Questões de Concurso para Prefeitura de Itumbiara - GO

Q3506320

Ano: 2025 Banca: IV - UFG Órgão: Prefeitura de Itumbiara - GO Prova: IV - UFG - 2025 - Prefeitura de Itumbiara - GO - Professor de Educação Básica - PEB II -Matemática |

Q3506320 Matemática

Ao realizar o produto da matriz quadrada de ordem 2, com linha 1: √2/2 e −√2/2 ; e linha 2: √2/2 e √2/2 , pela matriz coluna que representa o par ordenado (x, y) obtemos uma nova matriz coluna que representa o par ordenado (x₁, y₁). Se (x₁, y₁) satisfaz a equação x₁ ² + x₁y₁ + y₁ ² = 3, então (x, y) satisfaz a equação

A

x²/2 + y²/6 = 1.

B

x²/2 + y²/6 = 3.

C

x²/6 + y²/2 = 1.

D

x²/6 + y²/2 = 3.

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Q3506319

Ano: 2025 Banca: IV - UFG Órgão: Prefeitura de Itumbiara - GO Prova: IV - UFG - 2025 - Prefeitura de Itumbiara - GO - Professor de Educação Básica - PEB II -Matemática |

Q3506319 Matemática

Em um curso de intercâmbio, 65 alunos estudam francês, 45 estudam alemão, 42 estudam russo, 20 estudam francês e alemão, 25 estudam francês e russo, 15 estudam alemão e russo e oito estudam os três idiomas. Qual é o número de alunos de que estudam pelo menos um, dentre tais idiomas?

A

100.

B

110.

C

152.

D

160.

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Q3506318

Ano: 2025 Banca: IV - UFG Órgão: Prefeitura de Itumbiara - GO Prova: IV - UFG - 2025 - Prefeitura de Itumbiara - GO - Professor de Educação Básica - PEB II -Matemática |

Q3506318 Matemática

Dado que a reta de inclinação positiva que passa por (2, 0) é tangente à circunferência de centro (0, 0) e raio 1, então uma equação dessa reta é:

A

y − 2 = −tg(60°)( x − 0).

B

y − 2 = tg(60°)( c − 0).

C

y − 0 = −tg(30°)( x − 2).

D

y − 0 = tg(30°)( x − 2 ).

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Q3506317

Ano: 2025 Banca: IV - UFG Órgão: Prefeitura de Itumbiara - GO Prova: IV - UFG - 2025 - Prefeitura de Itumbiara - GO - Professor de Educação Básica - PEB II -Matemática |

Q3506317 Matemática

Sabe-se que um dos lados de um quadrado é a base média de um trapézio, e que o lado oposto a este está contido na base maior deste trapézio. A medida do lado do quadrado é 4 cm. Qual é a medida da área, em centímetro quadrado, deste trapézio?

A

16.

B

32.

C

48.

D

64.

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Q3506316

Ano: 2025 Banca: IV - UFG Órgão: Prefeitura de Itumbiara - GO Prova: IV - UFG - 2025 - Prefeitura de Itumbiara - GO - Professor de Educação Básica - PEB II -Matemática |

Q3506316 Matemática

Considere o menor valor de x, tal que [x + 5, 4x − 1, (x + 1)(x − 1)] seja uma progressão aritmética. Qual é a razão dessa progressão aritmética?

A

-6.

B

-3.

C

2.

D

5.

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Q3506315

Ano: 2025 Banca: IV - UFG Órgão: Prefeitura de Itumbiara - GO Prova: IV - UFG - 2025 - Prefeitura de Itumbiara - GO - Professor de Educação Básica - PEB II -Matemática |

Q3506315 Matemática

A função cujo gráfico modela um fio suspenso é y = e^x + e^-x / 2 . Sua inversa, para x positivo, pode ser obtida ao escrever 2y = t + 1/t , em que t = e^x. A expressão de x em função de y é

A

ln (−y + √ y² − 1).

B

ln (2y + √ 4y² − 1).

C

ln (-2y + √ 4y − 1).

D

ln (y + √ y² − 1).

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Q3506314

Ano: 2025 Banca: IV - UFG Órgão: Prefeitura de Itumbiara - GO Prova: IV - UFG - 2025 - Prefeitura de Itumbiara - GO - Professor de Educação Básica - PEB II -Matemática |

Q3506314 Matemática

Dadas quatro funções definidas no intervalo [-2, 2]:

Imagem associada para resolução da questão

A função obtida pelo módulo de qual dessas funções tem o gráfico no formato de um W?

A

f.

B

g.

C

h.

D

i.

