Questões Prefeitura de Itá - SC 2026 para Professor de Matemática

Q3837538

Ano: 2026 Banca: AMAUC Órgão: Prefeitura de Itá - SC Prova: AMAUC - 2026 - Prefeitura de Itá - SC - Professor de Matemática |

Q3837538 Matemática

Uma caixa em formato de paralelepípedo retângulo será utilizada para armazenar materiais. As medidas internas são 5 metros de comprimento, 4 metros de largura e 3 metros de altura. Para fins de logística, é necessário calcular o volume total disponível no interior da caixa.

A

O volume interno da caixa é de 72 m³.

B

O volume interno da caixa é de 48 m³.

C

O volume interno da caixa é de 60 m³.

D

O volume interno da caixa é de 54 m³.

E

O volume interno da caixa é de 36 m³.

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Q3837539

Ano: 2026 Banca: AMAUC Órgão: Prefeitura de Itá - SC Prova: AMAUC - 2026 - Prefeitura de Itá - SC - Professor de Matemática |

Q3837539 Matemática

Uma equipe com 4 técnicos consegue organizar 240 arquivos em 6 dias, trabalhando 5 horas por dia, com o mesmo ritmo. Para atender a uma nova demanda, deseja-se saber quantos arquivos serão organizados por 6 técnicos em 4 dias, mantendo-se 10 horas diárias de trabalho.

A

A nova equipe organizará 400 arquivos.

B

A nova equipe organizará 480 arquivos.

C

A nova equipe organizará 360 arquivos.

D

A nova equipe organizará 600 arquivos.

E

A nova equipe organizará 300 arquivos.

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Q3837541

Ano: 2026 Banca: AMAUC Órgão: Prefeitura de Itá - SC Prova: AMAUC - 2026 - Prefeitura de Itá - SC - Professor de Matemática |

Q3837541 Matemática

Em uma feira de ciências, Pedro comprou 2 cadernos e 1 caneta por um total de R$ 11,00. Em outra barraca, Mariana adquiriu 3 cadernos e 2 canetas do mesmo tipo dos comprados por Pedro, pagando R$ 19,00. Os preços dos produtos são constantes em todas as compras, e a organização precisa identificar o valor de cada item separadamente para controle financeiro. Quanto custou cada item?

A

O caderno custou R$ 4,00 e a caneta custou R$ 3,00.

B

O caderno custou R$ 3,00 e a caneta custou R$ 5,00.

C

O caderno custou R$ 5,00 e a caneta custou R$ 1,00.

D

O caderno custou R$ 2,00 e a caneta custou R$ 7,00.

E

O caderno custou R$ 3,50 e a caneta custou R$ 4,00.

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Q3837542

Ano: 2026 Banca: AMAUC Órgão: Prefeitura de Itá - SC Prova: AMAUC - 2026 - Prefeitura de Itá - SC - Professor de Matemática |

Q3837542 Matemática

Uma empresa precisa dividir igualmente 84 unidades de um material A e 126 unidades de um material B em pacotes, sem que sobre qualquer unidade e usando o maior número possível de unidades em cada pacote. Para isso, é necessário determinar o máximo divisor comum entre os dois números apresentados.

A

O maior número de unidades por pacote é 7.

B

O maior número de unidades por pacote é 42.

C

O maior número de unidades por pacote é 6.

D

O maior número de unidades por pacote é 21.

E

O maior número de unidades por pacote é 14.

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Q3837553

Ano: 2026 Banca: AMAUC Órgão: Prefeitura de Itá - SC Prova: AMAUC - 2026 - Prefeitura de Itá - SC - Professor de Matemática |

Q3837553 Matemática

O conceito de número e suas operações atravessa diferentes campos da Matemática, assumindo significados e funções variadas conforme o contexto em que é utilizado. Considerando essa perspectiva, analise as assertivas a seguir e julgue-as como verdadeiras (V) ou falsas (F):

(__)O número racional pode ser representado de diferentes formas simbólicas, como fração ou número decimal, sem que isso altere seu valor matemático, embora possa influenciar a interpretação em determinados contextos didáticos.
(__)Em expressões algébricas, a propriedade distributiva permite distribuir a multiplicação sobre a soma ou subtração, sendo necessário cuidado com a organização dos termos e com as operações envolvidas no processo.
(__)Em situações geométricas, a noção de número frequentemente aparece associada à medida de grandezas, como comprimento e área, dependendo da unidade escolhida para sua quantificação.
(__)No estudo de medidas, a conversão entre unidades distintas mantém a grandeza física representada, ainda que o valor numérico associado sofra alteração.
(__)Em estatística, quando o objetivo é a análise e interpretação de dados para além da simples descrição, o uso isolado de operações aritméticas simples, como a soma e a divisão, é suficiente para a compreensão dos resultados.
(__)A ampliação do conceito de número ao longo da escolaridade possibilita a resolução de problemas que não poderiam ser tratados apenas com números naturais.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima, de cima para baixo:

A

F, V, V, V, F, V.

B

V, V, F, V, F, V.

C

V, V, V, F, F, V.

D

V, V, V, V, F, V.

E

V, F, V, V, F, V.

