Questões de Vestibular
Sobre geometria plana em matemática
Foram encontradas 1.657 questões
Q222355
Matemática
Considere as afirmações abaixo:
I. Sejam A e B matrizes quadradas de ordens m e n, respectivamente. A desigualdade m < n implica que o determinante da matriz A é menor que o determinante da matriz B.
II. A soma das medidas das diagonais de um polígono regular é sempre menor que o perímetro desse polígono.
III. Se a e b são números inteiros positivos quaisquer, sempre temos a desigualdade M.M.C. (a, b) > M.D.C. (a, b).
IV. Toda função ímpar é sobrejetiva.
V. O número √2 + 1/3 é irracional.
É correto afirmar que:
I. Sejam A e B matrizes quadradas de ordens m e n, respectivamente. A desigualdade m < n implica que o determinante da matriz A é menor que o determinante da matriz B.
II. A soma das medidas das diagonais de um polígono regular é sempre menor que o perímetro desse polígono.
III. Se a e b são números inteiros positivos quaisquer, sempre temos a desigualdade M.M.C. (a, b) > M.D.C. (a, b).
IV. Toda função ímpar é sobrejetiva.
V. O número √2 + 1/3 é irracional.
É correto afirmar que:
Q222354
Matemática
Na figura a seguir, considere todos os quadrados de lados iguais a 2 cm. As linhas poligonais, destacadas em negrito, que ligam as figuras geométricas aos respectivos pontos, indicados pelas primeiras letras de seus nomes, tocam ou cortam os lados dos quadrados ou retângulos, sempre em seus pontos médios.
Uma estimativa correta aponta que, dentre essas, a maior linha poligonal é a que liga:
Uma estimativa correta aponta que, dentre essas, a maior linha poligonal é a que liga:
Q222348
Matemática
Considere o hexágono regular inscrito na circunferência que está inscrita em um quadrado que tem área igual a 400 cm2 , conforme a figura a seguir. Nela, a distância do ponto A ao ponto B é igual a 2 cm, o triângulo de lado BC é retângulo e C é o ponto médio do segmento AD.
A área hachurada nessa figura é:
A área hachurada nessa figura é:
Q221062
Matemática
O para-brisa frontal de um carro tem formato plano retangular, medindo 1,41 m de comprimento por 1 m de altura. Os limpadores de para-brisa desse carro funcionam no sistema oposto, ou seja, contêm duas palhetas idênticas, fixadas nos cantos inferiores do para-brisa, como mostra a figura.
Ao serem acionadas, as palhetas fazem um movimento em sentido circular para limpar o vidro. Considere que as pontas das palhetas ficam rentes uma da outra ao passa- rem pelo ponto A, em que o menor ângulo formado entre as palhetas é ?, tal que cos?=-0,125.
Tendo em vista estes dados, o tamanho da palheta é, em metros,
Ao serem acionadas, as palhetas fazem um movimento em sentido circular para limpar o vidro. Considere que as pontas das palhetas ficam rentes uma da outra ao passa- rem pelo ponto A, em que o menor ângulo formado entre as palhetas é ?, tal que cos?=-0,125.
Tendo em vista estes dados, o tamanho da palheta é, em metros,
Q221059
Matemática
Problemas matemáticos encontrados em diversas tábuas da Antiga Babilônia, sobretudo as registradas no texto cuneiforme intitulado Plimpton 322 (por volta de 1800 a.C.), mostram que essa civilização já conhecia o Teorema de Pitágoras e o utilizava para estudar os lados, a e b, de um retângulo, a sua área, A, e sua diagonal, d.
Uma instrução encontrada nesse texto cuneiforme é a seguinte:
I. Multiplique a área por dois.
II. Eleve ao quadrado a diagonal.
III. Subtraia, do valor encontrado em II, o encontrado em I.
IV. Extraia a raiz quadrada desse resultado e o divida por dois.
V. Ache a quarta parte do valor encontrado em III, adicione a área e extraia a raiz quadrada do resultado.
VI. Some o valor encontrado em IV com o encontrado em V.
Efetuando o processo descrito acima, encontra-se uma expressão que pode ser escrita, em função de a e b, como:
Uma instrução encontrada nesse texto cuneiforme é a seguinte:
I. Multiplique a área por dois.
II. Eleve ao quadrado a diagonal.
III. Subtraia, do valor encontrado em II, o encontrado em I.
IV. Extraia a raiz quadrada desse resultado e o divida por dois.
V. Ache a quarta parte do valor encontrado em III, adicione a área e extraia a raiz quadrada do resultado.
VI. Some o valor encontrado em IV com o encontrado em V.
Efetuando o processo descrito acima, encontra-se uma expressão que pode ser escrita, em função de a e b, como:
Ano: 2010
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE - 2010 - UNB - Vestibular 1° Semestre - 2011 - Segundo Dia |
Q217077
Matemática
Texto associado
.
Com base nessas informações, julgue o item que se segue.
.Com base nessas informações, julgue o item que se segue.
O perímetro externo do fractal de nível VI é igual a 8 cm.
Ano: 2010
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE - 2010 - UNB - Vestibular 1° Semestre - 2011 - Segundo Dia |
Q217073
Matemática
No vegetal referido no texto, a fase gametofítica, também chamada de protalo, é predominante no ciclo de vida.
Q216801
Matemática
A Figura abaixo representa uma torre de altura H equilibrada por dois cabos de comprimentos 
, fixados nos pontos C e D, respectivamente.
Entre os pontos B e C passa um rio, dificultando a medição das distâncias entre esses pontos. Apenas com as medidas dos ângulos C e D e a distância entre B e D, um engenheiro calculou a quantidade de cabo
que usou para fixar a torre.
