Um aplicativo de transporte disponibiliza em sua plataforma a visualização de um mapa com ruas horizontais e verticais que permitem realizar deslocamentos partindo do ponto A e chegando ao ponto B, conforme representado na figura abaixo.

O número de menores caminhos possíveis que partem de A e chegam a B, passando por C, é

Nas condições, ambientes e tempo de duplicação sugeridos no TEXTO 5, em quantas horas existirão 31 bactérias Escherichia coli?

Um estudante decide pôr à prova a frase “vida é código e combinação”. Sabendo que os indivíduos de uma determinada espécie apresentam um DNA com exatos 150 milhões de bases nitrogenadas em cada cadeia, o estudante cria um programa para gerar, aleatoriamente, uma sequência de 150 milhões de letras que serão sorteadas honestamente dentre A, C, G e T. Fixada uma cadeia do DNA de um determinado indivíduo desta espécie, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a probabilidade de esse programa gerar uma sequência que represente essa cadeia do DNA.

As novas placas de carro no padrão Mercosul começaram a ser usadas, em alguns estados do Brasil, em dezembro de 2018, e a implementação destas será gradual. O modelo antigo e o novo (padrão Mercosul) têm sete caracteres alfanuméricos. Na placa antiga, as letras e números podiam ser repetidos, mas tinham posição fixa em uma sequência: LLL NNNN (sendo L letra e N número). Na nova placa, além de ter 4 letras e 3 números, esses podem ser embaralhados e repetidos. Em um primeiro momento, no Brasil, foi definida uma sequência fixa da seguinte forma: LLL NLNN.

Considerando a nova placa, no padrão Mercosul, com a sequência fixa LLL NLNN, a quantidade de placas a mais que se passa a ter, em relação ao modelo antigo, é:

Listando-se, em ordem crescente, todos os números de cinco dígitos distintos formados com os algarismos 1, 3, 5, 6 e 7, pode-se afirmar corretamente que, nesta lista, a quantidade de números menores do que 61573 é

No quadro abaixo, a cada linha L_i está associado um número inteiro positivo, determinado segundo uma lógica estrutural definida pela sequência:

L₁ ... 11 L₂ ... 212 L₃ ... 3113 L₄ ... 41114 L₅ ... 511115 ................... ....................... L₉ ... 9111111119 L₁₀ ... 1011111111110 L₁₁ ... 11111111111111 L₁₂ ... 121111111111112 ................................... ....................................

Nessas condições, a soma dos algarismos significativos que formam o número associado à linha 2019 (L₂₀₁₉), é igual a

A molécula de DNA é uma dupla hélice, assemelhando-se a uma escada torcida, na qual os corrimãos são formados de fosfatos e açúcar e os degraus por uma sequência de bases nitrogenadas: adenina(A), timina(T), citosina(C), e guanina(G).

A base A só pode unir com T e a base C só pode se unir com G.A sequência dessas bases codifica a informação genética. Por exemplo: uma determinada sequência de bases, correspondente a um fragmento de DNA, pode ser responsável por codificar a cor dos olhos; outra sequência, pela cor da pele; outra sequência, pela cor do cabelo; outra sequência, pela calvície precoce; outra sequência, pela beleza ou feiura de algumas pessoas; outra sequência, pela hemofilia – doença genética que impede a coagulação do sangue.

Supondo que em um laboratório um cientista deseja sintetizar um fragmento de DNA com 8 pares de bases, de forma que

• não pode haver pares consecutivos de mesma base.

• um par CG não pode ser seguido por um par GC ou ainda que um par AT não pode ser seguido por um par TA e vice- versa.

• duas bases são idênticas se as bases estiverem na mesma ordem.

De acordo com as informações apresentadas, o número de maneiras distintas de sintetizar esse fragmento de DNA é igual a

Quantos são os números inteiros positivos com três dígitos distintos nos quais o algarismo 5 aparece ?

