Questões de Concurso Sobre matemática para vunesp

Um terreno é representado, fora de escala, na figura a seguir. Nela, os segmentos AB e EF medem 4 metros; o segmento FG é 5 metros maior do que o segmento CD; o polígono com vértices em CDHI é um quadrado; e a área total do terreno é de 220 m².


Para distribuir as obras que fará no terreno, o dono  comparou, em termos percentuais, a área da parcela do terreno correspondente ao quadrado CDHI, em relação à área total do terreno. Ele obteve um valor percentual compreendido entre

Mauro e Arnaldo ganharam, cada um deles, X reais. Mauro gastou metade desse valor X, depois gastou a quarta parte do que sobrou e, por fim, gastou a oitava parte do que sobrou. Arnaldo, por sua vez, gastou a quarta parte desse valor X, depois gastou a quarta parte do que  sobrou e, por fim, gastou a quarta parte do que sobrou.
Ao final desses gastos, a diferença entre o valor que restou nas mãos de Arnaldo e o valor que restou nas mãos de Mauro pode ser representada por:

O técnico de um time de basquetebol tem à disposição oito jogadores, entre eles Tadeu. Na fase de preparação, o técnico sorteia cinco jogadores para iniciar a partida.

A probabilidade de Tadeu ser sorteado duas vezes seguidas para iniciar as próximas duas partidas é igual a:

Há um mês, o preço de um produto na loja B era 80% maior do que o preço do mesmo produto na loja A. Hoje, o preço desse produto na loja B foi reduzido em 20% e, na loja A, foi aumentado em 40%.

Comparando os preços atuais do produto nas duas lojas, o preço do produto na loja A é menor do que o preço do produto na loja B, em um valor entre

Para trabalhar como aprendizes, uma empresa contrata pessoas que tenham de 18 a 21 anos completos. O gráfico a seguir mostra o número de aprendizes contratados, por idade, em certa data em 2023.

Em 2024, transcorrido um ano da data em que foi feito o gráfico apresentado, os dois aprendizes à época com 21 anos contam agora com 22 anos e, por isso, mudarão de regime de contratação. Os outros jovens permanecerão como aprendizes, e serão contratados outros aprendizes, com 18 anos completos, de modo que a média aritmética simples das idades de todos os aprendizes seja igual a 19 anos.
O número de novos aprendizes a serem contratados é igual a: 

André coleciona miniaturas de carros e decidiu colocar algumas delas para enfeitar o seu quarto. Ele possui 3 carros de Rali, de cores diferentes, e 6 carros esportivos, sendo: 1 Dodge, 1 Mazda, 1 Nissan, 1 Maserati, 1 Aston Martin e 1 Ferrari. André decidiu colocar 3 desses carros sobre a mesa, e 4 sobre a estante, sendo que os carros de Rali devem, necessariamente, ficar sobre a mesa. Se a posição em que serão colocados esses carros é importante para André, o número total de maneiras como ele pode dispor esses carros é igual a

A soma das idades atuais de Antony, Bruno e Celso é igual a 67 anos. Celso é 2 anos mais velho que Bruno. Daqui a 4 anos, a idade de Antony corresponderá a 75% da idade de Bruno. Se estamos em 2024 e todos já fizeram aniversário este ano, Antony nasceu no ano de

Mateus está seguindo as pegadas que seu pai, Jeremias, deixou em uma trilha. Em virtude da diferença entre os tamanhos das pernas de pai e filho, as pegadas de Jeremias distam 0,75 metro uma da outra, e as de Mateus, 0,60 metro. Mateus pisou, então, em cima da primeira pegada deixada por seu pai na trilha e seguiu percorrendo o mesmo caminho do pai. Em relação a esse ponto, supondo mantidos os padrões das pegadas de ambos, a próxima vez em que Mateus pisará sobre uma pegada deixada por Jeremias será depois de ter caminhado 

Uma piscina possui a forma de um paralelepípedo retângulo. Vista de cima, essa piscina possui a forma de um retângulo, com largura 3,5 metros menor do que seu comprimento, sendo a medida da diagonal desse retângulo 0,5 metro maior do que a medida de seu comprimento. A figura a seguir representa, fora de escala, essa piscina, vista de cima:


Se essa piscina tem profundidade fixa de 2 metros, sua capacidade total é de

Em uma perfumaria, um mesmo perfume é vendido em versões com frascos de 75 mL e de 125 mL, pelos preços de R$ 600,00 e R$ 750,00, respectivamente. Pensando no custo por mL de perfume nas duas versões, é correto afirmar que, em relação à versão com frasco menor, o custo por mL da versão com frasco maior representa uma economia de

Um terreno é representado na figura a seguir (fora de escala).

