Questões de Concurso para Professor - Matemática

Q4242204

Ano: 2026 Banca: MSConcursos Órgão: Prefeitura de Santana de Parnaíba - SP Prova: MSConcursos - 2026 - Prefeitura de Santana de Parnaíba - SP - Professor Peb II - Matemática |

Q4242204 Matemática

Considere a matriz Imagem associada para resolução da questão

O número de bolas azuis existentes em uma urna é igual ao valor numérico do determinante da matriz ^A. Além dessas, a urna contém exatamente 3 bolas vermelhas, todas indistinguíveis ao tato. Duas bolas serão retiradas sucessivamente da urna, sem reposição. A probabilidade de que ambas as bolas retiradas sejam azuis é igual a:

A

6/13

B

3/13

C

6/11

D

8/11

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Q4242203

Ano: 2026 Banca: MSConcursos Órgão: Prefeitura de Santana de Parnaíba - SP Prova: MSConcursos - 2026 - Prefeitura de Santana de Parnaíba - SP - Professor Peb II - Matemática |

Q4242203 Matemática

Seja P (x) um polinômio de coeficientes reais de grau 2 tal que P(1) = 4,P (-1) = 0,P (2) = 9. Sabe-se que o resto da divisão de P (x) por x² ^{- 1} é um polinômio da forma R(x) = ax + b. O valor de a² + b² é:

A

4.

B

8.

C

10.

D

18.

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Q4242202

Ano: 2026 Banca: MSConcursos Órgão: Prefeitura de Santana de Parnaíba - SP Prova: MSConcursos - 2026 - Prefeitura de Santana de Parnaíba - SP - Professor Peb II - Matemática |

Q4242202 Matemática

Sejam as funções f: R -> R e g: R -> R definidas por f(x) = 2x - 3 e g(x) = x²+1. O valor de Imagem associada para resolução da questão

é:

A

7/2

B

2/5

C

5/2

D

11/2

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Q4242201

Ano: 2026 Banca: MSConcursos Órgão: Prefeitura de Santana de Parnaíba - SP Prova: MSConcursos - 2026 - Prefeitura de Santana de Parnaíba - SP - Professor Peb II - Matemática |

Q4242201 Matemática

Sejam x e y úmeros reais tais que a soma de seus quadrados é igual a 17 e o quadrado da diferença entre eles é igual a 5. Sabendo que x > y > 0, o produto x.y é igual a:

A

11.

B

6.

C

22.

D

12.

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Q4242200

Ano: 2026 Banca: MSConcursos Órgão: Prefeitura de Santana de Parnaíba - SP Prova: MSConcursos - 2026 - Prefeitura de Santana de Parnaíba - SP - Professor Peb II - Matemática |

Q4242200 Matemática

Considere a função real Imagem associada para resolução da questão

definida para valores reais de tais que Imagem associada para resolução da questão

O conjunto de todos os valores reais de K para os quais a equação f(x) = k admite solução real é caracterizado por:

A

1/3 < k < 1/2

B

1/2 ≤ k < 1

C

k ≥ 1/2

D

2 < k < 3

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Q4242199

Ano: 2026 Banca: MSConcursos Órgão: Prefeitura de Santana de Parnaíba - SP Prova: MSConcursos - 2026 - Prefeitura de Santana de Parnaíba - SP - Professor Peb II - Matemática |

Q4242199 Matemática

Seja P(x) = x⁴ - 4x³ + 6x² - 4x - 15 um polinômio de grau 4 com coeficientes reais. Sabendo-se que P(x) = Q (x) . R (x), em que Q (x) e R (x) são polinômios de grau 2, com coeficientes reais e coeficiente do termo de maior grau igual a 1, a soma dos termos independentes de Q(x) e R (x) é igual a:

A

-4.

B

4.

C

2.

D

-8.

