Considere o menor valor de x, tal que [x + 5, 4x − 1, (x + ...
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Ano: 2025
Banca:
IV - UFG
Órgão:
Prefeitura de Itumbiara - GO
Prova:
IV - UFG - 2025 - Prefeitura de Itumbiara - GO - Professor de Educação Básica - PEB II -Matemática |
Q3506316
Matemática
Considere o menor valor de x, tal que [x + 5, 4x − 1,
(x + 1)(x − 1)] seja uma progressão aritmética. Qual é a
razão dessa progressão aritmética?
Comentários
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se a razão de uma PA pode ser descoberta subtraindo um termo pelo seu anterior, temos:
4x-1 - (x+5) = r
(x+1)(x-1) - (4x-1) = r
a partir daí, basta desenvolver as duas equações e depois igualar os valores de r. chegamos numa equação de segundo grau cujas raízes x1 e x2 são 6 e 1.
como ele pede o menor valor de x, inserimos 1 no lugar de x em todos os termos da PA. ficamos com (6, 3, 0). portanto, a razão é -3.
gabarito letra B
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