Questões de Concurso para Professor - Matemática

Q3726814

Ano: 2025 Banca: Instituto Indec Órgão: Prefeitura de Araras - SP Prova: Instituto Indec - 2025 - Prefeitura de Araras - SP - Professor de Educação Básica II Substituto - Matemática |

Q3726814 Matemática

Segundo os axiomas de Kolmogorov para teoria da probabilidade, se A e B são eventos mutuamente exclusivos (disjuntos) de um espaço amostral, então a probabilidade da união desses eventos é dada por:

A

P(A ∪ B) = P(A) + P(B).

B

P(A ∪ B) = P(A) × P(B).

C

P(A ∪ B) = P(A) - P(B).

D

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B).

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Q3726813

Ano: 2025 Banca: Instituto Indec Órgão: Prefeitura de Araras - SP Prova: Instituto Indec - 2025 - Prefeitura de Araras - SP - Professor de Educação Básica II Substituto - Matemática |

Q3726813 Matemática

A representação gráfica da função quadrática f(x) = a*x2 + b*x + c é uma parábola. A condição necessária e suficiente para que a função não possua raízes reais, interceptando o eixo y em um valor positivo, é:

A

Delta > 0 e c > 0.

B

Delta < 0 e c > 0.

C

Delta = 0 e c < 0.

D

Delta < 0 e c < 0.

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Q3726812

Ano: 2025 Banca: Instituto Indec Órgão: Prefeitura de Araras - SP Prova: Instituto Indec - 2025 - Prefeitura de Araras - SP - Professor de Educação Básica II Substituto - Matemática |

Q3726812 Matemática

No plano cartesiano, considere a representação linear ax + by + c = 0 e a desigualdade ax + by + c ≤ 0. Assinale a alternativa correta sobre o efeito de multiplicar toda a expressão por um escalar k != 0:

A

Na equação e na desigualdade, a multiplicação por k não altera o conjunto de pontos, independentemente do sinal de k.

B

Na equação a reta muda se k for negativo; na desigualdade o operador permanece o mesmo.

C

Na equação, multiplicar por k != 0 não altera a reta; na desigualdade, multiplicar por k > 0 preserva a região, enquanto k < 0 inverte o sentido do operador (≤ vira ≥).

D

A equação permanece inalterada apenas se k = 1; na desigualdade, k > 0 inverte o operador.

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Q3726811

Ano: 2025 Banca: Instituto Indec Órgão: Prefeitura de Araras - SP Prova: Instituto Indec - 2025 - Prefeitura de Araras - SP - Professor de Educação Básica II Substituto - Matemática |

Q3726811 Matemática

Segundo a teoria das equações algébricas, para uma equação do segundo grau ax² + bx + c = 0, com a ≠ 0 e coeficientes reais, a condição necessária e suficiente para que as raízes sejam reais e distintas é que:

A

o discriminante Δ = b² - 4ac seja maior que zero.

B

o discriminante Δ = b² - 4ac seja menor que zero.

C

o discriminante Δ = b² + 4ac seja maior que zero.

D

o discriminante Δ = b² - 4ac seja maior ou igual a zero.

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Q3726810

Ano: 2025 Banca: Instituto Indec Órgão: Prefeitura de Araras - SP Prova: Instituto Indec - 2025 - Prefeitura de Araras - SP - Professor de Educação Básica II Substituto - Matemática |

Q3726810 Matemática

A aplicação do Princípio Multiplicativo para determinar o número total de possibilidades de um evento composto por k etapas sequenciais exige que o número de opções para qualquer etapa i (com i > 1) seja:

A

Idêntico para todas as etapas do processo.

B

Um divisor do número de opções da etapa anterior.

C

Menor ou igual ao número de opções da etapa anterior.

D

Independente da escolha específica feita na etapa anterior.

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Q3726809

Ano: 2025 Banca: Instituto Indec Órgão: Prefeitura de Araras - SP Prova: Instituto Indec - 2025 - Prefeitura de Araras - SP - Professor de Educação Básica II Substituto - Matemática |

Q3726809 Matemática

Sobre os conjuntos numéricos N, Z, Q, I (irracionais) e R, considerando densidade e propriedades de fechamento, assinale a alternativa correta:

A

I é fechado por soma e por produto.

