Questões de Concurso para Tecnologista em Informações Geográficas - Estatística

Q335400

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2010 - IBGE - Tecnologista em Informações Geográficas - Estatística |

Q335400 Estatística

Considere uma amostragem aleatória simples, sem reposição, de uma população de tamanho muito grande.
Qual o tamanho aproximado de amostra que permite estimar a média de uma variável y, cujo desvio padrão populacional é igual a 5, com margem de erro 0,1, a um nível de confiança 95%?

A

100

B

400

C

1.000

D

4.000

E

10.000

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Q335399

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2010 - IBGE - Tecnologista em Informações Geográficas - Estatística |

Q335399 Estatística

Uma pesquisa tem por objetivo estimar a renda média domiciliar de uma localidade com 10.000 domicílios, dispostos em 200 quarteirões com 50 domicílios cada, listados em um cadastro. O coeficiente de correlação intraclasse referente ao conjunto de quarteirões é positivo, em torno de 0,5.

Considere os seguintes procedimentos para seleção da amostra:
I – seleção dos 100 domicílios por amostragem aleatória simples sem reposição;
II – seleção sistemática de 100 domicílios, com ordenação prévia dos mesmos, segundo uma variável auxiliar x disponível no cadastro, sendo x altamente correlacionada com a renda;
III – seleção de 2 quarteirões por amostragem aleatória simples sem reposição, sendo incluídos na amostra todos os 50 domicílios em cada quarteirão selecionado;
IV – seleção de 5 quarteirões por amostragem aleatória simples sem reposição, seguida de uma nova seleção aleatória simples sem reposição de 20 domicílios em cada quarteirão selecionado;
V – seleção de 10 quarteirões por amostragem aleatória simples sem reposição, seguida de uma nova seleção aleatória simples sem reposição de 10 domicílios em cada quarteirão selecionado.

Em ordem DECRESCENTE de eficiência estatística, ou seja, começando pelo plano mais eficiente e terminando pelo menos eficiente, a sequência correta é

A

I, II, III, IV e V.

B

II, I, III, IV e V.

C

II, I, V, IV, III.

D

II, V, IV, III e I.

E

V, IV, III, II e I.

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Q335398

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2010 - IBGE - Tecnologista em Informações Geográficas - Estatística |

Q335398 Estatística

O plano amostral denominado amostragem estratificada consiste na

A

seleção de um número aleatório, chamado ponto de partida, e seleção de cada k-ésima unidade a partir daquele ponto, sendo k denominado intervalo de seleção.

B

seleção de n unidades de um cadastro populacional, de tal forma que todas as amostras de tamanho n possíveis apresentem a mesma probabilidade de seleção.

C

divisão da população em subgrupos de unidades, seguida da seleção de uma amostra dentro de cada subgrupo, sendo cada seleção independente das demais.

D

divisão da população em subgrupos de unidades, seguida da seleção de uma amostra de subgrupos e da observação de todas as unidades destes subgrupos.

E

divisão da população em subgrupos de unidades, seguida da seleção de uma amostra de subgrupos e na seleção de amostras dentro destes subgrupos.

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Q335397

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2010 - IBGE - Tecnologista em Informações Geográficas - Estatística |

Q335397 Estatística

As principais motivações para usar estimadores de razão e regressão são:

A

estimação sem vício de totais e médias e calibração.

B

estimação de razões populacionais e de parâmetros de modelos de regressão.

C

simplicidade de implementação e estimação sem vício das variâncias.

D

calibração e ausência de um cadastro das unidades populacionais.

E

calibração e ganho de eficiência estatística na estimação de totais e médias.

Q335396

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2010 - IBGE - Tecnologista em Informações Geográficas - Estatística |

Q335396 Estatística

Um fabricante de baterias alega que seu produto tem vida média de 50 meses. Sabe-se que o desvio padrão é de 8 meses. Se selecionarmos uma amostra aleatória de 64 observações, qual a probabilidade aproximada de que a vida média esteja entre 48 e 52 meses, considerando-se que a alegação do fabricante está correta?

A

0,1974

B

0,3830

C

0,6826

D

0,9544

E

0,9973

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Q335395

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2010 - IBGE - Tecnologista em Informações Geográficas - Estatística |

Q335395 Estatística

Sejam X e Y variáveis aleatórias com função de densidade conjunta

f(x,y) = 2/5( 2x+3y), 0 < x < 1, 0 <y <1

Qual o valor esperado condicional E(X|Y=y)?

