Questões de Concurso
Para estatística
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Ano: 2024
Banca:
COMPERVE - UFRN
Órgão:
UFERSA
Prova:
COMPERVE - UFRN - 2024 - UFERSA - Estatístico |
Q3550626
Estatística
Analise o gráfico de resíduos, abaixo, utilizado para o ajuste de um modelo de regressão
linear simples 
sendo 
variáveis aleatórias independentes para todo para todo i = 1, ..., n.
Gráfico de resíduos versus a ordem de coleta dos dados (ou a sequência de tempo) para o modelo ajustado
Esse gráfico indica que
sendo variáveis aleatórias independentes para todo para todo i = 1, ..., n. Gráfico de resíduos versus a ordem de coleta dos dados (ou a sequência de tempo) para o modelo ajustado
Esse gráfico indica que
Ano: 2024
Banca:
COMPERVE - UFRN
Órgão:
UFERSA
Prova:
COMPERVE - UFRN - 2024 - UFERSA - Estatístico |
Q3550625
Estatística
Texto associado
Para responder à questão, considere o excerto a seguir.
Para avaliar o desempenho dos alunos na disciplina de estatística, lecionada de forma virtual, foi conduzido um estudo. Para isso, selecionou-se uma amostra aleatória simples de 20estudantes. Para cada estudante selecionado nessa amostra, foram observadas a nota final na disciplina, yi, e o número de acessos desse estudante à página virtual da disciplina, xi. Considerando que as suposições para uma análise pelo modelo de regressão linear simples estão satisfeitas, ajustou-se o seguinte modelo: 
N (0, σ2) são variáveis aleatórias independentes para todo i = 1, ..., 20.
N (0, σ2) são variáveis aleatórias independentes para todo i = 1, ..., 20.
A estatística 
em que "QMRegressão" e "QMResíduo” são o quadrado médio da regressão e o quadrado médio dos resíduos, foi 42 e 49, respectivamente, para
o modelo ajustado. Esses valores são utilizados para testar as hipóteses
em que "QMRegressão" e "QMResíduo” são o quadrado médio da regressão e o quadrado médio dos resíduos, foi 42 e 49, respectivamente, para
o modelo ajustado. Esses valores são utilizados para testar as hipóteses
Ano: 2024
Banca:
COMPERVE - UFRN
Órgão:
UFERSA
Prova:
COMPERVE - UFRN - 2024 - UFERSA - Estatístico |
Q3550624
Estatística
Texto associado
Para responder à questão, considere o excerto a seguir.
Para avaliar o desempenho dos alunos na disciplina de estatística, lecionada de forma virtual, foi conduzido um estudo. Para isso, selecionou-se uma amostra aleatória simples de 20estudantes. Para cada estudante selecionado nessa amostra, foram observadas a nota final na disciplina, yi, e o número de acessos desse estudante à página virtual da disciplina, xi. Considerando que as suposições para uma análise pelo modelo de regressão linear simples estão satisfeitas, ajustou-se o seguinte modelo: N (0, σ2) são variáveis aleatórias independentes para todo i = 1, ..., 20.
N (0, σ2) são variáveis aleatórias independentes para todo i = 1, ..., 20.
Os graus de liberdade da distribuição qui-quadrado da variável aleatória 
sendo S QRegressão a soma de quadrados da regressão, é igual a
sendo S QRegressão a soma de quadrados da regressão, é igual a
Ano: 2024
Banca:
COMPERVE - UFRN
Órgão:
UFERSA
Prova:
COMPERVE - UFRN - 2024 - UFERSA - Estatístico |
Q3550623
Estatística
Texto associado
Para responder à questão, considere o excerto a seguir.
Para avaliar o desempenho dos alunos na disciplina de estatística, lecionada de forma virtual, foi conduzido um estudo. Para isso, selecionou-se uma amostra aleatória simples de 20estudantes. Para cada estudante selecionado nessa amostra, foram observadas a nota final na disciplina, yi, e o número de acessos desse estudante à página virtual da disciplina, xi. Considerando que as suposições para uma análise pelo modelo de regressão linear simples estão satisfeitas, ajustou-se o seguinte modelo: N (0, σ2) são variáveis aleatórias independentes para todo i = 1, ..., 20.
N (0, σ2) são variáveis aleatórias independentes para todo i = 1, ..., 20.
O ajuste para o modelo produziu as estimativas β0 = 2, 43 e β1 = 0,2. Para a estimativa
do coeficiente associado à variável explicativa do modelo, a melhor interpretação é que
um acréscimo de uma unidade no número de acessos na página virtual da disciplina
proporciona, em média, um
Ano: 2024
Banca:
COMPERVE - UFRN
Órgão:
UFERSA
Prova:
COMPERVE - UFRN - 2024 - UFERSA - Estatístico |
Q3550622
Estatística
Texto associado
Para responder à questão, considere o enunciado a seguir.
