Questões de Vestibular
Sobre geometria plana em matemática
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TEXTO 10
Pesqueira saiu do colapso de abastecimento de água após as chuvas que foram registradas no Agreste. A informação foi divulgada nesta quarta-feira (31) pela Companhia Pernambucana de Saneamento (Compesa). A cidade estava há três anos sem ser abastecida pela rede de distribuição.
De acordo com a Compesa, as chuvas elevaram os níveis dos reservatórios do município. Os três mananciais que fornecem água para cidade são as barragens de Santana, Pedra D'água e Afetos, que estão com 30%, 50% e 20% da capacidade total, respectivamente.
Disponível em: <https://g1.globo.com/pe/caruaru-regiao/noticia/pesqueira-sai-do-colapso-de-abastecimento-de-agua-apos-chuvas-no-agreste.ghtml>
Com as recentes chuvas na cidade de Pesqueira – PE, os trabalhadores rurais começaram o plantio de frutas, hortaliças e legumes. O Senhor Gilder, proprietário de uma fazenda à margem da barragem de Santana, pretende destinar uma fração retangular do seu terreno à plantação de mudas de árvores frutíferas. O Senhor Gilder irá cercar três dos quatro lados do terreno destinado ao cultivo das mudas com 400 metros de tela, uma vez que o quarto lado do terreno faz fronteira com a barragem de Santana.
Diante dos dados apresentados, qual é a maior área possível que o Senhor Gilder poderá cercar?
Duas circunferências, de raios 12cm e 9cm, são tangentes a uma reta r, em lados opostos.
Se a distância entre os pontos de tangência P e Q é de 28cm, então a distância d entre
as circunferências mede
A área do próximo triângulo equilátero da sequência é:
é 300
metros, o tempo necessário para o grupo completar o
percurso é de: (Obs.: Considerar o valor de π igual a 3,14).
Determine a distância entre o pé da escada e o muro.
Considerando que a área ocupada por uma cigarra dessa espécie é igual a 7 x10–4 metros quadrados, então N quilômetros dessa estrada ficarão ocupados por essa população.
O menor valor de N será igual a
Considere o triângulo ABC no qual o vértice A representa a cidade de Aleppo, na Síria; o vértice B representa a cidade de Berlim, na Alemanha, e o vértice C representa a cidade de Campinas, no Brasil.
Nesse triângulo, a distância entre A e B é de 3 700 km, a medida de
é igual a 18º e a medida de 
é igual
a 81º. Com base nos dados apresentados, se um refugiado
sírio viaja de Aleppo a Berlim e, em seguida, de Berlim a
Campinas, terá percorrido no mínimo x quilômetros em
todo o trajeto. O valor de x é mais próximo de
Adote: sen 18º = 0,31 cos 18º = 0,95 sen 81º = 0,98 cos 81º = 0,16
As instruções da Figura 4 referem-se ao início da construção de um avião de origami (papel dobrado).
Figura 4:
Passos para construir um avião Se a folha de papel inicial tem 25cm x 40cm, o lado maior do triângulo isósceles CEF, formado após a última dobra indicada, é
Uma rede de pizzaria utiliza embalagens de papelão para fazer suas entregas em domicílio, como o modelo da figura a seguir. Na hora de comprar as embalagens pela internet, o proprietário observou que a maior embalagem correspondia a um prisma octogonal regular de altura 5 cm e com aresta da base medindo 35 cm.
Considere: sen (22,5)° = 0,383, cos (22,5)° = 0,924, tg (22,5)°= 0,414 e π = 3,14.
Imagem disponível em: < http://produto.mercadolivre.com.br/MLB-749342112-caixa-de-pizza-caixa-de-papelopizzas-pizzaria-35cm-_JM> Acesso em: 30 abr 2017.
(Aproxime os resultados para o centésimo)
Uma rede de pizzaria utiliza embalagens de papelão para fazer suas entregas em domicílio, como o modelo da figura a seguir. Na hora de comprar as embalagens pela internet, o proprietário observou que a maior embalagem correspondia a um prisma octogonal regular de altura 5 cm e com aresta da base medindo 35 cm.
Considere: sen (22,5)° = 0,383, cos (22,5)° = 0,924, tg (22,5)°= 0,414 e π = 3,14.
Imagem disponível em: < http://produto.mercadolivre.com.br/MLB-749342112-caixa-de-pizza-caixa-de-papelopizzas-pizzaria-35cm-_JM> Acesso em: 30 abr 2017.
O volume da embalagem equivale a aproximadamente:
Com base nesse projeto, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a medida da área da flor.
Na Figura 2 sem escala, o raio da circunferência de centro
O
é
r = 3cm
e o segmento 
mede
5cm.
Sabendo que o segmento 
tangencia a circunferência no ponto
T,
pode-se dizer que o
segmento 
mede:
Em um triângulo retângulo ABC são construídos três triângulos equiláteros, conforme Figura 1.
Com base na informação e na Figura 1, analise as proposições.
I – A soma das áreas dos triângulos ACD e ABE é igual à área do triângulo CBF.
II – Se a área do triângulo ABC é 6 cm2 e a altura do triângulo CBF é √30cm, então o perímetro do triângulo ABC é 2 . (4 + √10) cm.
III – Se o triângulo ABC for isósceles, então a soma dos comprimentos dos segmentos
e 
é igual ao comprimento do segmento 
.
Assinale a alternativa correta.
Sabendo que os pontos A, E, F estão alinhados e que os pontos F e G pertencem, respectivamente, aos lados
, a área do triângulo EFG, em
unidades de área, é
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