A partir dessas informações, julgue o item que se segue.Se o...

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Q3257777 Estatística
        O quadro a seguir mostra os resultados de uma análise de regressão linear simples com base em uma amostra aleatória de tamanho = 10. Os parâmetros desse modelo foram estimados com base no método da máxima verossimilhança sob erros aleatórios normais com média zero e variância V. A média amostral da variável dependente (resposta) é igual a 8. 

A partir dessas informações, julgue o item que se segue.


Se o coeficiente angular do modelo for removido do modelo de regressão, então o R2 do modelo resultante (sem coeficiente angular) deverá produzir um valor superior ao R2 do modelo original (com coeficiente angular). 

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Acredito que a resposta seja o fato do p-valor do coeficiente angular ser 0,17, sendo suficientemente alto para rejeitarmos uma hipótese nula. Ou seja: há correlação suficiente entre as variáveis justifique o modelo linear, não sendo verdade que teríamos melhores resultados sem esse parâmetro.

O coeficiente de determinação R^2 mede a proporção da variância da variável dependente explicada pelo modelo.

Quando adicionamos variáveis ao modelo (como o coeficiente angular, isto é, a variável explicativa), o R^2 nunca diminui, e pode até aumentar.

Remover variáveis do modelo, mesmo que não sejam estatisticamente significativas (como parece ser o caso aqui, dado o p-valor de 0,170 para o coeficiente angular), nunca aumenta o R^2 — no máximo, ele se mantém igual (em raros casos).

Errado: Remover o coeficiente angular do modelo não aumenta o R^2; pelo contrário, o valor de R^2 diminui ou permanece igual, já que o modelo perde capacidade explicativa.

Fonte: ChatGPT

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