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Q3506313

Ano: 2025 Banca: IV - UFG Órgão: Prefeitura de Itumbiara - GO Prova: IV - UFG - 2025 - Prefeitura de Itumbiara - GO - Professor de Educação Básica - PEB II -Matemática |

Q3506313 Matemática

Num futuro não muito distante, mas em uma galáxia distante, numa corrida de veículos 100% elétricos um competidor parou no pit stop para recarregar a bateria e completar o final da prova. O painel do veículo indicava 8 kWh para a carga da bateria, e o carregador abastecia 3 kWh por segundo. Qual é a indicação, nesse painel, da carga na bateria após seis segundos de recarga?

A

11.

B

17.

C

26.

D

30.

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Q3506312

Ano: 2025 Banca: IV - UFG Órgão: Prefeitura de Itumbiara - GO Prova: IV - UFG - 2025 - Prefeitura de Itumbiara - GO - Professor de Educação Básica - PEB II -Matemática |

Q3506312 Matemática

Em uma prova, um candidato acertou 24 questões e recebeu 39 pontos. O valor de cada questão dessa prova é o mesmo. Quantas questões certas teve um candidato que recebeu 52 pontos?

A

36.

B

34.

C

32.

D

30.

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Q3506311

Ano: 2025 Banca: IV - UFG Órgão: Prefeitura de Itumbiara - GO Prova: IV - UFG - 2025 - Prefeitura de Itumbiara - GO - Professor de Educação Básica - PEB II -Matemática |

Q3506311 Raciocínio Lógico

Os três sobrinhos H. Z. e L. do tio P. foram nadar na piscina de moedas, que fica na caixa forte do tio P. Ao saírem somente um deles levou uma moeda de um centavo. Ao perceber que faltava uma moeda, o tio P. perguntou a seus sobrinhos quem havia pegado uma moeda. Eles responderam, e somente um deles mentiu. As respostas foram:

• Não fui eu, disse H.; • Foi o Z., disse L.; • Foi o L., disse H.; • O L. está mentindo, disse Z.

Baseado nas premissas, quem mentiu e quem pegou a moeda?

A

Z. mentiu e pegou a moeda.

B

L. mentiu e pegou a moeda.

C

Z. mentiu e L. pegou a moeda.

D

L. mentiu e H. pegou a moeda.

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Q3506310

Ano: 2025 Banca: IV - UFG Órgão: Prefeitura de Itumbiara - GO Prova: IV - UFG - 2025 - Prefeitura de Itumbiara - GO - Professor de Educação Básica - PEB II -Matemática |

Q3506310 Matemática

Leia o texto a seguir.

Imagem associada para resolução da questão

Com base no texto, considere um caso similar em que a figura plana em questão é um triângulo equilátero com lado de medida igual a t, disposto no plano de tal maneira que um dos seus lados está sobre o eixo de rotação, E. Nessas condições, o comprimento c é representado pela expressão:

A

√3/2 t

B

π√3 / 2 t

C

π√3 / 3 t

D

2π√3 / 3 t

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Q3506309

Ano: 2025 Banca: IV - UFG Órgão: Prefeitura de Itumbiara - GO Prova: IV - UFG - 2025 - Prefeitura de Itumbiara - GO - Professor de Educação Básica - PEB II -Matemática |

Q3506309 Matemática

No plano cartesiano estão representados os gráficos das duas funções f(x) = ax² + bx + c e g(x) = mx² + nx + t, sendo a, b, c, m, n,t ∈ ℜ, com a, m ≠ 0, de modo que V₁ e V₂ são os vértices desses gráficos, conforme a figura.

Imagem associada para resolução da questão

Imagem associada para resolução da questão

Com base nessas informações, a abscissa de V₁ é igual a

A

2√m / m

B

√m / 2m

C

√m / m

D

4 / m

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Q3506308

Ano: 2025 Banca: IV - UFG Órgão: Prefeitura de Itumbiara - GO Prova: IV - UFG - 2025 - Prefeitura de Itumbiara - GO - Professor de Educação Básica - PEB II -Matemática |

Q3506308 Matemática

De uma laranja com formato esférico, com 5 cm de raio, foi retirado um gomo em formato aproximado ao de uma cunha esférica. Sabe-se que o volume do gomo é 125/18 π cm³. Com base nessas informações, o valor, em grau, do ângulo da cunha esférica é

A

10

B

15

C

20

D

25

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Q3506307

Ano: 2025 Banca: IV - UFG Órgão: Prefeitura de Itumbiara - GO Prova: IV - UFG - 2025 - Prefeitura de Itumbiara - GO - Professor de Educação Básica - PEB II -Matemática |

Q3506307 Matemática

O gráfico de uma função exponencial f : ℜ → ℜ, definida como f(x) = A^x, A > 1, foi representado em um plano cartesiano. No mesmo plano cartesiano, foi representado o gráfico da função exponencial g : ℜ → ℜ, definida como g(x) = A^x−5+ 8. Desse modo, o gráfico de g(x) pode ser obtido a partir do gráfico de f(x) por meio de uma

A

translação vertical de oito unidades para cima e uma horizontal, de cinco unidades para a direita.