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Q4242198

Ano: 2026 Banca: MSConcursos Órgão: Prefeitura de Santana de Parnaíba - SP Prova: MSConcursos - 2026 - Prefeitura de Santana de Parnaíba - SP - Professor Peb II - Matemática |

Q4242198 Matemática

Sejam f . g e ^h funções de (0, ∞ ) em R tais que g(x) = ln (1+2x), h(x) = sen (3x) e h(x) f(x) = g (x), para todo ^x^∈(0, ∞ ). O valor do limite 24.png (74×31)

é igual a:

A

∞

B

1/3

C

2/3

D

0

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Q4242197

Ano: 2026 Banca: MSConcursos Órgão: Prefeitura de Santana de Parnaíba - SP Prova: MSConcursos - 2026 - Prefeitura de Santana de Parnaíba - SP - Professor Peb II - Matemática |

Q4242197 Matemática

No plano cartesiano R², considere duas regiões, ^A e ^B , delimitadas pelos seguintes conjuntos de pontos:
Imagem associada para resolução da questão

Sabendo-se que S_Arepresenta a medida da área da região ^A e ^SB representa a medida da área da região ^B, o valor da constante C = S_A + S_Bé igual a:

A

22/3

B

50/3

C

32/3

D

34/3

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Q4242196

Ano: 2026 Banca: MSConcursos Órgão: Prefeitura de Santana de Parnaíba - SP Prova: MSConcursos - 2026 - Prefeitura de Santana de Parnaíba - SP - Professor Peb II - Matemática |

Q4242196 Matemática

Em um plano cartesiano equipado com o sistema de coordenadas usuais, a equação de uma cônica é representada por 3x²- 5y² + 12x + 40y - 128 =0. As coordenadas do centro dessa hipérbole correspondem ao ponto:

A

C(-4,-2).

B

C(-4, 2).

C

C(-2, 4).

D

C(-2,-4).

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Q4242195

Ano: 2026 Banca: MSConcursos Órgão: Prefeitura de Santana de Parnaíba - SP Prova: MSConcursos - 2026 - Prefeitura de Santana de Parnaíba - SP - Professor Peb II - Matemática |

Q4242195 Matemática

No espaço euclidiano tridimensional R³, munido do produto interno usual, considere o vetor . O vetor Imagem associada para resolução da questão

unitário

que possui a mesma direção e o mesmo sentido do vetor é dado por

A

B

C

D

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Q4242094

Q4242094 Pedagogia

O Decreto n.º 12.391/2025 institui o Pacto Nacional pela Recomposição das Aprendizagens, estabelecendo sua finalidade, princípios, diretrizes, objetivos e eixos estruturantes. O art. 7º desse Decreto, define os seis eixos por meio dos quais a implementação do Pacto será operacionalizada. Sobre a arquitetura normativa do Pacto e o conceito de recomposição de aprendizagens nele previsto, defina a alternativa correta.

A

Entre os princípios do Pacto, o Decreto n.º 12.391/2025 estabelece que a formação integral dos educandos deve se restringir à dimensão cognitiva, por ser esta a única mensurável pelos instrumentos de avaliação em larga escala disponíveis no Brasil, como o SAEB, sendo as dimensões socioemocional e cultural de responsabilidade das famílias.

B

O Decreto n.º 12.391/2025 prevê que o eixo de gestão educacional tem como finalidade a promoção da autonomia financeira das escolas públicas para contratação direta de recursos didáticos, dispensando o apoio técnico e financeiro da União nos casos em que a rede de ensino já possua capacidade instalada para a recomposição das aprendizagens.

C

O Pacto está estruturado em seis eixos: avaliação; currículo; organização e mediação pedagógica; materiais; desenvolvimento profissional; gestão educacional. O eixo de avaliação é definido como diagnóstico das aprendizagens de caráter formativo e contínuo, o conceito de recomposição de aprendizagens corresponde ao conjunto de práticas pedagógicas e de gestão educacional que visam garantir os direitos de aprendizagem e de desenvolvimento dos estudantes.

D

O Pacto Nacional pela Recomposição das Aprendizagens consiste em uma política de adesão compulsória para todos os estados, o Distrito Federal e os municípios, define recomposição de aprendizagens como o conjunto exclusivo de práticas pedagógicas voltadas à recuperação de conteúdos de Língua Portuguesa e Matemática, priorizando essas áreas em detrimento das demais competências e habilidades previstas na BNCC.

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Q4242093

Q4242093 Pedagogia

O Programa de Formação Continuada Leitura e Escrita na Educação Infantil, (Pro-LEEI), instituído pela Portaria MEC n.º 85/2025, estabelece princípios norteadores de sua implementação. O art. 2º da Portaria elenca, entre outros, o fortalecimento da articulação entre a Educação Infantil e os Anos Iniciais do Ensino Fundamental. Sobre os princípios e a arquitetura institucional do Pro-LEEI, assinale a alternativa verdadeira.

