Questões de Vestibular
Sobre geometria plana em matemática
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Uma piscina olímpica é o tipo de piscina adequada para a prática de desportos olímpicos. A Federação Internacional de Natação estabelece que as piscinas olímpicas tenham 50 metros de comprimento.
Uma marcação encontra-se projetada na superfície da água de uma piscina retangular exatamente na metade de seu comprimento, ou seja, localizada a 25 metros das margens que delimitam o comprimento da piscina.
Um nadador parte da margem esquerda (A), nadando em linha reta no sentindo da margem direita (B), como indicado nesta figura.
Fonte:https://pt.wikipedia.org/wiki/Piscina_ol%C3%ADmpica.
Acesso em 03 de março de 2016, adaptado.
Em um dado instante, X denota a distância (em metros) do nadador à margem A.
Nesse instante, a distância (em metros) do nadador à marcação projetada na superfície da piscina é:
O proprietário de um estabelecimento comercial encomendou ao seu decorador um painel retangular de dimensões 240 cm e 270 cm. Porém, exigiu que seu painel fosse formado com placas idênticas, quadradas e com dimensões inteiras, em centímetros.
Dessa forma, o menor número de placas quadradas necessário para preencher esse painel nas condições estabelecidas, de maneira que não haja cortes ou sobras de material, é:
Em um parque de diversão, Pedro e Marta resolveram brincar em uma roda gigante que contém 8 bancos (individuais) igualmente espaçados e que gira no sentido anti-horário, conforme demonstrado nesta figura.
Para ocupar todos os bancos, cada criança foi colocada no brinquedo, pela rampa de acesso, de maneira organizada (uma a uma) sem saltar nenhum banco. Pedro sentou-se no banco A e Marta, que foi a última a entrar, sentou-se no banco D. Todos os lugares foram ocupados.
Quando Marta completou 4 voltas completas (1440°), a distância percorrida por Pedro, em graus, era de:
I - Se a distância entre C1 e C2 for menor do que r1 + r2 , então a interseção das duas circunferências não é vazia.
II - A interseção de duas circunferências pode ser dois pontos, um ponto ou vazia, se as duas circunferências forem distintas.
III - As circunferências de equações x² − 2x + y² + 6y = −4 e x² + 2x + y² − 8y = −13 tem interseção vazia.
Assinale a alternativa que contém a(s) afirmação(ões) correta(s).
I - A área de um quadrado inscrito em uma circunferência de raio π é igual à área de uma circunferência inscrita em um quadrado de lado 1. II - A razão entre as áreas de um triângulo equilátero de lado m e um hexágono regular de lado m é igual a 1/6 . III - Aumentando o lado de um quadrado em uma unidade, obtém-se um novo quadrado com área igual ao dobro do primeiro. Então, o lado do quadrado inicial mede 1 + √2 .
Considerando as afirmações, quais são corretas?
Um balão está passando por uma cidade e sua base é vista da vertical, de um ponto A no solo, conforme a figura. Se, no mesmo instante, também do solo, distante 6 km do ponto A, a base é vista sob um ângulo de 30o , a distância do balão ao ponto A é, em km, de:
Cada lâmpada ilumina uma região circular de 6 m de raio. Os segmentos AC e BD medem 3 m. O valor, em 2 m , da área do terreno iluminada pelas lâmpadas, é:
Considere √3=1,7
e N o ponto médio do lado 
Os segmentos 
interceptam o segmento 
nos pontos E e F, respectivamente.
A área do triângulo A E F igual a
Durante o pôr do Sol, entre o instante em que o disco solar encosta no horizonte e sua ocultação completa decorrem, aproximadamente, 2 minutos.
A partir desse dado, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o diâmetro angular aparente do Sol visto da Terra.
Leia o texto a seguir e responda à questão.
Na figura a seguir, tem-se uma planta com dois retângulos que representam as áreas S1 e S2 de duas barracas de venda de bebidas.
Considere que S1 e S2 têm a mesma medida e que os pontos P(x, y) e O (0, 0) pertencem à reta r.
Considere o ponto P(2, y) e que foi traçada uma reta t perpendicular à reta r passando por P.
Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a equação da reta t.
Leia o texto a seguir e responda à questão.
Na figura a seguir, tem-se uma planta com dois retângulos que representam as áreas S1 e S2 de duas barracas de venda de bebidas.
Considere que S1 e S2 têm a mesma medida e que os pontos P(x, y) e O (0, 0) pertencem à reta r.
No centro de uma pista de dança, foi construído um mosaico de led de 3 m × 3 m, dividido em nove quadrados de lado 1 m. Em dois desses quadrados, foram inscritas duas circunferências, de acordo com a figura a seguir.
Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a menor distância entre as duas circunferências
Qual a área do terreno circular?Considere que as praças, mencionadas no texto, sejam retangulares.
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