A

2/3 + 3y

B

4/15 + 3y/5

C

y+ 1/2

D

E

Q335394

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2010 - IBGE - Tecnologista em Informações Geográficas - Estatística |

Q335394 Estatística

Considere duas variáveis aleatórias X e Y com função de densidade conjunta

f(x,y) = e ^{- y},0 ≤ x ≤ y.

A função de densidade condicional f(x|Y=y) é

A

0 ≤ x≤ y

B

0 ≤ x≤ y

C

0 ≤ x≤ y

D

xe^-y, 0 ≤ x≤ y

E

e ^-x, 0 ≤ x≤ y

Q335393

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2010 - IBGE - Tecnologista em Informações Geográficas - Estatística |

Q335393 Estatística

O intervalo de tempo entre a chegada de dois navios a um porto, em horas, segue distribuição exponencial com média 1. Se acaba de chegar um navio, qual a probabilidade aproximada de que leve mais de uma hora até a chegada do próximo?

A

0,37

B

0,5

C

0,63

D

0,75

E

0,9

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Q335392

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2010 - IBGE - Tecnologista em Informações Geográficas - Estatística |

Q335392 Estatística

Suponha que as notas dos candidatos de um concurso público, em uma certa prova, sigam distribuição normal com média 7 e desvio padrão 1. A relação candidato/vaga é de 40 para 1. A nota mínima necessária para aprovação nessa prova é

A

8,65

B

8,96

C

9,37

D

9,58

E

9,75

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Q335391

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2010 - IBGE - Tecnologista em Informações Geográficas - Estatística |

Q335391 Estatística

Seja X uma variável aleatória com função geratriz de momentos

M _x(t) = e^t + Imagem 056.jpg

, - ∞ < t < ∞.

O valor esperado e a variância de X são, respectivamente,

A

1/4 e 3/2

B

1/4 e 1/2

C

1/2 e 7/4

D

1/2 e 3/2

E

1/2 e 2

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Q335390

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2010 - IBGE - Tecnologista em Informações Geográficas - Estatística |

Q335390 Estatística

Considere uma variável aleatória X com função de distribuição dada por

F(X)= 0, X<0
= 1 -e- ^2x, X≥ 0.
A função de densidade que representa esta variável é

A

f(x) = xe - ^2x , x≥0

B

f(x) = 2e ^{- x}, x≥0

C

f(x) = 0,5 e ^-2x , x≥0

D

f(x) = xe^{- x}, x≥0

E

f(x) = 2e ^-2x, x≥0

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Q335389

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2010 - IBGE - Tecnologista em Informações Geográficas - Estatística |

Q335389 Estatística

A produção mensal de uma indústria se distribuía normalmente com variância 300. Foi introduzida uma nova técnica no processo de fabricação. Em 25 meses, verificou-se que a média da produção mensal foi de 100.000 unidades, e o desvio padrão amostral, de 20 unidades. Utilizando um nível de 2% de significância com o objetivo de testar se a variabilidade no processo de produção aumentou com a incorporação da nova técnica, elaborou-se um teste de hipótese.
Nessas condições, tem-se que

A

Valor observado da estatística de teste -> 32
Região crítica -> [40,270+∞[
Decisão sob H ₀ -> não rejeitar

B

Valor observado da estatística de teste -> 32
Região crítica -> ] - ∞10, 856]∪[42,980;+∞[
Decisão sob H ₀ -> não rejeitar

C

Valor observado da estatística de teste -> 1,6
Região crítica -> [ 40,270;+∞[
Decisão sob H ₀ -> rejeitar

D

Valor observado da estatística de teste -> 1,6
Região crítica -> ] -∞ ; 10,856]∪[42,980;+∞[
Decisão sob H ₀-> rejeitar

E

Valor observado da estatística de teste-> 0,07
Região crítica-> [2,06;+∞[
Decisão sob H ₀ -> não rejeitar

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Q335388

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2010 - IBGE - Tecnologista em Informações Geográficas - Estatística |

Q335388 Estatística

A tabela a seguir apresenta dados sobre faixas de pessoal ocupado por setor de atividade econômica de 100 empresas nacionais.

