Questões de Vestibular
Sobre geometria plana em matemática
Foram encontradas 1.628 questões
Q535065
Matemática
Uma aeronave faz sua aproximação final do destino, quando seu comandante é informado pelo controlador de voo que, devido ao intenso tráfego aéreo, haverá um tempo de espera de 15 minutos para que o pouso seja autorizado e que ele deve permanecer em rota circular, em torno da torre de controle do aeroporto, a 1500 metros de altitude, até que a autorização para o pouso seja dada. O comandante, cônscio do tempo de espera a ser despendido e de que, nessas condições, a aeronave que pilota voa a uma velocidade constante de Vc (km/h), decide realizar uma única volta em torno da torre de controle durante o tempo de espera para aterrissar.
Sabendo que o aeroporto encontra-se numa planície e tomando sua torre de controle como sendo o ponto de origem de um sistema de coordenadas cartesianas, determine a equação da projeção ortogonal, sobre o solo, da circunferência que a aeronave descreverá na altitude especificada.
Q535030
Matemática
Você está fazendo um ‘tour’ turístico pelo centro da cidade de São Paulo, visitando pontos históricos e museus. O ponto de saída é a Praça da Luz, na Estação da Luz. Seu roteiro segue pela Pinacoteca do Estado, Museu de Arte Sacra e termina no Pátio do Colégio.
Para percorrer todo o trajeto, a distância, em metros, que terá de
fazer é, aproximadamente,
Q384186
Matemática
Se equação geral da reta, que divide as áreas dos círculos a seguir em duas partes iguais, é ax+ by + c = 0 , então a razão ( a+b ) /3 é igual a
Q384181
Matemática
Três pontos A, B e C são vértices de um triângulo equilátero de 30 m de lado. Deseja-se encontrar um ponto O que seja ao mesmo tempo equidistante de A, B e C, portanto, o ponto "O" deverá estar a
Q384180
Matemática
O anel viário de Dourados vai cortar as propriedades de Tico e Teco, conforme a figura a seguir. O segmento AX irá dividir a área em partes iguais. Como os terrenos são do mesmo tamanho, os proprietários decidiram fazer uma permuta de terrenos, de modo que a rodovia seja o limite da propriedade de ambos, ou seja, é preciso encontrar o ponto X de modo que os terrenos de cada lado da estrada fiquem com áreas iguais.
Sabendo que AB = 2 km, BC = 6 km e CD = 1 km, conclui-se que a distância do ponto A ao ponto X será, em quilômetros, de
Sabendo que AB = 2 km, BC = 6 km e CD = 1 km, conclui-se que a distância do ponto A ao ponto X será, em quilômetros, de
Ano: 2010
Banca:
PUC - RS
Órgão:
PUC - RS
Provas:
PUC - RS - 2010 - PUC - RS - Vestibular - Prova 2
|
PUC - RS - 2010 - PUC - RS - Vestibular - Espanhol 1 |
Q341897
Matemática
Texto associado
A foto mostra um jogo de futsal, numa quadra polies-portiva, no instante em que o jogador A, a bola e o jogador B estão posicionados na quadra, conforme o esquema abaixo:
Sabendo-se que a distância do canto da quadra até o jogador A é de 1m e que a distância desse mesmo canto até a bola é de 3m, a tangente do ângulo α , em relação ao qual o jogador B chutou a bola, é:
Ano: 2010
Banca:
PUC - RS
Órgão:
PUC - RS
Provas:
PUC - RS - 2010 - PUC - RS - Vestibular - Prova 2
|
PUC - RS - 2010 - PUC - RS - Vestibular - Espanhol 1 |
Q341896
Matemática
Texto associado
No sistema de eixos cartesianos abaixo, a representa-
ção da pista de atletismo do Estádio Universitário daPUCRS é composta por dois segmentos de reta e duassemicircunferências de mesmo raio, com os centrosnos pontos A (-50,0) e B (50, 0), respectivamente.
ção da pista de atletismo do Estádio Universitário daPUCRS é composta por dois segmentos de reta e duassemicircunferências de mesmo raio, com os centrosnos pontos A (-50,0) e B (50, 0), respectivamente.