A

Entre os princípios do Pro-LEEI está a valorização dos saberes e das experiências dos profissionais em formação, o fortalecimento da articulação entre Educação Infantil e Anos Iniciais do Ensino Fundamental, mediante currículo contínuo comprometido com a alfabetização e letramento, a valorização da diversidade e promoção da equidade educacional, incluindo o reconhecimento de repertórios culturais regionais para superação das desigualdades étnico-raciais.

B

A Portaria n.º 85/2025 determina que a operacionalização do Pro-LEEI, nos estados, deve ser conduzida pelas Secretarias Estaduais de Educação de forma autônoma, sem a participação das Instituições Federais de Ensino Superior, para preservar a autonomia dos entes federados na condução das políticas de formação continuada.

C

O Pro-LEEI é, exclusivamente, financiado e operacionalizado pelo Ministério da Educação, sem participação de Instituições Federais de Ensino Superior, (IFES), estados ou municípios, pois sua natureza centralizada garante maior homogeneidade e controle de qualidade das ações formativas em todo o Território Nacional.

D

O Pro-LEEI destina-se, prioritariamente, à formação de gestores municipais de educação, secretários, diretores e coordenadores pedagógicos, não diretamente aos professores da Educação Infantil, por entender que a qualidade da pré-escola depende, fundamentalmente, da capacidade de gestão dos sistemas municipais.

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Q4242092

Q4242092 Pedagogia

O Projeto Político-Pedagógico, (PPP), é o instrumento central da gestão pedagógica e democrática da escola. Sobre sua natureza, função e processo de elaboração, defina a alternativa correta.

A

Segundo a LDB, (arts. 12 e 13), é incumbência dos estabelecimentos de ensino elaborar e executar sua proposta pedagógica, cabendo aos docentes participar dessa elaboração. O PPP expressa a identidade da escola, articula sua intencionalidade educativa e orienta todas as dimensões da gestão escolar, pedagógica, administrativa e financeira, sendo construído coletivamente com a comunidade.

B

O PPP, na perspectiva da gestão democrática, é um documento fixo e permanente que, uma vez elaborado e aprovado pelo Conselho de Escola, não deve ser revisado durante a gestão vigente, para garantir a estabilidade e a continuidade das ações pedagógicas da escola ao longo dos anos.

C

A LDB determina que o PPP deve ser elaborado, exclusivamente, pela Secretaria Municipal de Educação e repassado às escolas para execução, cabendo aos diretores escolares apenas o papel de assegurar sua implementação fiel, sem possibilidade de adaptações à realidade local.

D

O PPP é um documento de natureza burocrático-administrativa, elaborado anualmente pela equipe gestora para atender a exigências legais dos sistemas de ensino, não sendo necessária a participação da comunidade escolar em sua construção, uma vez que seu conteúdo é técnico e especializado.

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Q4242091

Q4242091 Pedagogia

O Manifesto dos Pioneiros da Educação Nova, publicado em 1932, é considerado um dos documentos mais importantes da História da Educação Brasileira. Sobre seus princípios, autores e impactos históricos, assinale a alternativa correta.

A

O Manifesto, redigido por Fernando de Azevedo e assinado por 26 intelectuais, propugnava uma escola pública, laica, gratuita, obrigatória e única, (no sentido de não dualista), contrária à separação entre ensino intelectual para as elites e ensino profissional para as classes trabalhadoras, defendia a educação como função essencialmente pública do Estado.

B

O documento foi elaborado como reação ao Movimento Escolanovista Norte-americano, de John Dewey, rejeitando suas ideias sobre a educação como experiência social e propondo a retomada do Modelo Jesuítico de Ensino, centrado na transmissão de conteúdos enciclopédicos e na formação moral religiosa.

C

O Manifesto dos Pioneiros foi produzido durante o governo Vargas e imediatamente incorporado às políticas educacionais do Estado Novo, que adotou seus princípios de laicidade e escola única como base da Reforma Capanema de 1942, unificando os ramos do ensino secundário e técnico.

D

O Manifesto dos Pioneiros de 1932 defendia o Ensino Religioso Confessional como eixo estruturante da Educação Nacional, opondo-se à laicidade proposta pelos reformadores liberais do período e buscando fortalecer a influência da Igreja Católica nos sistemas públicos de ensino.

