Questões de Vestibular
Sobre análise combinatória em matemática em matemática
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Considere a montagem a seguir, que forma a palavra COMBINATÓRIA ao se fazer um caminho que inicia em uma das letras C e segue, sempre, para a direita ou para baixo.
Na palavra em destaque na montagem, o caminho partiu de C, foi para a direita, desceu, foi para a direita, desceu e foi para a direita, mudando de direção 4 vezes e descendo um total de 6 letras. Caso o caminho começasse da letra C mais ao alto, só seria possível descer; logo, não teria acontecido mudança de direção e teria descido 11 letras. Caso o caminho começasse da letra C mais abaixo, só seria possível ir para a direita; logo, não teria acontecido mudança de direção e não teria descido letra alguma.
O número de caminhos distintos que se pode fazer para formar COMBINATÓRIA, de modo a descer mais de 8 letras e mudar de direção exatamente 3 vezes, ou a descer menos de 3 letras e mudar de direção exatamente 2 vezes, é igual a
João e Paulo fazem uso de um tabuleiro de xadrez, que consiste num quadrado formado por 64 quadrados menores, sendo 32 brancos e 32 pretos, para criar desafios matemáticos. João lança o seguinte desafio a Paulo: calcular o número de maneiras distintas de se organizar 32 peças distintas, nesse tabuleiro de xadrez, de forma que todas fiquem em quadrados de mesma cor.
A expressão que calcula a resposta ao desafio de João é
A probabilidade de um ter o carregador e de o outro não ter o celular é igual a:
Uma urna possui 10 bolas, sendo 1 branca, 1 preta e 8 vermelhas, que diferem uma da outra apenas na cor. Serão retiradas 3 bolas, sucessivamente e sem reposição, e serão observadas (levando-se em conta a ordem) as cores das três bolas retiradas.
Quantos são os possíveis resultados diferentes para essa observação?
A probabilidade de as duas pessoas escolhidas serem marido e mulher é:
Convenções: Considere o sistema de coordenadas cartesiano, a menos que haja indicação contrária.
R: denota o conjunto dos números reais.
C: denota o conjunto dos números complexos.
i: denota a unidade imaginária, i2 = —1.
z̄: denota o conjugado do número complexo z.
] a, b [: denota o intervalo aberto de todos os x ϵ R com a < x < b.
Seja A = {1,2,3,4,5,6,7,8}. A quantidade de bijeções F : A → A que satisfazem F(1) < F(5) < F(3) e F(7) < F(2) é
Se em cada comissão deve ter 1 diretor, 2 gerentes e 4 técnicos administrativos, o número de comissões distintas que podem ser formadas é:
Formulário de Matemática e dados para realização das questões
Formulário de Matemática e dados para realização das questões
I. Em uma sala há 5 lâmpadas, todas funcionando perfeitamente, que acendem de forma independente. Então pode-se iluminar essa sala de 31 maneiras diferentes. II. Seja (a1, a2, a3, ...) uma progressão aritmética que a13 + a38 = 41, então a soma dos 50 primeiros termos dessa progressão é S50 = 1025. III. A soma das soluções de |2x + 4| − |x − 3| = −2 é um número divisível por 6.
Assinale a alternativa que contém a quantidade exata de afirmação(ões) CORRETA(S).
De quantas maneiras esses 8 casais podem ser dispostos nessas cadeiras de forma que cada noivo e respectiva noiva fiquem juntos, ou seja, em cadeiras adjacentes?
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