Na obra Gramática pedagógica do português brasileiro, Marcos Bagno discute criticamente a noção de erro em torno da ocorrência de orações formadas por “para mim + infinitivo”, como: “O ilustrador trouxe uns desenhos para mim examinar”. O autor argumenta que o uso de “mim”, no lugar de “eu”, pode ser explicado, entre outros fatores, pela atribuição de caso oblíquo pela preposição “para” e, também, pela fusão de duas construções com essa preposição em uma única construção, como mostra o esquema a seguir:

            

No que diz respeito à postura do professor de português frente a esse tópico de ensino, Bagno

Marcelo de Carvalho Borba e Miriam Godoy Penteado, sobre o uso da informática no ensino e aprendizagem de Matemática, caracterizam a zona de risco, que

O advento da internet possibilitou um novo modelo de Educação a Distância (EaD), com o uso de computadores, tablets e celulares. Anteriormente, quando o acesso à internet ainda não estava disponível, a EaD era realizada, por exemplo, a partir da imprensa, de cartas, da televisão e do rádio.

Para Marcelo de C. Borba e Miriam G. Penteado, no livro Informática e educação matemática (2002), qual alternativa descreve uma marca registrada da EaD, mediada pela internet, em relação a outros modelos de EaD?

A utilização de tecnologias no processo de ensino e aprendizagem cria possibilidades que transcendem o momento em que a aula termina e os estudantes deixam o espaço escolar. As ferramentas online hoje disponíveis permitem pelo menos dois tipos de comunicação entre o professor e seus alunos. Algumas dessas comunicações podem se dar de forma síncrona e outras, de forma assíncrona.

Assinale a alternativa que apresenta duas formas de comunicação assíncronas que podem ser utilizadas para possibilitar um contato mais constante entre professor e estudantes.

Uma esfera de raio √3cm está inscrita em um prisma hexagonal regular reto.

Qual é o volume do prisma, em cm³?

Um praticante de corridas, certo dia, dividiu seu treino em 4 etapas, cada uma delas com duração de 15 minutos, e verificou que na:

• primeira etapa, registrou uma velocidade média de 10 km/h;

• segunda etapa, a velocidade média observada foi de 3 m/s;

• terceira etapa, seu ritmo foi de 6 min gastos por km percorrido;

• quarta etapa, percorreu 2 km.

O corredor percorreu a maior distância na

A equação x² – 5y + 2 = –1 – 3y + x² + 3 – 2y (x ∈ R e y ∈ R ) possui

Uma torneira com vazão constante de 6 litros por minuto enche um barril, inicialmente vazio, que está com um vazamento causado por um furo no fundo. A vazão do furo, também constante, é de 1 cm³ por segundo.
Até o instante em que a água no interior do barril transbordar, qual será a razão entre a água que vazou pelo fundo e a capacidade total do barril?

Observe a figura a seguir, em que:

• os segmentos BC e AB são congruentes; • os segmentos CD e BD são congruentes; • os ângulos CDB (de vértice D) e ACB (de vértice C) são congruentes.



Nessas condições, qual é o valor ângulo CBA, de vértice B?

Todas as faces de 27 cubinhos idênticos de aresta a são pintadas de branco. Em seguida, eles são organizados de modo a formarem, juntos, um cubo maior, de aresta 3a. Uma vez constituído o maior cubo, suas faces são pintadas de preto. Finalmente, o cubo maior é novamente desmontado, e as faces dos cubinhos tornam-se todas visíveis.

Ao todo, quantas faces de cubinhos de aresta a continuaram na cor branca?

Leia o trecho a seguir.

A ________________ é o campo da Educação Matemática que se ocupa de estudar as manifestações da matemática praticada no interior de grupos culturais com características e objetivos em comum, bem como suas linguagens e tecnologias. A pesquisa brasileira nesse campo tem como um dos seus maiores expoentes o professor _______________.

Assinale a alternativa que completa correta e respectivamente as lacunas anteriores.

Na figura a seguir, tem-se um retângulo, tal que AB mede 7 centímetros, e BC mede 4 centímetros. Os segmentos DE, EF, FG, GH, HI, IJ e JC são congruentes.

Qual é a soma das áreas formadas pelos triângulos ADH, EHB e IJB, em centímetros quadrados?

Ana e Bia aplicaram 50 mil reais cada em regimes de capitalização com regras distintas, pelo mesmo período de um ano e mesma taxa mensal de juros. Enquanto Ana contratou um plano que a remunerou com juros compostos à taxa de 3% ao mês, Bia o fez no regime de juros simples.

Em quantos reais o montante acumulado por Ana foi maior que o acumulado por Bia?

Considere 1,03⁶ = 1,2

A seguir estão apresentados alguns momentos da realização de uma Investigação Matemática.

x. Realizar testes

y. Organizar dados

z. Avaliar o raciocínio

w. Justificar uma conjectura

k. Explorar a situação problemática

Tendo em vista o que propõem os autores João Pedro da Ponte, Joana Brocardo e Hélia Oliveira (2006), assinale a alternativa que apresenta a sequência corretamente ordenada de atividades de uma proposta de investigação matemática.

Sobre o estudo referente à análise dos erros dos alunos, realizado pela autora Helena Noronha Cury (2007), é correto afirmar:

Um professor preparou uma prova objetiva na modalidade verdadeiro ou falso, utilizando um software que embaralha as afirmativas e gera provas diferentes para evitar a prática de “cola” entre seus alunos. A prova original consistia de 20 afirmativas, das quais metade eram verdadeiras (V) e metade eram falsas (F).
Reordenando-se à vontade as 20 afirmativas, quantos são os gabaritos distintos que podem ser gerados (incluindo o da prova original)?

Na figura a seguir, sabe-se que os segmentos AB, BE, EC e DC medem 2 centímetros cada. Os segmentos AG e GF medem 1 centímetro cada. Além disso, os ângulos GAB, ABE e ECD são retos. Por último, AB, GF e DC são paralelos entre si.


Qual é o volume do sólido gerado pela rotação dessa figura em torno do eixo BC, em cm³ ?

Um número complexo z = a + bi, em que i é a unidade imaginária, dista 2 unidades da origem do plano complexo. O conjugado do número z é o seu oposto (–z), e a parte imaginária de z é um número negativo. Qual é o valor de a² – b³ ?

Um relógio de ponteiros tradicional está perfeitamente ajustado. Em certo momento do dia, o ponteiro dos minutos aponta para o número 4, enquanto o menor ângulo formado entre os ponteiros das horas e dos minutos mede 100°. Pedro tem um compromisso às 9h.
Ao consultar o relógio, que se encontra como descrito, quanto tempo Pedro percebe que tem até o horário de seu compromisso?

Um cidadão de Lindo Horizonte foi registrado com dois nomes próprios e quatro sobrenomes de família, totalizando seis nomes. Como seu nome era grande, ele abreviava alguns destes, conforme necessário. No entanto, ele nunca abreviava o primeiro nome próprio nem o último sobrenome.

De quantas maneiras distintas esse cidadão podia escrever o seu nome completo, considerando as diferentes formas de abreviá-lo?