Questões de Vestibular
Sobre geometria plana em matemática
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Instruções: Leia atentamente o texto abaixo para responder a
questão.
Banana, a fruta mais consumida e perigosa do mundo
(Adaptado de Sergio Augusto, O Estado de S. Paulo, 26/04/2008)
Considerando as aproximações sen 8° = 0,14 e cos 8° = 0,99, a área disponível para o plantio das mudas de bananas é, em metros quadrados,
1 - A agência vendeu 50 passagens em março, destinadas a pessoas que fossem assistir aos jogos; 2 - A fábrica que produziu a minibola e a caixa estimou seus custos na produção de cada unidade. Desta forma, cobrou de cada caixa o valor equivalente a R$ 0,01 por cm2 de sua área e, de cada minibola, o valor equivalente a R$ 0,02 por cm2 de sua área.
Se a diagonal da caixa mede √300cm, utilizando a aproximação π = 3,1, pode-se afirmar que o gasto aproximado da agência com todos os brindes ofertados em março foi de:
No triângulo ABC abaixo, o segmento DE é paralelo ao segmento BC. Sabe-se que BC mede 4 cm, 
e que
a medida do ângulo 
é igual a 30º. Nestas condições, a distância (em cm) do segmento DE ao vértice A, para que o
triângulo ADE e o trapézio DBCE tenham a mesma área, é igual a:
No triângulo equilátero ABC, os pontos M e N
são respectivamente pontos médios dos
lados 
.
O segmento 
mede 6 cm.
A área do triângulo ABC mede:
Na figura abaixo, o triângulo ABC é um
triângulo equilátero de 3 cm de lado, e o
triângulo retângulo BCD tem lados BD = 4 cm
e CD = 5 cm e 0
90 
.
Qual a medida do segmento AD ?
Admita que, para uma volta completa da bicicleta, N1 é o número de voltas dadas pela roda traseira
e N2 o número de voltas dadas pela roda dianteira em torno de seus respectivos eixos de rotação.
A razão 
é igual a: 
A altura h do mastro da bandeira, em metros, é:
Em um experimento sobre orientação e navegação de pombos,considerou-se o pombal como a origem O de um sistema de coordenadas cartesianas e os eixos orientados Sul-Norte (SN) e Oeste-Leste (WL). Algumas aves foram liberadas num ponto P que fica 52 km ao leste do eixo SN e a 30 km ao sul do eixo WL. O ângulo azimutal de P é o ângulo, em graus, medido no sentido horário a partir da semirreta ON até a semirreta OP. No experimento descrito, a distância do pombal até o ponto de liberação das aves, em km, e o ângulo azimutal, em graus, desse ponto são,respectivamente:
Dado: √3604 ≈ 60.
Uma aeronave faz sua aproximação final do destino, quando seu comandante é informado pelo controlador de voo que, devido ao intenso tráfego aéreo, haverá um tempo de espera de 15 minutos para que o pouso seja autorizado e que ele deve permanecer em rota circular, em torno da torre de controle do aeroporto, a 1500 metros de altitude, até que a autorização para o pouso seja dada. O comandante, cônscio do tempo de espera a ser despendido e de que, nessas condições, a aeronave que pilota voa a uma velocidade constante de Vc (km/h), decide realizar uma única volta em torno da torre de controle durante o tempo de espera para aterrissar.
Sabendo que o aeroporto encontra-se numa planície e tomando sua torre de controle como sendo o ponto de origem de um sistema de coordenadas cartesianas, determine a equação da projeção ortogonal, sobre o solo, da circunferência que a aeronave descreverá na altitude especificada.
Você está fazendo um ‘tour’ turístico pelo centro da cidade de São Paulo, visitando pontos históricos e museus. O ponto de saída é a Praça da Luz, na Estação da Luz. Seu roteiro segue pela Pinacoteca do Estado, Museu de Arte Sacra e termina no Pátio do Colégio.
Para percorrer todo o trajeto, a distância, em metros, que terá de
fazer é, aproximadamente,
Sabendo que AB = 2 km, BC = 6 km e CD = 1 km, conclui-se que a distância do ponto A ao ponto X será, em quilômetros, de
ção da pista de atletismo do Estádio Universitário daPUCRS é composta por dois segmentos de reta e duassemicircunferências de mesmo raio, com os centrosnos pontos A (-50,0) e B (50, 0), respectivamente.
, N é o ponto médio de 
e 
. Então, DM é igual a 
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