Havendo repercussão interestadual que exija repressão uniforme, o delegado da Polícia Federal poderá apurar crimes cuja apuração seja de competência da justiça estadual, não havendo mácula apta a invalidar a produção de provas. 

O delegado de polícia não pode presidir nem instaurar inquérito policial para apurar crime ocorrido fora de sua circunscrição territorial, pois o lugar de consumação do delito é o que define a atribuição da polícia investigativa, em nome do princípio do delegado natural.  

Se, no curso de investigações policiais presididas por delegado de polícia civil estadual, sobrevier a federalização do crime, deverá ser mantida a atribuição da polícia civil estadual, uma vez que esta não está subordinada à Polícia Federal e não há, no ordenamento jurídico brasileiro, a possibilidade de instauração do incidente de deslocamento de competência no curso do inquérito. 

O prazo para o delegado de polícia civil concluir o inquérito policial é de trinta dias, se o indiciado estiver solto, configurando constrangimento ilegal a superação desse prazo sem autorização judicial, por se tratar de prazo próprio.

Ainda que haja motivo de interesse público, o chefe de polícia civil não pode avocar nem redistribuir o inquérito policial, uma vez que a regra dos atos administrativos não se aplica no âmbito da investigação policial.