r= cov(x1,x2)/dpx1.dpx2

cov(x1,x2)= 2

dpx1=3

dpx2=2

r= 2/3.2

r=0,33

esse 2 da covariancia saiu de onde? ALGUEM?

A matriz de variância-covariância sempre é organizada assim:

Var(X1​) Cov(X2​,X1​)

​Cov(X1​,X2​) Var(X2​)​

A covariância entre X1 e X2​ é dada pelos elementos fora da diagonal, que neste caso são 2.

A correlação linear não é 0,5, e sim aproximadamente 0,33.

Portanto, a afirmativa está errada.

Amigo "rangel gomes"

A covariância é igual a 2 porque na imagem Var(X)= 9/2 e 2/4 é uma MATRIZ DE COVARIÂNCIA! E nessa matriz cada elemento posicionado tem um significado:

Var(X1)= 9 Cov(X1,X2)= 2

Cov(X2,X1)= 2 Var(X2)= 4

Sabendo disso é só fazer os cálculos usando a fórmula da correlação de Pearson

r= cov(x1,x2)/dpx1.dpx2

E pronto.... gabarito errado.