B

N é fechado por divisão por número não nulo.

C

Q não é corpo, pois não é fechado por divisão por número não nulo.

D

Q e I são ambos densos em R, e todo real é racional ou irracional.

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Q3726808

Ano: 2025 Banca: Instituto Indec Órgão: Prefeitura de Araras - SP Prova: Instituto Indec - 2025 - Prefeitura de Araras - SP - Professor de Educação Básica II Substituto - Matemática |

Q3726808 Matemática

Na função quadrática f(x) = a*(x-h)2 + k, com a! = 0, a translação do vértice da parábola em relação à origem (0,0) do plano cartesiano é determinada diretamente pelos parâmetros:

A

a e h.

B

h e k.

C

a e k.

D

a, h e k.

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Q3726807

Ano: 2025 Banca: Instituto Indec Órgão: Prefeitura de Araras - SP Prova: Instituto Indec - 2025 - Prefeitura de Araras - SP - Professor de Educação Básica II Substituto - Matemática |

Q3726807 Pedagogia

Na atualização das diretrizes de participação, a rede deseja adotar um modelo contemporâneo de relação escola-família orientado à aprendizagem e ao bem-estar dos estudantes. Assinale a alternativa coerente com esse modelo:

A

Ações informativas periódicas unidirecionais, com orientações aos responsáveis e reuniões expositivas para alinhamento de condutas.

B

Parceria colaborativa com corresponsabilidade, comunicação bidirecional estruturada, participação em instâncias decisórias e acompanhamento conjunto de aprendizagem e bem-estar.

C

Transferência de rotinas pedagógicas ao ambiente doméstico, com foco em tarefas definidas pela escola e verificações domiciliares regulares.

D

Gestão por contrato de serviços educacionais, centrada na satisfação do usuário, com canais de reclamação e metas de desempenho escolar.

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Q3726806

Ano: 2025 Banca: Instituto Indec Órgão: Prefeitura de Araras - SP Prova: Instituto Indec - 2025 - Prefeitura de Araras - SP - Professor de Educação Básica II Substituto - Matemática |

Q3726806 Pedagogia

A pedagogia crítico-social dos conteúdos defende a articulação entre o saber sistematizado e a prática social dos estudantes. Representa essa articulação pedagógica:

A

A organização sequencial dos conhecimentos do concreto para o abstrato.

B

A contextualização dos conteúdos científicos através de exemplos do cotidiano dos alunos.

C

A confrontação entre o saber popular e o conhecimento elaborado para síntese dialética.

D

A seleção de conteúdos relevantes para a inserção produtiva na sociedade contemporânea.

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Q3726805

Ano: 2025 Banca: Instituto Indec Órgão: Prefeitura de Araras - SP Prova: Instituto Indec - 2025 - Prefeitura de Araras - SP - Professor de Educação Básica II Substituto - Matemática |

Q3726805 Pedagogia

A psicogenética de Henri Wallon entende o desenvolvimento humano como um processo integrado e conflituoso entre diferentes campos funcionais. Na sua perspectiva, a relação entre expressividade e emoções é central. Indique a afirmativa que descreve corretamente o papel das emoções nesta teoria:

A

As emoções são vistas como perturbações a serem superadas para o avanço dos estágios cognitivos.

B

As emoções se desenvolvem principalmente pela imitação de comportamentos observados em cuidadores e pares.

C

As emoções são as primeiras formas de interação da criança com o meio social, possuindo uma base orgânica.

D

As emoções são manifestações externas que se tornam relevantes apenas quando a linguagem verbal é adquirida.

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Q3726804

Ano: 2025 Banca: Instituto Indec Órgão: Prefeitura de Araras - SP Prova: Instituto Indec - 2025 - Prefeitura de Araras - SP - Professor de Educação Básica II Substituto - Matemática |

Q3726804 Pedagogia

Em formação de professores, discutiu-se como planejar a sequência de ações para favorecer novos significados a partir do que o estudante já sabe. Assinale a alternativa coerente com as etapas de construção do conhecimento na perspectiva da aprendizagem significativa:

A

Proposição de problemas abertos, descoberta guiada de estruturas conceituais e retorno cíclico a ideias em níveis crescentes de complexidade.