Sabendo que o comprimento total da pista é de 400m, o valor do raio das semicircunferências é:
Ano: 2010
Banca:
PUC - RS
Órgão:
PUC - RS
Provas:
PUC - RS - 2010 - PUC - RS - Vestibular - Prova 2
|
PUC - RS - 2010 - PUC - RS - Vestibular - Espanhol 1 |
Q341895
Matemática
O Parque Esportivo da PUCRS possui quatro pisci- nas, dentre elas a de Aprendizagem, com superfície retangular de 18m por 6m, e a Terapêutica, com superfície também retangular de 300m2 . As dimensões da superfície da piscina Terapêutica, supondo que suas medidas sejam proporcionais às da superfície da piscina de Aprendizagem, são:
Q324470
Matemática
Q324466
Matemática
Na figura, o triângulo A B C é equilátero de lado 1, e A C D E , A F G B e B H I C são quadrados. A área do poligono D E F G H I vale
Q324464
Matemática
No losango A B C D de lado 1, representado na figura, tem - se que M é o ponto médio de
, N é o ponto médio de 
e 
. Então, DM é igual a
, N é o ponto médio de e . Então, DM é igual a
Ano: 2010
Banca:
COMVEST - UNICAMP
Órgão:
UNICAMP
Prova:
COMVEST - UNICAMP - 2010 - UNICAMP - Vestibular - Prova 1 |
Q282793
Matemática
Sabendo que a distância real entre a catedral e a prefeitura é de 500 m, podemos concluir que a distância real, em linha reta, entre a catedral e a câmara de vereadores é de
Ano: 2010
Banca:
COMVEST - UNICAMP
Órgão:
UNICAMP
Prova:
COMVEST - UNICAMP - 2010 - UNICAMP - Vestibular - Prova 1 |
Q282791
Matemática
No centro de um mosaico formado apenas por pequenos ladrilhos, um artista colocou 4 ladrilhos cinza. Em torno dos ladrilhos centrais, o artista colocou uma camada de ladrilhos brancos, seguida por uma camada de ladrilhos cinza, e assim sucessivamente, alternando camadas de ladrilhos brancos e cinza, como ilustra a figura abaixo, que mostra apenas a parte central do mosaico. Observando a figura, podemos concluir que a 10ª camada de ladrilhos cinza contém
Q238900
Matemática
Duas circunferências em um plano, ambas com a medida do raio igual a 3 m, tangenciam-se externamente. Uma reta r, contendo os centros destas circunferências, as intercepta em três pontos P, Q e O, sendo O o ponto de tangência. Duas outras retas, no mesmo plano e perpendiculares à reta r, contendo os centros das circunferências as interceptam, respectivamente, nos pontos R, S e U, V. Com estas hipóteses a medida, em m2 , da área do hexágono convexo com vértices nos pontos P, R, U, Q, V e S é
Q238897
Matemática
Os pontos M, N, O e P são os pontos médios dos lados XY, YW, WZ e ZX do quadrado XYWZ. Os segmentos YP e ZM cortam-se no ponto U e os segmentos OY e ZN cortam-se no ponto V. Se a medida do lado do quadrado XYWZ é 12 m então a medida, em m2 , da área do quadrilátero ZUYV é
Q238894
Matemática
Considere em um plano o triângulo MNO, retângulo em O, e o triângulo NOP retângulo em N. Estes triângulos são tais que o segmento PM intercepta o lado NO do triângulo MNO no ponto Q e a medida do segmento PQ é duas vezes a medida do lado MN. Se a medida do ângulo ∠QMO é 21° então a medida do ângulo ∠NMQ é
Q238693
Matemática
Sejam a e ß dois planos paralelos, cuja distância entre eles é 4 m, e r uma reta que os intercepta nos pontos A e B, com A∈ a e B∈ ß, determinando um segmento AB, cuja medida é 5 m. Nestas condições, a medida, em metro, da projeção ortogonal do segmento AB sobre o plano ß é
Q238692
Matemática
A soma das medidas, em metro, de todas as diagonais de um hexágono inscrito em uma circunferência cuja medida do raio é 3 m vale
Q238691
Matemática
Se a soma das medidas das diagonais de um losango é 6 m, então o maior valor que a área deste losango pode assumir, em m2 , é
Ano: 2010
Banca:
UDESC
Órgão:
UDESC
Provas:
UDESC - 2010 - UDESC - Vestibular - Prova 1
|
UDESC - 2010 - UDESC - Vestibular - Espanhol |
Q230392
Matemática
Considere o triângulo ABC cujos ângulos obedecem às seguintes relações: o ângulo 
é igual ao quádruplo do ângulo  e o ângulo 
é igual a um quinto da soma dos ângulos  e 
. Sabendo que a medida do segmento 
é igual a 10, analise as proposições abaixo:
I. O triângulo ABC é isósceles.
II. A área do triângulo ABC é igual a 25√3 .
III. O único valor de x que satisfaz a equação
Assinale a alternativa correta.
é igual ao quádruplo do ângulo  e o ângulo é igual a um quinto da soma dos ângulos  e . Sabendo que a medida do segmento é igual a 10, analise as proposições abaixo: I. O triângulo ABC é isósceles.
II. A área do triângulo ABC é igual a 25√3 .
III. O único valor de x que satisfaz a equação
Assinale a alternativa correta.
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