Foi ajustado, a um conjunto de dados, o modelo de regressão linear 
em que, para todo 
as variáveis são aleatórias independentes.
em que, para todo as variáveis são aleatórias independentes.
Considerando que ta;b e Za são os quantis das distribuições t-Student e normal padrão, respectivamente, o intervalo de 95% de confiança para β é
Ano: 2024
Banca:
COMPERVE - UFRN
Órgão:
UFERSA
Prova:
COMPERVE - UFRN - 2024 - UFERSA - Estatístico |
Q3550621
Estatística
Texto associado
Para responder à questão, considere o enunciado a seguir.
Foi ajustado, a um conjunto de dados, o modelo de regressão linear em que, para todo as variáveis são aleatórias independentes.
em que, para todo as variáveis são aleatórias independentes.
O estimador de mínimos quadrados de β é:
Ano: 2024
Banca:
COMPERVE - UFRN
Órgão:
UFERSA
Prova:
COMPERVE - UFRN - 2024 - UFERSA - Estatístico |
Q3550620
Estatística
Em uma instituição de ensino, o tempo de realização de uma determinada tarefa de alunos bolsistas é distribuído de maneira, aproximadamente, normal. Uma amostra aleatória de 16 bolsistas forneceu uma média dos tempos de 140 minutos e um desvio padrão de 12 minutos.
Considerando que P (T ≤ 1,753) = 0,95 e P (T ≤ 2,132) = 0975, em que T segue uma distribuição t-Student com 15 graus de liberdade, para a média de tempo de realização de todos os bolsistas que realizem essa determinada tarefa, o intervalo de confiança bilateral de 95% é:
Considerando que P (T ≤ 1,753) = 0,95 e P (T ≤ 2,132) = 0975, em que T segue uma distribuição t-Student com 15 graus de liberdade, para a média de tempo de realização de todos os bolsistas que realizem essa determinada tarefa, o intervalo de confiança bilateral de 95% é:
Ano: 2024
Banca:
COMPERVE - UFRN
Órgão:
UFERSA
Prova:
COMPERVE - UFRN - 2024 - UFERSA - Estatístico |
Q3550619
Estatística
Um estatístico foi contratado para conduzir um teste de hipóteses acerca de uma certa máquina de encher garrafas de mel. Sabe-se que o volume de enchimento dessa máquina é normalmente distribuído. Se a variância do volume de enchimento (σ2) exceder 0,1 ml2 
uma porcentagem alta de garrafas será descartada. Uma amostra aleatória de 20 garrafas foi selecionada pelo estatístico e foi obtida uma média amostral de 494 ml e uma variância amostral de 0,15 ml2. Para conduzir o teste de hipótese, a estatística de teste utilizada por esse estatístico é:
uma porcentagem alta de garrafas será descartada. Uma amostra aleatória de 20 garrafas foi selecionada pelo estatístico e foi obtida uma média amostral de 494 ml e uma variância amostral de 0,15 ml2. Para conduzir o teste de hipótese, a estatística de teste utilizada por esse estatístico é:
Ano: 2024
Banca:
COMPERVE - UFRN
Órgão:
UFERSA
Prova:
COMPERVE - UFRN - 2024 - UFERSA - Estatístico |
Q3550618
Estatística
Foi extraída uma amostra aleatória de 16 observações de uma população normal com variância 256. Um estatístico deseja testar as seguintes hipóteses nessa população:
Considerando que P (Z ≤ 2,32) = 0,99; P (Z ≤ 1,65) = 0,95; P (Z ≤ 1,5) = 0,93, e P (z ≤ 1,28) = 0,90 para
com região crítica 
a probabilidade do erro tipo I é igual a
Considerando que P (Z ≤ 2,32) = 0,99; P (Z ≤ 1,65) = 0,95; P (Z ≤ 1,5) = 0,93, e P (z ≤ 1,28) = 0,90 para
com região crítica a probabilidade do erro tipo I é igual a
Ano: 2024
Banca:
COMPERVE - UFRN
Órgão:
UFERSA
Prova:
COMPERVE - UFRN - 2024 - UFERSA - Estatístico |
Q3550617
Estatística
Sejam X1, X2, ..., Xn uma amostra aleatória de X, com função de densidade de probabilidade fx(x) = 
Assim, uma estatística suficiente para θ é
Assim, uma estatística suficiente para θ é
Ano: 2024
Banca:
COMPERVE - UFRN
Órgão:
UFERSA
Prova:
COMPERVE - UFRN - 2024 - UFERSA - Estatístico |
Q3550616
Estatística
O peso do prato feito no restaurante universitário segue uma distribuição normal com média 620 g e variância 121 g. Considerando que P (Z ≤ 1,65) = 0,95, para Z ∼ N (0,1), o tamanho da amostra necessária, para que se tenha P (618 < 
< 622) = 0,90, é
< 622) = 0,90, é
Ano: 2024
Banca:
COMPERVE - UFRN