Sobre ele, sabe-se que o lado BC é 3 metros maior do que o lado AB, que o lado DE mede 5 metros e que o lado EF mede 4 metros. Sabe-se também que a área do terreno mede 174 m².

Para cercar todo o terreno, um empreiteiro calculou a medida do contorno, que é igual a:

O técnico de um time de futebol tem à disposição seis jogadores para jogar na defesa. Em cada jogo, ele escala quatro desses jogadores escolhidos por meio de um sorteio. Dado e Fred são dois desses seis jogadores.
A probabilidade de Dado e Fred serem sorteados para o mesmo jogo é igual a: 

Certo dia, em uma gincana que se iniciou às 10 horas e que terminou exatamente às 10 horas, 5 minutos e 35 segundos, eram tocados dois apitos, A e B, em intervalos regulares de tempo – o primeiro, a cada 20 segundos, e o segundo, a cada 15 segundos. Todos os alunos deveriam permanecer sentados, e, toda vez que o apito A tocava, os alunos do 7° ano deveriam se levantar dos assentos; e, toda vez que o apito B tocava, eram os alunos do 8° ano que deveriam se levantar. Às 10 horas, os dois apitos tocaram, simultaneamente.
Então, nessa gincana, o número total de vezes em que alunos de apenas uma dessas turmas deveriam se levantar dos assentos foi igual a:

Marta tinha R$ 900,00 e gastou metade dessa quantia em um supermercado. Em seguida, Marta gastou a oitava parte do que havia restado em uma farmácia e voltou para casa com o restante do dinheiro.

Mônica, sua irmã, também tinha R$ 900,00 e gastou a quarta parte dessa quantia comprando roupas. Em seguida, Mônica gastou a quarta parte do que havia restado comprando sapatos e voltou para casa com o restante do dinheiro.

A diferença entre os valores com os quais Mônica e Marta voltaram para casa é igual a:

Uma equipe de 8 pessoas trabalha no setor de manutenção de uma empresa. Toda segunda-feira são sorteadas duas dessas pessoas para ficarem de plantão no sábado seguinte, para desempenharem, ambas, a mesma função.
O número possível de duplas diferentes como resultado desse sorteio é igual a:

Sabendo que o perímetro do pentágono BCDEG excede o perímetro do trapézio ABGH em 8 m, o perímetro do retângulo ACJH é

A área do hexágono cujos vértices são os pontos A, C, D, E, G e H é igual a

Seis amigos criaram um projeto que busca angariar donativos para doação a um hospital beneficente. O gráfico a seguir mostra a quantia arrecadada por cinco participantes.


                             (Arquivo pessoal; imagem usada com autorização)
Ernesto ainda não declarou quanto conseguiu arrecadar e anuncia que, com sua arrecadação, a média aritmética simples das arrecadações dele, de Dorival e de Francisco superará em 20% a média aritmética simples das arrecadações de Ana, Beatriz e Carla.
Sendo assim, é correto afirmar que a quantia que Ernesto arrecadou supera a quantia que Beatriz arrecadou em

Em uma modalidade esportiva, o torneio é realizado com partidas de cada participante jogando contra todos os outros de uma única vez. No torneio de 2023, foram realizadas ao todo 105 partidas. Em 2024, a organização do torneio aumentou o número de participantes de modo que ao todo foram realizadas 231 partidas. O número de participantes que foram acrescidos na competição em 2024 foi um número entre

Um reservatório de água possui quatro válvulas com mesma capacidade de escoamento. Foram gastas 8 horas e 32 minutos para escoar  da capacidade total do reservatório, utilizando-se apenas duas das válvulas de escoamento. Para escoar a água correspondente a  da capacidade total do reservatório, utilizando-se as quatro válvulas de escoamento, será gasto um tempo de