B

Interação mediada com pares mais experientes, desafios na zona de desenvolvimento proximal e internalização por uso intencional da linguagem.

C

Definição de objetivos observáveis, treino de respostas por reforço e encadeamento gradual de habilidades mensuráveis.

D

Ativação de conhecimentos prévios por organizadores, ancoragem de novos significados em ideias inclusivas e diferenciação progressiva com reconciliação integradora.

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Q3726803

Ano: 2025 Banca: Instituto Indec Órgão: Prefeitura de Araras - SP Prova: Instituto Indec - 2025 - Prefeitura de Araras - SP - Professor de Educação Básica II Substituto - Matemática |

Q3726803 Pedagogia

A avaliação mediadora estabelece uma relação dialógica entre educador e educando no processo de construção do conhecimento. Caracteriza essa concepção avaliativa:

A

A diversificação de instrumentos avaliativos para contemplar diferentes habilidades cognitivas.

B

A interpretação dos percursos de aprendizagem através de registros reflexivos contínuos.

C

A aplicação de avaliações diagnósticas para identificar níveis de desenvolvimento.

D

A autoavaliação sistemática dos estudantes sobre seu desempenho acadêmico.

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Q3726802

Ano: 2025 Banca: Instituto Indec Órgão: Prefeitura de Araras - SP Prova: Instituto Indec - 2025 - Prefeitura de Araras - SP - Professor de Educação Básica II Substituto - Matemática |

Q3726802 Pedagogia

Na reorganização das salas dos anos iniciais, a equipe busca orientar o trabalho docente e o uso de materiais com foco no desenvolvimento integral. Assinale a alternativa coerente com a visão montessoriana na organização didática:

A

Ambiente preparado com materiais autocorretivos, liberdade com responsabilidade, ciclos longos de trabalho e adulto como guia observador do autodesenvolvimento.

B

Sequências diretivas com reforço de respostas, objetivos operacionais e treino de habilidades observáveis.

C

Mediação por interação social e linguagem, com tarefas colaborativas que mobilizam potencial de desenvolvimento proximal.

D

Currículo por competências transversais, resolução de problemas autênticos e avaliação por desempenho em tarefas complexas.

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Q3726801

Ano: 2025 Banca: Instituto Indec Órgão: Prefeitura de Araras - SP Prova: Instituto Indec - 2025 - Prefeitura de Araras - SP - Professor de Educação Básica II Substituto - Matemática |

Q3726801 Psicologia

A teoria da Inteligência Emocional, popularizada por Daniel Goleman, influenciou as discussões sobre o desenvolvimento de competências socioemocionais na escola. Indique a alternativa que descreve corretamente um pilar central desta abordagem:

A

A criação de um clima de aceitação incondicional e empatia por parte do educador para promover o autoconceito do aluno.

B

O uso de reforçadores positivos para modelar e aumentar a frequência de comportamentos socialmente adequados.

C

A identificação e o desenvolvimento de múltiplas e distintas capacidades cognitivas, como a lógico-matemática e a espacial.

D

A capacidade de reconhecer as próprias emoções e as dos outros, e de usar essa consciência para gerenciar comportamentos e relações.

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Q3726800

Ano: 2025 Banca: Instituto Indec Órgão: Prefeitura de Araras - SP Prova: Instituto Indec - 2025 - Prefeitura de Araras - SP - Professor de Educação Básica II Substituto - Matemática |

Q3726800 Pedagogia

A perspectiva multicultural no projeto político-pedagógico pressupõe o reconhecimento e a valorização da pluralidade cultural como eixo estruturante. Evidencia essa abordagem no PPP:

A

A oferta de línguas estrangeiras diversificadas conforme a origem dos estudantes.

B

A realização de feiras culturais com apresentações artísticas de diferentes etnias.

C

A inclusão de datas comemorativas de diferentes tradições culturais no calendário escolar.

D

A reorganização epistêmica do currículo incorporando saberes e cosmovisões não hegemônicas.