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Q4242090

Q4242090 Pedagogia

Na perspectiva da Avaliação Mediadora, desenvolvida por Jussara Hoffmann, a avaliação deixa de ser instrumento de controle e passa a ser espaço de diálogo e intervenção pedagógica. Levando-se em consideração essa abordagem e as orientações da Lei de Diretrizes e Bases sobre verificação do rendimento escolar, indique a alternativa certa.

A

A avaliação mediadora rejeita qualquer forma de diagnóstico das aprendizagens, por entender que diagnosticar significa classificar e rotular os estudantes, reproduzindo lógicas excludentes. Propõe, em substituição, a autoavaliação exclusiva como único instrumento válido de acompanhamento do processo de aprendizagem.

B

A avaliação mediadora defende que o professor deve abdicar de qualquer forma de registro sistemático do desempenho dos alunos, pois o registro formal engessa o processo avaliativo e impede a espontaneidade do desenvolvimento infantil, sendo incompatível com a abordagem dialógica.

C

A LDB determina que os sistemas de ensino são impedidos de adotar sistemas de avaliação cumulativa e contínua, simultaneamente, à aplicação de provas finais, devendo optar, exclusivamente, por uma das modalidades em seus regimentos escolares.

D

Segundo o art. 24, V da LDB , a verificação do rendimento escolar deve prever a possibilidade de aceleração de estudos para alunos com atraso escolar e a obrigatoriedade de estudos de recuperação, de preferência paralelos ao período letivo. Essa orientação é convergente com a avaliação mediadora, que prevê a intervenção pedagógica como resposta ao diagnóstico contínuo das aprendizagens.

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Q4242089

Q4242089 Pedagogia

A Resolução CNE/CP n.º 1/2012 institui as Diretrizes Nacionais para a Educação em Direitos Humanos, (EDH). Seu art. 7.º trata das modalidades de inserção da EDH nos currículos. Sobre a forma como a EDH deve ser incorporada à organização curricular das instituições de ensino, segundo essa Resolução, determine a alternativa correta.

A

Segundo a Resolução CNE/CP n.º 1/2012, a EDH deve orientar, exclusivamente, a formação dos profissionais de Ciências Humanas e Sociais, sendo componente curricular obrigatório apenas nos cursos de História, Filosofia, Sociologia e Direito, por serem áreas com interface direta com os temas de cidadania e direitos.

B

A Resolução CNE/CP n.º 1/2012 restringe o objetivo central da EDH à instrução jurídica dos estudantes sobre os direitos civis e políticos previstos na Constituição Federal de 1988, excluindo de seu escopo os direitos sociais, culturais e ambientais.

C

O art. 7.º da Resolução prevê que a inserção da EDH nos currículos pode se dar por meio de: transversalidade, constituindo-se em tema integrador; como componente curricular específico; ou de maneira mista, combinando transversalidade e disciplinaridade, podendo outras formas serem admitidas, desde que observadas as especificidades dos níveis e modalidades da Educação Nacional.

D

A Resolução CNE/CP n.º 1/2012 determina que a EDH seja inserida, exclusivamente, de forma transversal, vedando sua constituição como disciplina autônoma em qualquer etapa ou modalidade da Educação Básica ou Superior, para não fragmentar a perspectiva integradora dos direitos humanos.

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Q4242088

Q4242088 Pedagogia

Lev Vygotsky, um dos principais referenciais das teorias contemporâneas de aprendizagem, desenvolveu o conceito de Zona de Desenvolvimento Proximal, (ZDP). Tendo em vista as implicações pedagógicas desse conceito, marque a alternativa correta.

A

A Zona de Desenvolvimento Proximal corresponde ao conjunto de habilidades que o estudante já consolidou de forma autônoma, indicando ao professor o ponto de chegada do processo de ensino. Sua identificação dispensa a intervenção docente, pois o estudante já domina essas competências de forma independente.

B

Para Vygotsky, a ZDP é a distância entre o nível de desenvolvimento real, determinado pela resolução independente de problemas e o nível de desenvolvimento potencial, determinado pela resolução de problemas sob orientação de um adulto ou em colaboração com pares mais capazes, sendo exatamente nesse espaço que a intervenção pedagógica tem maior potencial de impacto.