B

translação vertical de oito unidades para baixo e uma horizontal, de cinco unidades para a esquerda.

C

deformação vertical de oito vezes os valores de f(x) e uma deformação horizontal, de um oitavo dos valores de x para os mesmos valor de f(x).

D

deformação vertical de um oitavo dos valores de f(x) e uma dilatação horizontal, de 8 vezes os valores de x para os mesmos valores de fx).

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Q3506306

Ano: 2025 Banca: IV - UFG Órgão: Prefeitura de Itumbiara - GO Prova: IV - UFG - 2025 - Prefeitura de Itumbiara - GO - Professor de Educação Básica - PEB II -Matemática |

Q3506306 Matemática

Um palco de madeira foi instalado em um estádio para a realização de um espetáculo, no qual alguns atores subirão até ele por meio de uma rampa, como mostra a figura.

Imagem associada para resolução da questão

Devido às condições técnicas do local, o palco e a rampa estão sobre a mesma superfície plana, porém, para poder ser construída, o comprimento da rampa (c) deverá ser maior do que 7 m e menor do que 8,75 m. Desse modo, o ângulo (β) indicado na figura é tal que:
Use: sen 25^o = 0,4; cos 25^o = 0,9; tg 25 ^o = 0,5.

A

β < 25^o.

B

25 ^o< β < 30^o.

C

30 ^o< β < 35^o.

D

β > 35^o.

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Q3506305

Ano: 2025 Banca: IV - UFG Órgão: Prefeitura de Itumbiara - GO Prova: IV - UFG - 2025 - Prefeitura de Itumbiara - GO - Professor de Educação Básica - PEB II -Matemática |

Q3506305 Estatística

Uma recente pesquisa mediu a capacidade de adultos para identificar conteúdos falsos e enganosos em plataformas online, como redes sociais. Os resultados indicaram que, entre os países pesquisados, pessoas adultas identificam um conteúdo falso 60% das vezes, em média. O Brasil foi um dos países que mais se afastou dessa média, como mostra o gráfico.

Imagem associada para resolução da questão

ORGANIZAÇÃO PARA A COOPERAÇÃO E DESENVOLVIMENTO ECONÔMICO (OECD). The OECD Truth Quest Survey: Methodology and Findings. (OECD Digital Economy Papers, No. 369). Paris: OECD Publishing, 2024. [Adaptado].

Com base nessas informações, considerando que o gráfico apresenta todos os países pesquisados, o desvio padrão da capacidade média dos adultos de identificar conteúdos falsos, entre esses países, é, aproximadamente,

A

0,25.

B

1,70.

C

3,20.

D

10,25.

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Q3506304

Ano: 2025 Banca: IV - UFG Órgão: Prefeitura de Itumbiara - GO Prova: IV - UFG - 2025 - Prefeitura de Itumbiara - GO - Professor de Educação Básica - PEB II -Matemática |

Q3506304 Matemática

Leia o texto a seguir.

O monge e matemático italiano Luigi Guido Grandi (1671-1742) foi pioneiro no estudo de uma série infinita que gerou intensos debates filosóficos, composta pela soma infinita dos números 1 e -1:

1 − 1 + 1 − 1 + 1 − 1 + 1 − 1 + 1 − 1 + 1 − 1 + 1 − 1 + ⋯

Para Grandi, essa série mostrava que a criação a partir do nada era perfeitamente plausível. Assim como este pensamento, um outro aspecto gerador de debates foi o uso de parênteses, pois as diferentes disposições de parênteses na série levavam a interpretações e a resultados distintos.

MURTAGH, J. The Paradox of 1 – 1 + 1 – 1 + 1 – 1 + … Why a mathematician thought this infinite series explained how God created the universe. Scientific American, 2024. [Adaptado]

Com base no texto, considere uma soma similar, porém, finita, contendo exatamente mil números (contando a quantidade de “1” e de “-1”, dentro ou fora dos parênteses), com parênteses dispostos conforme o seguinte padrão:

1 − (1 + 1) − (1 + 1 − 1) + 1 − (1 + 1) − (1 + 1 − 1) + 1 − ⋯

O resultado dessa expressão é

A

0.

