaram as atrações no palco principal, as pessoas dividiram-se em três tendas: TecnoBalance, TecnoRock e TecnoSertanejo. Na tabela a seguir, estão registrados os números relativos às presenças nas tendas TecnoRock e TecnoSertanejo.
TecnoSertanejo
Homens: 3040
Mulheres: 5440
TecnoRock
Homens: 2880
Mulheres: 1360
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