Questões de Vestibular
Sobre geometria plana em matemática
Foram encontradas 1.628 questões
Ano: 2020
Banca:
IMT - SP
Órgão:
IMT - SP
Prova:
IMT - SP - 2020 - IMT - SP - 2ª Aplicação - 01/12/2020 |
Q1692791
Matemática
Uma lâmina deve ser confeccionada com a forma
apresentada na figura, em que 
é paralelo a 
igual a 80º e 
igual a 35º .
A medida do ângulo 
, é
Ano: 2020
Banca:
IMT - SP
Órgão:
IMT - SP
Prova:
IMT - SP - 2020 - IMT - SP - 2ª Aplicação - 01/12/2020 |
Q1692788
Matemática
No triângulo retângulo ABC, a medida da bissetriz interna é Sb = 5 cm e o ângulo a = 30°.
A medida do segmento 
, em cm, é
Ano: 2020
Banca:
IMT - SP
Órgão:
IMT - SP
Prova:
IMT - SP - 2020 - IMT - SP - 2ª Aplicação - 01/12/2020 |
Q1692785
Matemática
Um veículo é projetado para percorrer trilhas que
necessitem de um sistema de tração com esteiras.
Uma parte da estrutura é mostrada na figura, com
os três círculos de raio = 10 cm.
Considerando que a esteira está completamente esticada, seu comprimento, em cm, é
Considerando que a esteira está completamente esticada, seu comprimento, em cm, é
Ano: 2020
Banca:
IMT - SP
Órgão:
IMT - SP
Prova:
IMT - SP - 2020 - IMT - SP - 1ª Aplicação - 20/11/2020 |
Q1692620
Matemática
A área da região sombreada na figura, vale
Ano: 2020
Banca:
IMT - SP
Órgão:
IMT - SP
Prova:
IMT - SP - 2020 - IMT - SP - 1ª Aplicação - 20/11/2020 |
Q1692612
Matemática
Na figura a seguir, o trapézio ABCD é retangular, e
AND é um triângulo de área igual a 112,5 m2
.
O valor de x, em metros, é
O valor de x, em metros, é
Ano: 2020
Banca:
IMT - SP
Órgão:
IMT - SP
Prova:
IMT - SP - 2020 - IMT - SP - 1ª Aplicação - 20/11/2020 |
Q1692611
Matemática
Considere o círculo inscrito no triângulo retângulo da figura.
O perímetro do triângulo, em cm, é
Ano: 2020
Banca:
UniREDENTOR
Órgão:
UniREDENTOR
Prova:
UniREDENTOR - 2020 - UniREDENTOR - Vestibular - Medicina - Vagas Remanescentes |
Q1406170
Matemática
Em um triângulo ABC, sabe-se
que dois lados desse triângulo
equivalem a 20 dm e 40dm, e que o
ângulo entres esses lados é o ângulo
que permite ter a maior área desse
triângulo. Pode-se afirmar que a
maior área desse triângulo equivale
a:
Ano: 2020
Banca:
UniREDENTOR
Órgão:
UniREDENTOR
Prova:
UniREDENTOR - 2020 - UniREDENTOR - Vestibular - Medicina - Vagas Remanescentes |
Q1406163
Matemática
A equação representa uma circunferência no plano cartesiano, dessa forma, pode-se dizer que a soma das coordenadas do centro da circunferência é equivalente a:
Ano: 2020
Banca:
FGV
Órgão:
FGV
Prova:
FGV - 2020 - FGV - Vestibular - Bloco 1 - Matemática e Língua Portuguesa |
Q1398625
Matemática
Uma escada de 4 metros de comprimento é apoiada na parede de uma
casa até seu telhado. O ângulo que a escada forma com o chão é de 70º.
Utilizando a tabela abaixo, calcule a altura da casa:
Ano: 2019
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNCISAL
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2019 - UNCISAL - Vestibular - 2º Dia - 1º Semestre 2020 |
Q4010889
Matemática
O Monumento ao Empresário, ilustrado na figura I a
seguir, localiza-se na cidade do Porto, em Portugal, e possui
características geométricas marcantes. Suponha que, inspirado
nesse monumento, um projetista tenha idealizado uma pequena
escultura decorativa nas dimensões apresentadas na figura II a
seguir para o triângulo retângulo ABC e para o retângulo
sombreado. A escultura não vai reproduzir integralmente as
cerâmicas do monumento, mas terá uma placa retangular colada
no local sombreado.
Considerando-se as dimensões informadas, o lado menor da placa retangular da escultura decorativa medirá
Considerando-se as dimensões informadas, o lado menor da placa retangular da escultura decorativa medirá
Ano: 2019
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNCISAL
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2019 - UNCISAL - Vestibular - 2º Dia - 1º Semestre 2020 |
Q4010885
Matemática
Para determinado equipamento eletrônico, os técnicos de
uma empresa produziram um chip na forma de uma placa
retangular, cujas dimensões deveriam atender à restrição de que o
perímetro do triângulo determinado pelos lados e pela diagonal
do retângulo que modela o chip medisse 2 cm.