Órgão:
UFERSA
Prova:
COMPERVE - UFRN - 2024 - UFERSA - Estatístico |
Q3550615
Estatística
Sejam X1, X2, ..., Xn uma amostra aleatória 
de isto é, fx(x) = 
Para n suficientemente grande, a distribuição amostral de 
é:
de isto é, fx(x) = Para n suficientemente grande, a distribuição amostral de é:
Ano: 2024
Banca:
COMPERVE - UFRN
Órgão:
UFERSA
Prova:
COMPERVE - UFRN - 2024 - UFERSA - Estatístico |
Q3550614
Estatística
Sejam X1, X2, ..., Xn uma amostra aleatória de X, com função densidade de probabilidade 
o estimador de momentos de θ obtido pelo(s) momentos(s) não central(is) é
o estimador de momentos de θ obtido pelo(s) momentos(s) não central(is) é
Ano: 2024
Banca:
COMPERVE - UFRN
Órgão:
UFERSA
Prova:
COMPERVE - UFRN - 2024 - UFERSA - Estatístico |
Q3550613
Estatística
Uma amostra aleatória, (x1, x2, x3, x4, x5) = (1,0,1,01), foi observada de uma variável aleatória X com função de probabilidade,
Para 0 < θ < 1, a estimativa de máxima verossimilhança de θ é
Para 0 < θ < 1, a estimativa de máxima verossimilhança de θ é
Ano: 2024
Banca:
COMPERVE - UFRN
Órgão:
UFERSA
Prova:
COMPERVE - UFRN - 2024 - UFERSA - Estatístico |
Q3550612
Estatística
Seja X uma variável aleatória contínua com distribuição Gamada (a,b) com função de
densidade de probabilidade dada por
Sendo a > 0 e b > 0 constantes reais e
Sendo a > 0 e b > 0 constantes reais e
Ano: 2024
Banca:
COMPERVE - UFRN
Órgão:
UFERSA
Prova:
COMPERVE - UFRN - 2024 - UFERSA - Estatístico |
Q3550611
Estatística
O tempo de prova da disciplina de probabilidade básica pode ser modelado por uma variável aleatória com distribuição Normal, com média de 90 minutos e desvio padrão de10 minutos. Considerando que P (Z ≤ 1,65) = 0,95, para 
o tempo de prova necessário para que 95% dos alunos finalizem a atividade em minutos é, aproximadamente,
o tempo de prova necessário para que 95% dos alunos finalizem a atividade em minutos é, aproximadamente,
Ano: 2024
Banca:
COMPERVE - UFRN
Órgão:
UFERSA
Prova:
COMPERVE - UFRN - 2024 - UFERSA - Estatístico |
Q3550610
Estatística
A Figura, abaixo, representa o gráfico da função de densidade de probabilidade de uma
variável aleatória contínua X, sendo k uma constante real.
Função de densidade de probabilidade da variável aleatória X
O valor esperado de X é
Função de densidade de probabilidade da variável aleatória X
O valor esperado de X é
Ano: 2024
Banca:
COMPERVE - UFRN
Órgão:
UFERSA
Prova:
COMPERVE - UFRN - 2024 - UFERSA - Estatístico |
Q3550609
Estatística
Carcará resolve disputar um jogo de apostas que consiste em lançar uma moeda três
vezes. Porém, ele não sabe que a probabilidade de coroa é quatro vezes a probabilidade
de cara. O jogo funciona da seguinte forma: sempre que Carcará lançar a moeda, ele
paga R$ 5,00; se sair apenas uma face cara, Carcará ganha R$ 5,00; se saírem
exatamente duas faces caras, Carcará ganha R$ 10,00; se saírem três faces caras,
Carcará ganha R$ 15,00; e se não sair nenhuma face cara, Carcará não ganha nada.
Sendo assim, o resultado médio de Carcará nesse jogo é
Ano: 2024
Banca:
COMPERVE - UFRN
Órgão:
UFERSA
Prova:
COMPERVE - UFRN - 2024 - UFERSA - Estatístico |
Q3550608
Estatística
Uma variável aleatória X tem a seguinte função de distribuição acumulada:
Sendo assim, a variância de Y = 3X - 1 é igual a
Ano: 2024
Banca:
COMPERVE - UFRN
Órgão:
UFERSA
Prova:
COMPERVE - UFRN - 2024 - UFERSA - Estatístico |
Q3550607
Estatística
Duas empresas, Esmeraldas e Caroá, fabricam canetas e fornecem seus produtos para a
Universidade Juazeiro. A produção das canetas Esmeraldas é duas vezes maior do que a
produção das canetas Caroá, e as probabilidades de que as fábricas Esmeraldas e Caroá
produzam canetas com defeito são de 3% e 5%, respectivamente. Uma vez produzidos
os produtos, por ambas as empresas, eles são armazenados em um único depósito. Uma
caneta foi selecionada, aleatoriamente, do depósito e se verificou que ela apresenta
defeito. A probabilidade de que tenha sido produzida pela fábrica Caroá é de
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