B

-1.

C

-166.

D

-334.

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Q3506303

Ano: 2025 Banca: IV - UFG Órgão: Prefeitura de Itumbiara - GO Prova: IV - UFG - 2025 - Prefeitura de Itumbiara - GO - Professor de Educação Básica - PEB II -Matemática |

Q3506303 Matemática Financeira

Um investidor aplicou seu capital em um fundo de renda fixa que oferecia uma taxa de 8% ao ano, a juros compostos. Após seis anos, ele transferiu o montante acumulado para um novo fundo, que oferecia um rendimento de 6% ao ano, também com capitalização composta, e manteve o valor aplicado por mais um ano. Considerando C o capital inicial investido no primeiro fundo, a diferença entre o valor dos juros recebido no primeiro fundo e o valor dos juros recebido no segundo é dada pela expressão

A

C ⋅ [1,08⁶ ⋅ 0,94 − 1].

B

C ⋅ [1,08⁶ ⋅ 1,06 − 1].

C

C ⋅ [1,08⁶ ⋅ 1,06 − 1,08⁶].

D

C ⋅ [1,08⁶ ⋅ 0,06].

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Q3506302

Ano: 2025 Banca: IV - UFG Órgão: Prefeitura de Itumbiara - GO Prova: IV - UFG - 2025 - Prefeitura de Itumbiara - GO - Professor de Educação Básica - PEB II -Matemática |

Q3506302 Pedagogia

Leia o texto a seguir.
O desenvolvimento do pensamento algébrico é essencial para utilizar modelos matemáticos na compreensão, representação e análise de relações quantitativas de grandezas e, também, de situações e estruturas matemáticas, fazendo uso de letras e outros símbolos. Para esse desenvolvimento, é necessário que os alunos identifiquem regularidades e padrões de sequências numéricas e não numéricas, estabeleçam leis matemáticas que expressem a relação de interdependência entre grandezas em diferentes contextos, bem como criar, interpretar e transitar entre as diversas representações gráficas e simbólicas, para resolver problemas por meio de equações e inequações, com compreensão dos procedimentos utilizados.
BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular. Brasília, 2017. [Adaptado].

De acordo com a Base Nacional Curricular Comum, a trajetória dos objetos de conhecimento relacionados à álgebra, durante os anos do Ensino Fundamental, indica que o pensamento algébrico começa a ser desenvolvido no

A

7^o ano, com a introdução da linguagem algébrica, expressões algébricas e equações, bem como a resolução de problemas envolvendo grandezas diretamente e inversamente proporcionais.

B

6^o ano, com a compreensão das propriedades da igualdade, de problemas que tratam da partição de um todo em duas partes desiguais, envolvendo razões.

C

2^o ano, com a construção de sequências repetitivas e de sequências recursivas, a identificação de regularidade de sequências e a determinação de elementos ausentes na sequência.

D

1^o ano, com a investigação de regularidades em padrões figurais e numéricos, a introdução de sequências recursivas, observando as regras utilizadas em seriações numéricas.

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Q3506301

Ano: 2025 Banca: IV - UFG Órgão: Prefeitura de Itumbiara - GO Prova: IV - UFG - 2025 - Prefeitura de Itumbiara - GO - Professor de Educação Básica - PEB II -Matemática |

Q3506301 Pedagogia

Leia o texto a seguir.
Com base nos recentes documentos curriculares brasileiros, a BNCC leva em conta que os diferentes campos que compõem a Matemática reúnem um conjunto de ideias fundamentais que produzem articulações entre eles: equivalência, ordem, proporcionalidade, interdependência, representação, variação e aproximação. Essas ideias fundamentais são importantes para o desenvolvimento do pensamento matemático dos alunos e devem se converter, na escola, em objetos de conhecimento. [...]
Nessa direção, a Base Nacional Curricular Comum (BNCC) propõe cinco unidades temáticas, correlacionadas, que orientam a formulação de habilidades a serem desenvolvidas ao longo do Ensino Fundamental, na área de Matemática. Cada uma delas pode receber ênfase diferente, a depender do ano de escolarização.
BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular. Brasília, 2017. [Adaptado].

As unidades temáticas a que se refere o documento são:

A

Pensamento numérico; Raciocínio algébrico; Geometria espacial; Grandezas; Análise de dados.

B

Pensamento numérico e álgebra; Geometria plana e espacial; Análise de dados; Probabilidade; Estatística.

C

Números; Álgebra; Geometria; Grandezas e medidas; Probabilidade e Estatística.

D

Números reais; Operações com números reais; Espaço e forma; Grandezas e medidas; Tratamento da informação.

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