Nas condições estabelecidas, qual é a equação algébrica que relaciona o valor da área, H, da placa do chip e o valor de sua diagonal, Z?
Nas condições estabelecidas, qual é a equação algébrica que relaciona o valor da área, H, da placa do chip e o valor de sua diagonal, Z?
Ano: 2019
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNCISAL
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2019 - UNCISAL - Vestibular - 2º Dia - 1º Semestre 2020 |
Q4010884
Matemática
A área total da Amazônia é de cerca de 5.000.000 km². Os
incêndios lá ocorridos neste ano de 2019 queimaram o
equivalente a 0,6% dessa área, segundo informações do Instituto
Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE). Frequentemente,
utiliza-se um campo de futebol retangular para comparar áreas
extensas, por estar próximo da realidade das pessoas.
Considerando-se que um campo de futebol retangular possui medidas de 75 m por 100 m, a referida área queimada pelos incêndios equivale à área de quantos campos de futebol?
Considerando-se que um campo de futebol retangular possui medidas de 75 m por 100 m, a referida área queimada pelos incêndios equivale à área de quantos campos de futebol?
Ano: 2019
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNCISAL
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2019 - UNCISAL - Vestibular - 2º Dia |
Q4010493
Matemática
A imagem a seguir mostra um redário, espaço que dispõe
de redes para o descanso de pessoas. Seu piso é um polígono e
o teto, uma pirâmide de base semelhante ao piso. O proprietário
de um hotel fazenda solicitou a um projetista uma proposta de
redário com capacidade para colocar 6 redes iguais às da figura.
No projeto, o projetista considerou que o piso do redário deva
ser um hexágono regular e o teto, uma pirâmide hexagonal
regular. As redes, que têm formato retangular enquanto
esticadas, serão suspensas por meio de cordas em “V” invertido
da seguinte forma: uma das extremidades das redes será presa a
um tronco de madeira no centro do piso e a outra extremidade,
fixada em troncos de madeira nos vértices do hexágono, como
no redário da figura. Todos os troncos de madeira devem ser
cilíndricos e perpendiculares ao piso.
Para discutir a proposta com o cliente, o projetista desenhou uma planta com a representação da projeção ortogonal sobre o que será o piso do redário a ser construído. Na projeção, o redário foi representado sem o telhado, mas com as redes já instaladas.
Disponível em: http://3.bp.blogspot.com. Acesso em: 22 nov. 2018 (adaptado).
A planta que condiz com a proposta elaborada pelo projetista e que está de acordo com as exigências do cliente é
Para discutir a proposta com o cliente, o projetista desenhou uma planta com a representação da projeção ortogonal sobre o que será o piso do redário a ser construído. Na projeção, o redário foi representado sem o telhado, mas com as redes já instaladas.
Disponível em: http://3.bp.blogspot.com. Acesso em: 22 nov. 2018 (adaptado).
A planta que condiz com a proposta elaborada pelo projetista e que está de acordo com as exigências do cliente é
Ano: 2019
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNCISAL
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2019 - UNCISAL - Vestibular - 2º Dia |
Q4010491
Matemática
Escorredores de macarrão, utensílios comuns nas
cozinhas brasileiras, são encontrados em lojas especializadas e
podem ter formatos bastante variados. Na figura a seguir, o
escorredor de macarrão mostrado tem a forma de uma
semiesfera cuja superfície apresenta perfurações. A essa
semiesfera foram acrescentadas uma base e duas alças. A
embalagem desse escorredor de macarrão contém diversas
informações técnicas.
Disponível em: https://conceitoeducacional.wordpress.com. Acesso em: 2 dez. 2018 (adaptado).
Dessas informações técnicas, aquela cujo cálculo é efetuado multiplicando-se o diâmetro da semiesfera que forma o escorredor pelo número irracional π corresponde à medida
Disponível em: https://conceitoeducacional.wordpress.com. Acesso em: 2 dez. 2018 (adaptado).
Dessas informações técnicas, aquela cujo cálculo é efetuado multiplicando-se o diâmetro da semiesfera que forma o escorredor pelo número irracional π corresponde à medida
Ano: 2019
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNCISAL
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2019 - UNCISAL - Vestibular - 2º Dia |
Q4010487
Matemática
Um campo de beisebol tem a forma de um setor de elipse,
como mostra a figura a seguir. Não há medidas oficiais para o
tamanho do campo, mas a distância do home plate ao limite do
campo é de aproximadamente 100 m ao longo das linhas
laterais, chegando ao máximo de 120 m. O jardim interno tem
medidas oficiais iguais a 27,4 m entre a primeira base e a
terceira base, que são vértices do losango que tem no centro a
base do arremessador. Essa base fica a 18,4 m do home plate.
Disponível em: https://ceramicabeisebol.com. Acesso em: 2 dez. 2018 (adaptado).
A área do jardim interno do campo de beisebol é igual a
Disponível em: https://ceramicabeisebol.com. Acesso em: 2 dez. 2018 (adaptado).