O valor encontrado, usando
e 
é
, fixados nos pontos C e D, respectivamente. Entre os pontos B e C passa um rio, dificultando a medição das distâncias entre esses pontos. Apenas com as medidas dos ângulos C e D e a distância entre B e D, um engenheiro calculou a quantidade de cabo
que usou para fixar a torre. O valor encontrado, usando
e é
Ano: 2009
Banca:
CÁSPER LÍBERO
Órgão:
CÁSPER LÍBERO
Prova:
CÁSPER LÍBERO - 2009 - CÁSPER LÍBERO - Vestibular |
Q1381036
Matemática
Na figura abaixo, ABC é um triângulo equilátero de lado igual a 4. MN, NP e PM
são arcos de circunferências com centro nos vértices A, B e C, respectivamente, e de
raios todos iguais a 2. A área da região sombreada é:
Ano: 2009
Banca:
UFAC
Órgão:
UFAC
Prova:
UFAC - 2009 - UFAC - Vestibular - PRIMEIRO DIA – CADERNO 1 |
Q1375096
Matemática
Edwilson se dispôs a fazer a cobertura da
garagem de seu carro. Devido às dimensões do
veículo, necessitou montar duas tesouras em
madeira nessa construção.
Durante a sua montagem faltou um pedaço de pau e uma das tesouras ficou incompleta, conforme mostra a figura abaixo. Nela os triângulos ADG e AEG são eqüiláteros.
Admitindo que AB = 5m, BC =8m e FG +GC =6,59m, a medida da peça que completa a tesoura é mais próxima de
Durante a sua montagem faltou um pedaço de pau e uma das tesouras ficou incompleta, conforme mostra a figura abaixo. Nela os triângulos ADG e AEG são eqüiláteros.
Admitindo que AB = 5m, BC =8m e FG +GC =6,59m, a medida da peça que completa a tesoura é mais próxima de
Ano: 2009
Banca:
UEFS
Órgão:
UEFS
Prova:
UEFS - 2009 - UEFS - Vestibular - História, Geografia e Matemática |
Q1372296
Matemática
A porta de uma sala quadrada cujo lado mede 4m, tem 0,80m de largura, está posicionada a 0,50m de um dos cantos, de acordo com a figura, e quando aberta para o interior da sala, tangencia no ponto T, um tapete circular colocado no centro da sala.
Com base nessa informação, pode-se afirmar que o diâmetro do tapete mede
Ano: 2009
Banca:
UEFS
Órgão:
UEFS
Prova:
UEFS - 2009 - UEFS - Vestibular - História, Geografia e Matemática |
Q1372295
Matemática
A área da região limitada pelos eixos cartesianos coordenados pela reta r de equação
2y – x – 2 = 0 e pela reta s, perpendicular a r e que passa pelo ponto P = (2, 2), mede, em u.a.,
Ano: 2009
Banca:
UEFS
Órgão:
UEFS
Prova:
UEFS - 2009 - UEFS - Vestibular - História, Geografia e Matemática |
Q1372282
Matemática
Ano: 2009
Banca:
UFCG
Órgão:
UFCG
Provas:
UFCG - 2009 - UFCG - Vestibular - Primeira Etapa - Dia 2 - Língua Inglesa
|
UFCG - 2009 - UFCG - Vestibular - Primeira Etapa - Dia 2 - Língua Espanhola |
Q1368234
Matemática
Um jornalista anuncia que, em determinado momento, o público presente em um comício
realizado numa praça com formato do trapézio isósceles , com bases medindo 100m e
140m (vide figura abaixo), era de 20.000 pessoas. Sabendo-se que 
e, considerando-se
que em aglomerações desse tipo o número máximo de pessoas por metro quadrado é igual a 6,
o que pode ser concluído a respeito do anúncio jornalístico?
e, considerando-se
que em aglomerações desse tipo o número máximo de pessoas por metro quadrado é igual a 6,
o que pode ser concluído a respeito do anúncio jornalístico?
Q1359332
Matemática
A área total de um cubo vale 150 m² ; então, a diagonal vale
Q1359330
Matemática
A equação da circunferência que passa pelos pontos
A(-2,0), B(6,0) e C(8,4) é
Q1359327
Matemática
Os lados de um triângulo retângulo estão em P.A. de
razão 3. Então, os valores dos lados são
Ano: 2009
Banca:
CPCON
Órgão:
UEPB
Prova:
CPCON - 2009 - UEPB - Vestibular - Áreas: I (Lic. em Ciências Exatas) e IV - 3º DIA BIOLOGIA E MATEMÁTICA - |
Q1354912
Matemática
As retas paralelas r e s são cortadas pela reta t como mostra a figura
abaixo. A medida do ângulo β é:
Ano: 2009
Banca:
CPCON
Órgão:
UEPB
Provas:
CPCON - 2009 - UEPB - Vestibular - Área: I - MATEMÁTICA - 3º DIA
|
CPCON - 2009 - UEPB - Vestibular - Áreas: I (Lic. em Ciências Exatas) e IV - 3º DIA BIOLOGIA E MATEMÁTICA - |
Q1354881
Matemática
Os valores de k para os quais o ponto (k, –2) seja exterior à
circunferência x2
+ y2
– 4x + 6y + 8 = 0, são:
Ano: 2009
Banca:
CPCON
Órgão:
UEPB
Prova:
CPCON - 2009 - UEPB - Vestibular - Área: I - MATEMÁTICA - 3º DIA |
Q1354865
Matemática
O diâmetro de uma circunferência circunscrita a um triângulo ABC,
onde  = 75º, B = 60º e a = 6( √6 + √2 ) cm, é igual a:
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