Observação: As alternativas estão com erro na configuração. O algarismo 6 no final do primeiro número decimal é na verdade um expoente.

1. Dados do problema

• Capital inicial: C
• Primeiro fundo: taxa 8%
• 8% a.a., tempo 6
• 6 anos, juros compostos.
• Montante após 6 anos vai para o segundo fundo.
• Segundo fundo: taxa 6%
• 6% a.a., tempo 1
• 1 ano, juros compostos.
• Queremos: diferença entre juros do primeiro fundo e juros do segundo fundo.

2. Montante após 6 anos no primeiro fundo

Fórmula dos juros compostos:

M1=C⋅(1+0.08)^6

M1=C⋅(1.08)^6

3. Juros recebidos no primeiro fundo

J1=M1−C=C⋅(1.08)^6−C

J1=C⋅[(1.08)^6−1]

4. Aplicação no segundo fundo

Capital inicial do segundo fundo = M1

Tempo = 1 ano, taxa = 6%

Montante após 1 ano:

M2=M1⋅(1+0.06)

M2=C⋅(1.08)^6⋅1.06

5. Juros recebidos no segundo fundo J2=M2−M1

​

J2=C⋅(1.08)^6⋅1.06−C⋅(1.08)^6

J2=C⋅(1.08)^6⋅(1.06−1)

J2=C⋅(1.08)^6⋅0.06

6. Diferença J1−J2

J1−J2=C[(1.08)^6−1]−C⋅(1.08)^6⋅0.06

Colocando C

C em evidência:

J1−J2=C[(1.08)^6−1−0.06⋅(1.08)6]

J1−J2=C[(1.08)^6⋅(1−0.06)−1]

J1−J2=C[0.94⋅(1.08)^6−1]

7. Resposta final

C⋅[0.94⋅(1.08)6−1]