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Q3726799

Ano: 2025 Banca: Instituto Indec Órgão: Prefeitura de Araras - SP Prova: Instituto Indec - 2025 - Prefeitura de Araras - SP - Professor de Educação Básica II Substituto - Matemática |

Q3726799 Pedagogia

No redesenho do currículo dos anos iniciais, a equipe busca orientar a progressão de conteúdos e as intervenções do professor de modo sistemático. Assinale a alternativa coerente com a perspectiva de Jerome Bruner na organização didática:

A

Ensino orientado por objetivos operacionais e reforços contingentes, com sequências lineares de estímulo-resposta.

B

Aprendizagem mediada por interação social e linguagem, com tarefas que mobilizam potencial de desenvolvimento em colaboração.

C

Organização em currículo espiral, descoberta guiada, foco nas estruturas das disciplinas e uso de representações enativa, icônica e simbólica com apoio progressivamente retirado.

D

Centralidade em projetos baseados em interesses imediatos, vivências abertas e professor como facilitador de experiências.

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Q3726798

Ano: 2025 Banca: Instituto Indec Órgão: Prefeitura de Araras - SP Prova: Instituto Indec - 2025 - Prefeitura de Araras - SP - Professor de Educação Básica II Substituto - Matemática |

Q3726798 Pedagogia

A competência leitora na educação básica envolve processos cognitivos complexos que vão além da decodificação. Caracteriza o desenvolvimento dessa competência:

A

A capacidade de estabelecer relações intertextuais e posicionar-se criticamente diante dos textos.

B

A fluência na leitura oral com entonação adequada aos diferentes gêneros textuais.

C

O domínio progressivo de vocabulário técnico-científico das áreas do conhecimento.

D

A memorização de estruturas textuais para aplicação em produções escritas.

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Q3725415

Ano: 2025 Banca: IBAM Órgão: Prefeitura de Arraial do Cabo - RJ Prova: IBAM - 2025 - Prefeitura de Arraial do Cabo - RJ - Professor Docente I - Matemática |

Q3725415 Pedagogia

A meta 2 do Plano Municipal de Educação de Arraial do Cabo prevê a universalização do ensino fundamental de nove anos para toda a população de 6 a 14 anos. Além disso, prevê também a garantia de que uma determinada porcentagem de estudantes conclua essa etapa na idade recomendada, até o último ano de vigência do PME. Essa porcentagem é de:

A

100%

B

pelo menos 95%

C

pelo menos 90%

D

pelo menos 85%

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Q3725408

Ano: 2025 Banca: IBAM Órgão: Prefeitura de Arraial do Cabo - RJ Prova: IBAM - 2025 - Prefeitura de Arraial do Cabo - RJ - Professor Docente I - Matemática |

Q3725408 Direito Administrativo

De acordo com o artigo 39 do Estatuto dos Servidores Públicos Municipais de Arraial do Cabo, a passagem do servidor estável de um cargo efetivo para outro de mesma classificação e carga horária, pertencente ou não a quadro de pessoal diverso, de órgão ou instituição do mesmo poder, é denominada:

A

transferência

B

readaptação

C

reintegração

D

promoção

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Q3725395

Ano: 2025 Banca: IBAM Órgão: Prefeitura de Arraial do Cabo - RJ Prova: IBAM - 2025 - Prefeitura de Arraial do Cabo - RJ - Professor Docente I - Matemática |

Q3725395 Pedagogia

A BNCC propõe cinco unidades temáticas, relacionadas entre si e que orientam a formulação de habilidades a serem desenvolvidas ao longo do ensino fundamental. A unidade temática Números tem como finalidade desenvolver o pensamento numérico, que permitirá ao estudante julgar e interpretar argumentos baseados em quantidades.
Nesse contexto, considere a seguinte habilidade referente à unidade temática Números: Reconhecer um número irracional como um número real cuja representação decimal é infinita e não periódica, e estimar a localização de alguns deles na reta numérica.
Segundo a BNCC, essa habilidade deve ser desenvolvida no seguinte ano do ensino fundamental:

A

6º

B

7º

C

8º

D

9º

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