A área do jardim interno do campo de beisebol é igual a
Ano: 2019
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNCISAL
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2019 - UNCISAL - Vestibular - 2º Dia |
Q4010484
Matemática
A fim de medir a temperatura, a umidade, a pressão, a
velocidade e a direção dos ventos na atmosfera superior, uma
equipe de pesquisas utilizou um balão meteorológico. Depois
de algumas horas, os pesquisadores Pedro e Rafael, distantes
4 km um do outro, avistaram o balão. Pedro avistou o balão
segundo um ângulo de elevação de 30°, e Rafael avistou o
balão segundo um ângulo de elevação de 60°. Ambos
estimaram que o balão, naquele instante, estava a uma altura
entre 1,5 km e 2 km. Para essa conclusão, eles usaram as
informações de que dispunham naquele instante e seus
conhecimentos de geometria, de modo a representar a situação
em que cada um deles estivesse posicionado em um dos
vértices da base de um triângulo e o balão meteorológico
estivesse no vértice oposto, conforme a figura a seguir.
Para estimar a altura do balão, os pesquisadores utilizaram, na representação da situação, um triângulo
Para estimar a altura do balão, os pesquisadores utilizaram, na representação da situação, um triângulo
Ano: 2019
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNCISAL
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2019 - UNCISAL - Vestibular - 2º Dia |
Q4010482
Matemática
Determinado cliente de uma fábrica de placas de aço
sempre encomenda placas retangulares para as quais a razão
entre o comprimento e a largura seja igual a 3/2. Na última
encomenda, o cliente solicitou que a proporção costumeira entre
comprimento e largura fosse mantida, mas que a área das placas
fosse reduzida em 19%.
Para atender a essa solicitação, o comprimento e a largura das placas deverão ser reduzidos, respectivamente, em
Para atender a essa solicitação, o comprimento e a largura das placas deverão ser reduzidos, respectivamente, em
Ano: 2019
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNCISAL
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2019 - UNCISAL - Vestibular - 2º Dia |
Q4010478
Matemática
Um cliente encomendou a uma metalúrgica chapas de
metal retangulares, com dimensões de 75 cm × 195 cm. Depois
de perfuradas conforme mostra o esquema a seguir, as chapas
deveriam pesar, no máximo, 11,5 kg, de modo a garantir
facilidade na reutilização do resíduo resultante dos cortes
necessário para se fazer os furos. O metalúrgico propôs, então,
trabalhar com placas cujo peso do metro quadrado, antes de
perfuradas, fosse igual a 12 kg.
A proposta do metalúrgico está de acordo com as exigências do cliente, porque o peso de cada placa, depois de perfurada, será
A proposta do metalúrgico está de acordo com as exigências do cliente, porque o peso de cada placa, depois de perfurada, será
Ano: 2019
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNCISAL
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2019 - UNCISAL - Vestibular - 2º Dia |
Q4010476
Matemática
É muito comum designers e arquitetos utilizarem
retângulos em seus projetos, principalmente os denominados
retângulos dinâmicos, aqueles em que a proporção entre os
tamanhos de seus lados é um número irracional. Isso ocorre
também na confecção das folhas de papel nos formatos A0, A1,
A2, A3 etc.
Para construir um retângulo dinâmico em que a proporção entre os tamanhos de seus lados seja igual a √2 , um dos procedimentos consiste em:
1. traçar uma circunferência de raio qualquer;
2. construir um quadrado inscrito nessa circunferência;
3. traçar as retas r e s, suportes de dois lados opostos do quadrado;
4. traçar as retas u e v, paralelas aos outros dois lados do quadrado e que tangenciem a circunferência.
Os quatro pontos de interseção dessas retas são vértices do retângulo dinâmico.
Em um retângulo dinâmico assim construído, os lados maior e menor são congruentes, respectivamente,
Para construir um retângulo dinâmico em que a proporção entre os tamanhos de seus lados seja igual a √2 , um dos procedimentos consiste em:
1. traçar uma circunferência de raio qualquer;
2. construir um quadrado inscrito nessa circunferência;
3. traçar as retas r e s, suportes de dois lados opostos do quadrado;
4. traçar as retas u e v, paralelas aos outros dois lados do quadrado e que tangenciem a circunferência.
Os quatro pontos de interseção dessas retas são vértices do retângulo dinâmico.
Em um retângulo dinâmico assim construído, os lados maior e menor são congruentes, respectivamente,
Ano: 2019
Banca:
PUC - RS
Órgão:
PUC - RS
Prova:
PUC - RS - 2019 - PUC - RS - Vestibular - Grupo 1 - Caderno Preto |
Q1961996
Matemática
O bilboquê é um brinquedo muito antigo, presente em
culturas de diversas partes do mundo. No modelo de
bilboquê abaixo, uma de suas peças pode ser representada por um tronco de cone, como o da figura.
Observe a figura e considere que a altura dessa peça seja 10 cm e que as circunferências assinaladas sejam expressas por equações em centímetros: x2 + y2 = 4 e x2 + y2 = 25. A equação da reta r é
Observe a figura e considere que a altura dessa peça seja 10 cm e que as circunferências assinaladas sejam expressas por equações em centímetros: x2 + y2 = 4 e x2 + y2 = 25. A equação da reta r é
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