Imagem 044.jpg

Usando o teste qui-quadrado para testar as hipóteses H₀ : a faixa de pessoal ocupado independe do setor de atividade. H₁ : a faixa de pessoal ocupado depende do setor de atividade. a decisão sobre H₀ , nos níveis de 1%, 5% e 10% de significância, é

A

α = 1% - não rejeitar
α = 5% - não rejeitar
α = 10% - não rejeitar

B

α = 1% - não rejeitar
α = 5% - não rejeitar
α = 10% - rejeitar

C

α = 1% - não rejeitar
α = 5% - rejeitar
α = 10% - rejeitar

D

α = 1% - rejeitar
α = 5% - rejeitar
α = 10% - não rejeitar

E

α = 1% - rejeitar
α = 5% - rejeitar
α = 10% - rejeitar

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Q335387

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2010 - IBGE - Tecnologista em Informações Geográficas - Estatística |

Q335387 Estatística

Em uma empresa, por experiências passadas, sabe-se que a probabilidade de um funcionário novo, o qual tenha feito o curso de capacitação, cumprir sua cota de produção é 0,85, e que essa probabilidade é 0,40 para os funcionários novos que não tenham feito o curso. Se 80% de todos os funcionários novos cursarem as aulas de capacitação, a probabilidade de um funcionário novo cumprir a cota de produção será

A

0,48

B

0,50

C

0,68

D

0,76

E

0,80

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Q335386

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2010 - IBGE - Tecnologista em Informações Geográficas - Estatística |

Q335386 Estatística

Sejam X_{1, X₂, ...X_n N(μ; σ²) e considerados dois estimadores para σ²

Observe as afirmativas a seguir a respeito desses estimadores.

I– T
₁ é não tendencioso.

II – O erro médio quadrático de T
₁ é σ ⁴²} é Imagem 042.jpg

;^σ4.
III – A tendência de T ₂ = Imagem 043.jpg

É(São) correta(s) a(s) afirmativa(s)

A

I, apenas.

B

I e II, apenas.

C

I e III, apenas.

D

II e III, apenas.

E

I, II e III.

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Q335385

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2010 - IBGE - Tecnologista em Informações Geográficas - Estatística |

Q335385 Estatística

Sejam X e Y duas variáveis aleatórias independentes, correspondendo às medições realizadas por dois diferentes operadores. Essas variáveis aleatórias possuem a mesma média μ , mas as variâncias são diferentes, Imagem 033.jpg

respectivamente. Deseja-se calcular uma média pondera- da dessas duas medições, ou seja, Z = kX + (1 - k)Y .
O valor de k que torna mínima a variância de Z é

A

k =

B

k =

C

k =

D

k =

E

k =

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Q335384

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2010 - IBGE - Tecnologista em Informações Geográficas - Estatística |

Q335384 Estatística

Para avaliar a taxa de desemprego em uma determinada localidade, selecionou-se uma amostra aleatória de 900 indivíduos em idade produtiva. O resultado dessa amostra revelou que o número de desempregados era de 36%.
O intervalo de 95% de confiança para a proporção de desempregados, nessa localidade, é

A

36% ± 0,1%

B

36% ± 2,6%

C

36% ± 3,1%

D

36% ± 3,7%

E

36% ± 4,1%

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Q335383

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2010 - IBGE - Tecnologista em Informações Geográficas - Estatística |

Q335383 Estatística

Para que o erro padrão da média amostral Imagem 032.jpg

seja reduzido à metade, deve-se

A

multiplicar o tamanho da amostra por 2.

B

multiplicar o tamanho da amostra por 4.

C

multiplicar o tamanho da amostra por 16.

D

dividir o tamanho da amostra por 2.

E

dividir o tamanho da amostra por 4.

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Q335382

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2010 - IBGE - Tecnologista em Informações Geográficas - Estatística |

Q335382 Estatística

Considere-se uma amostra de tamanho n, tal que X ₁, X₂, ..., X_n Imagem 026.jpg

unif (θ,θ + 1). Deseja-se testar Imagem 027.jpg

O critério de decisão consiste em rejeitar H ₀ se e somente se X_(n) ≥ 1 ou X₍₁₎ ≤ k, sendo k uma constante, 0< k < 1, X_{(1) e X}(n), o valor mínimo e o máximo da amostra,respectivamente. O valor de k para que o erro do tipo 1 seja α é

A

α

B

1-

Imagem associada para resolução da questão

C

1+

D

1+

E

1-

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Q335381

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2010 - IBGE - Tecnologista em Informações Geográficas - Estatística |

Q335381 Estatística

Um comitê é formado por três pesquisadores escolhidos dentre quatro estatísticos e três economistas. A probabilidade de não haver nenhum estatístico é

A

1/35

B

4/35

C

27/243

D

64/243

E

3/7

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