Uma empresa de cosméticos fez um estudo para a elaboração de novas bases para maquiagem. A decisão tomada foi a de fabricar diferentes tipos de base, que serão apresentadas em 5 tonalidades diferentes, cada uma à disposição do público com 2 tipos de cremosidade, e preparadas de modo a atender 3 tipos de pele. As bases poderiam, ainda, conter ou não filtro solar. Segundo pesquisas, bases com protetor solar são as mais vendidas na atualidade, por isso todas as bases do primeiro lote conterão filtro solar.

O número de tipos de bases diferentes que essa empresa poderá fabricar no primeiro lote é

Vários carros chegam a um cruzamento entre duas vias. A seta à frente de cada carro está informando se ele fará uma curva à direita, à esquerda ou se seguirá em frente após o cruzamento, conforme indicado na figura.

Depois que todos os carros passarem pelo cruzamento, uma configuração que fornece uma possível disposição na qual todos os carros apareçam nesse campo de visualização é

A Torre de Hanoi é um jogo pedagógico muito utilizado na educação. O jogo é composto por 3 pinos (hastes) na posição vertical e discos de tamanhos diferentes. Os discos são colocados em uma mesma haste em ordem crescente de diâmetro, do menor para o maior, de cima pra baixo, como pode ser observado na imagem a seguir:


O objetivo de cada partida consiste em deslocar todos os discos da haste onde se encontram para uma haste diferente, com a ajuda da terceira haste, de modo que no momento da transferência um disco de maior diâmetro nunca fique sobre um de menor diâmetro. As regras do jogo são: deslocar um disco de cada vez, o qual deverá ser o do topo de uma das três hastes; um disco deve estar sempre em uma das três hastes ou em movimento; cada disco nunca poderá ser colocado sobre outro de diâmetro menor. No quadro a seguir, temos o número mínimo de movimentos necessários para o fim de uma partida, em relação ao número de discos.

Com base nas informações anteriores, é CORRETO afirmar que o número mínimo de movimentos para uma partida com 8 discos é:

Na igualdade abaixo, a, b e c são constantes complexas. Fazendo a+b+c, vamos encontrar uma expressão do tipo wi+y onde w e y são constantes reais. Determine o valor de 2w.

Quantos inteiros entre 600 e 700 têm três algarismos distintos?

Um modelo matemático prevê que a falta de fiscalização de resíduos tóxicos em uma indústria faz com que uma certa doença se propague em uma população. Esse modelo admite que o número de novas pessoas dessa população que ficam doentes na semana é diretamente proporcional ao número de pessoas que já estão doentes e ao número de pessoas da população que ainda não foram contaminadas pela doença, no início dessa semana.
Os resíduos tóxicos de uma indústria fizeram com que uma doença se propagasse em uma parte de uma população de 1000 pessoas. Após certo tempo, pesquisaram o número de pessoas da população que já estavam doentes no início de uma semana N e o número de pessoas que ficaram doentes nessa semana N, organizando os dados coletados na tabela a seguir:


Usando o modelo matemático apresentado, é correto afirmar que o número de novas pessoas que ficarão doentes na semana (N + 1) será, aproximadamente,

Uma empresa produz placas de MDF para a fabricação de móveis e pretende armazená-las em pilhas de mesma altura que contenham somente placas do mesmo tipo. Em determinado dia foram produzidas 81 placas marrons e 45 placas brancas, todas com a mesma espessura. Para o armazenamento dessas 126 placas, o menor número possível de pilhas é:

Quantos anagramas da palavra “CANETA” conservam as consoantes juntas?

Uma empresa do setor automotivo está promovendo uma ação de venda. Para o ambiente ficar mais elegante, a equipe de marketing quer dispor 5 modelos de BMW e 4 modelos de Ferrari em fila, de modo que os modelos de Ferrari ocupem os lugares pares. Assinale a alternativa que mostra quantos são os arranjos possíveis:

O quadro de funcionários da Unidade Pediátrica de um hospital é composto por 5 médicos, 8 enfermeiros e 12 auxiliares técnicos. Os plantões são formados por equipes compostas por 2 médicos, 6 enfermeiros e 10 auxiliares técnicos. O número de equipes que se pode formar para os plantões é um número compreendido entre

O número de anagramas da palavra COLORIDO que não possui duas vogais adjacentes é