Questões de Vestibular
Sobre polinômios em matemática
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• p(x) + q(x) tem grau igual a 3.
• p(x) · q(x) tem grau igual a 8.
É correto afirmar que o grau de p(x) - q(x) é igual a
Qual é o valor da constante a?
é Considere o polinômio:
p(x)=(x – 3)5 .(x – 2)3 .(x –1) .(x – a)3 .(x – b)2 .(x – c)
Sabe-se que a, b e c são reais e que a ≠ 3 e b ≠ c.
Não havendo outras restrições para os valores de a, b e c, a raiz de maior multiplicidade em p(x) possui multiplicidade no máximo igual a
nm + 3n + m + 3 = n (m + 3) + 1 (m + 3) = (n + 1) (m + 3).
Aplicando a mesma técnica à expressão 2a3 + a2b + 4a + 2b, obtém-se
Convenções: Considere o sistema de coordenadas cartesiano, a menos que haja indicação contrária.
R: denota o conjunto dos números reais.
C: denota o conjunto dos números complexos.
i: denota a unidade imaginária, i2 = —1.
z̄: denota o conjugado do número complexo z.
] a, b [: denota o intervalo aberto de todos os x ϵ R com a < x < b.
p(2+x) = - p(2 - x),
então o menor valor possível para p(0) é
Segundo o modelo, qual é o maior valor de x que zera o lucro diário?
O valor de r - s é
Convenções: Considere o sistema de coordenadas cartesiano, a menos que haja indicação contrária. Os eixos horizontal e vertical são indicados respectivamente por Ox e Oy, e o centro do sistema, por O.
N = {1; 2 ;3; . . .}: denota o conjunto dos números naturais.
R : denota o conjunto dos números reais.
i : denota a unidade imaginária, i2 = -1:
: denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.
AB : denota a reta que passa pelos pontos A e B.
Formulário de Matemática e dados para realização das questões
Dados os polinômios F(x) e Q(x), ao dividir F(x) por Q(x) encontra-se como resto o polinômio R(x) = x3 − x2 + ax − 9. Sabe-se que F(x) e Q(x) são divisíveis pelo binômio x − 1.
O conjunto que contém todas as raízes do polinômio R(x) é
P(x) = x4 − 3x2 + 2x + 1
pelo polinômio
D(x) = x2 + x − 1.
O resto dessa divisão é
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