Questões de Concurso
Para if-ce
Foram encontradas 4.852 questões
Resolva questões gratuitamente!
Junte-se a mais de 4 milhões de concurseiros!
Considere f uma função complexa holomorfa definida em conjunto aberto U e considere z0 um ponto em U.
Suponha que o disco D ={z∈ℂ:|z−z0| ≤ r} está contido em U e seja y o círculo correspondente ao bordo de D orientado
no sentido anti-horário. A fórmula integral de Cauchy propõe que, nessas condições, há 
dz.
Nesse contexto, a respeito da fórmula da integralde Cauchy, assinale a alternativa INCORRETA.
Preencha as lacunas e assinale a alternativa correta.
Mostraremos que, se existir uma função f ∈ C2 tal que satisfaz a equação de Laplace 
f = 0 no disco unitário
D ={(x,y) ∈ 
2: x2 + y2 < 1} com a condição de bordo f (x,y) = 
(x,y) para pontos (x,y) ∈ 
D, então tal função é única. De fato, suponha que f e g são duas soluções para a equação de Laplace com a condição de bordo
descrita.
Mostraremos que devemos ter f (x,y) = g(x,y), para todo (x,y) ∈ D. Note que a função h(x,y) = f (x,y) − g (x,y) é de classe C2 e que h = ________________, para todo ponto em D. Também temos que h (x,y) = 0, para todo (x,y) ∈ D.
Aplicando a identidade de Green,
obtemos 
D|
h|2 dA = − Dh hdA + 
hh.
, em que h denota o gradiente de h. Como h= 0 em D e h=0 emD, obtemos D|h|2 dA = 0.
Sendo |h|2 uma função não negativa, concluímos que h = 
. Como D é um conjunto __________________, concluímos que h deve ser __________________ em D. Uma vez que h = 0 em D., segue que h é identicamente nula em D e que, portanto, f = g em D, como queríamos demonstrar.
, 0 <x<π, t>0 As extremidades da barra são mantidas a uma temperatura de 0 ºC (Condições de Dirichlet):
u (0,t) = 0 e u (π,t) = 0, t > 0.
Se a distribuição inicial de temperatura no instante t = 0 é dada por u (x,0) = 5sen(x)−2sen(3x), assinale a alternativa que apresenta a expressão correta para u (x,t).
: 3 → 3 dado por (x,y,z) = (f(x,y,z),g(x,y,z),h(x,y,z)), em que f (x,y,z) = x +ez . cos(y),
g (x,y,z) = y - z2. sen(x),
h (x,y,z) = z - x2 y2 .
Seja S a superfície correspondente à fronteira da
região
sólida
limitada
pelo
paraboloide z = 1 - x2 - y2 e pelo plano z = 0, com orientação voltada para fora, assinale a alternativa que apresenta o valor correto de 
s. 
, o fluxo do campo através de S.
Considere a função f: 2 → 2 definida por:
f (x,y) = (x2 - y2, 2xy).
Seja P = (1,1) um ponto no domínio de f e Q = f (1,1) = (0,2), acerca da invertibilidade local de f em torno do ponto P, assinale a alternativa correta.
, sobre o
ponto z0 = 0, é correto afirmar que Considere a curva parametrizada y:[-1,1] → 2 dada por y(t)=(t3−t2−t+1,t3- t).
Note que tal curva é fechada. Assinale a alternativa que apresenta o valor correto da área delimitada pela curva y.
uma função diferenciável
cuja derivada é positiva em todos os pontos de seu
domínio. Nessas condições, é correto afirmar que Considere a função f: 3 → dada por f (x, y, z) = x2y e a superfície S definida como S = {(x, y, z) ∈ 3 : x2 + y2 = 2, -1 ≤ z ≤1}. O valor da integral de superfície 
sf dS é igual a
, 0 < x < π, t>0 A corda tem suas extremidades fixadas, de modo que as condições de contorno são u (0, t) = u (π, t)=0. No instante t=0, a corda é solta do repouso (isto é,
(x, 0)=0) a partir da configuração inicial u (x,0)=3sen(2x). Nesse contexto, assinale a alternativa que descreve o movimento da corda para t>0. 
2: 0 ≤ x ≤ 1,0 ≤ y ≤1 - x}. Sobre
essa função, assinale a alternativa correta. com domínio D = {(x,y) ∈ 2:3x2 + y2 ≤ 25} dada
por
f = (x,y) = x3 + 3x + y2, assinale a alternativa
correta. 
, em que a > 0, é correto afirmar que , é correto afirmar que Dados números reais positivos a e b, considere a seguinte sequência de números reais:
Com base nesses dados, assinale a alternativa correta.
A International Organization for Standardization (ISO) é uma organização não governamental internacional com sede em _______________, que começou a funcionar oficialmente em 1947. O termo “ISO” não é uma sigla para o nome da organização em inglês, mas sim uma palavra derivada do grego isos, que significa _______________. Entre os objetivos da normalização estabelecidos pela organização, destaca-se a _______________, que visa proporcionar a redução da crescente variedade de produtos e procedimentos.
Conheça nossos planos