C

O conceito de ZDP pressupõe que o desenvolvimento cognitivo precede, necessariamente, a aprendizagem, de modo que o professor deve aguardar a maturação biológica do estudante antes de introduzir novos conteúdos, evitando antecipar aprendizagens que não estejam previstas no desenvolvimento natural da criança.

D

A teoria de Vygotsky sobre a ZDP rejeita o papel da linguagem e da interação social no processo de aprendizagem, centrando-se, exclusivamente, nos esquemas cognitivos internos do sujeito, sendo por isso, classificada como uma teoria inatista do desenvolvimento.

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Q4242087

Q4242087 Pedagogia

O Currículo Municipal da Educação Básica de Santana de Parnaíba, (SP), vigente para o período de 2024 a 2034, deve orientar o planejamento docente, a organização das práticas pedagógicas e a articulação entre os documentos nacionais e a realidade da rede municipal. Tendo em vista essa função curricular, assinale a alternativa correta.

A

O currículo municipal deve ser compreendido como documento administrativo, sem repercussão direta sobre o planejamento pedagógico das escolas.

B

O currículo municipal organiza referências para a prática pedagógica da rede, articulando diretrizes nacionais, identidade local e continuidade das aprendizagens.

C

O currículo municipal substitui integralmente a BNCC, podendo suprimir aprendizagens essenciais definidas nacionalmente.

D

O currículo municipal tem aplicação restrita à Educação Infantil, pois o Ensino Fundamental é regulado, exclusivamente, pela LDB.

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Q4242086

Q4242086 Pedagogia

A Base Nacional Comum Curricular, (BNCC), organiza as aprendizagens da Educação Infantil por meio de campos de experiência, em vez de disciplinas ou componentes curriculares. Sobre a estrutura e os fundamentos pedagógicos da Educação Infantil na BNCC, assinale a alternativa correta.

A

Na BNCC, a Educação Infantil está organizada em dois eixos estruturantes: interações e brincadeiras, a partir dos quais se asseguram seis direitos de aprendizagem e desenvolvimento, (conviver, brincar, participar, explorar, expressar e conhecer-se) e cinco campos de experiência que orientam as práticas pedagógicas.

B

Para a Educação Infantil, a BNCC adota a mesma estrutura do Ensino Fundamental, organizando os conteúdos em competências específicas de área, unidades temáticas, objetos de conhecimento e habilidades, com códigos alfanuméricos para cada objetivo.

C

A BNCC define para a Educação Infantil seis campos de experiência, sendo eles: Eu, o Outro e o Nós; Corpo, Gestos e Movimentos; Traços, Sons, Cores e Formas; Escuta, Fala, Pensamento e Imaginação; Espaços, Tempos, Quantidades, Relações e Transformações; Mundo Digital e Tecnologias.

D

A BNCC determina que, na Educação Infantil, as crianças devem ser avaliadas por meio de provas escritas semestrais, com o objetivo de monitorar o alcance dos objetivos de aprendizagem e desenvolvimento previstos para cada faixa etária.

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Q4242085

Q4242085 Pedagogia

O art. 24 da Lei Federal n.º 9.394/1996, (LDB), estabelece normas para a organização da Educação Básica em séries anuais, períodos semestrais, ciclos ou outra forma de organização. Sobre os critérios de verificação do rendimento escolar previstos nesse artigo, é correto afirmar que:

A

A LDB veda, expressamente, a adoção de sistemas de ciclos e progressão continuada nas redes públicas de ensino, exigindo a organização da Educação Básica, obrigatoriamente, em séries anuais, com reprovação ao final de cada ano escolar.

B

A LDB estabelece que a frequência mínima para aprovação é de 60% do total de horas letivas, cabendo a cada sistema de ensino ampliar esse percentual por meio de regulamento próprio, desde que não ultrapasse 80%.

C

A LDB determina que a avaliação do rendimento escolar deve ter caráter, exclusivamente quantitativo, com prevalência das provas finais sobre os resultados parciais ao longo do período letivo, garantindo a objetividade do processo avaliativo.

D

Segundo o art. 24, da LDB, a verificação do rendimento escolar deve observar avaliação contínua e cumulativa do desempenho do aluno, com prevalência dos aspectos qualitativos sobre os quantitativos e dos resultados ao longo do período sobre os de eventuais provas finais, além de prever obrigatoriedade de estudos de recuperação, de preferência paralelos ao período letivo.

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