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Q3837554

Ano: 2026 Banca: AMAUC Órgão: Prefeitura de Itá - SC Prova: AMAUC - 2026 - Prefeitura de Itá - SC - Professor de Matemática |

Q3837554 Matemática

Em um departamento universitário, cinco disciplinasdistintas devem ser distribuídas ao longo de cinco diasúteis consecutivos, correspondentes exatamente a segunda-feira, terça-feira, quarta-feira, quinta-feira esexta-feira, sendo ministrada uma única disciplina pordia. Considere as seguintes restrições:

As disciplinas Álgebra Linear e a disciplina Análise nãopodem ser ministradas em dias consecutivos, entendidoscomo dias adjacentes na sequência fixa desegunda-feira a sexta-feira, sem considerar retorno aoinício da semana. Em particular, são proibidos osseguintes pares de dias:

• segunda-feira e terça-feira;
• terça-feira e quarta-feira;
• quarta-feira e quinta-feira;
• quinta-feira e sexta-feira.

A disciplina Probabilidade não pode ser ministrada na segunda-feira nem na sexta-feira, podendo ocorrer exclusivamente na terça-feira, quarta-feira ou quinta-feira.

As demais disciplinas não possuem restrições adicionais.

Nessas condições, o número total de distribuições possíveis das cinco disciplinas ao longo da semana é:

A

36.

B

24.

C

48.

D

72.

E

60

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Q3837555

Ano: 2026 Banca: AMAUC Órgão: Prefeitura de Itá - SC Prova: AMAUC - 2026 - Prefeitura de Itá - SC - Professor de Matemática |

Q3837555 Matemática

Considere a função f: D ⊂ R→ R definida por f(x) = log (x² - 3x + 2), onde o logaritmo está na base 10 e D é o domínio de definição da função.

Analise as afirmativas a seguir.

I.O domínio de f é o conjunto (-∞,1) ∪ (2,+∞).
II.Existem valores de x ∈ D tais que 0 < x² - 3x + 2 < 1, implicando f(x) < 0.
III.O gráfico de f possui duas assíntotas verticais, localizadas em x = 1 e x = 2.
IV.A função é crescente no intervalo (2,+∞ ) e decrescente no intervalo (-∞,1).
V.A equação f(x) = 0 possui exatamente duas soluções reais pertencentes ao domínio.

Assinale a alternativa correta:

A

Apenas as afirmativas I, III e V são verdadeiras.

B

Apenas as afirmativas I, II e IV são verdadeiras.

C

Apenas as afirmativas I, II, III e V são verdadeiras.

D

Apenas as afirmativas I, II, III e IV são verdadeiras.

E

As afirmativas I, II, III, IV e V são verdadeiras.

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Q3837556

Ano: 2026 Banca: AMAUC Órgão: Prefeitura de Itá - SC Prova: AMAUC - 2026 - Prefeitura de Itá - SC - Professor de Matemática |

Q3837556 Matemática

Considere a expressão algébrica: Y = (x + 3)² - (x - 1)(x + 5) - 6
Após realizarmos as operações e fatorarmos completamente a expressão resultante, obtemos uma forma equivalente de Y. Assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor de Y.

A

(x + 4)(x - 2)

B

2(x + 4)

C

2(x - 4)

D

(x + 1)(x + 5)

E

(x + 2)(x + 3)

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Q3837558

Ano: 2026 Banca: AMAUC Órgão: Prefeitura de Itá - SC Prova: AMAUC - 2026 - Prefeitura de Itá - SC - Professor de Matemática |

Q3837558 Matemática

Considere a função real f:R→ R definida por f(x) = ax + b, em que a e b são números reais. Sabe-se que o gráfico dessa função intercepta o eixo das ordenadas no ponto (0, 4) e que o valor da função em x = 2 é igual a -2. Com base nessas informações, assinale a alternativa correta:

A

A imagem da função é o intervalo (- ∞, 4].

B

A função é decrescente e possui raiz igual a x = 4/3

C

O coeficiente angular da função é -2 e o coeficiente linear é 4.

D

O gráfico da função intercepta o eixo das abscissas em x = 2.

E

A função é decrescente e sua raiz é x = 1.

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Q3837560

Ano: 2026 Banca: AMAUC Órgão: Prefeitura de Itá - SC Prova: AMAUC - 2026 - Prefeitura de Itá - SC - Professor de Matemática |

Q3837560 Matemática

Dada a circunferência C: x² + y² - 4x + 2y - 11 = 0 e a parábola P: y = ax² + bx + c, onde a ≠ 0, sabe se que o eixo de simetria de P coincide com a reta que passa pelo centro de C e é paralela ao eixo y. Além disso, o vértice de P pertence à circunferência e encontra-se abaixo do centro de C. Com base nessas informações, determine a alternativa correta sobre a posição do vértice da parábola:

A

O vértice está em (2, -5).

B

O vértice está em (1, -3).

C

O vértice está em (1, -1).

D

O vértice está em (2, -1).

E

O vértice está em (2, -3).

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Q3837561

Ano: 2026 Banca: AMAUC Órgão: Prefeitura de Itá - SC Prova: AMAUC - 2026 - Prefeitura de Itá - SC - Professor de Matemática |

Q3837561 Matemática

Em um triângulo retângulo ABC, o ângulo reto está em A. Sabe-se que o seno do ângulo B é igual a 3/5. Considerando apenas essas informações e as relações trigonométricas usuais no triângulo retângulo, assinale a alternativa correta:

A

O cosseno do ângulo B é igual a 4/5.

B

A razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente ao ângulo B é 1/2.

C

O valor do seno do ângulo C é igual a 3/5.

D

A tangente do ângulo B é igual a 5/3.

E

O cosseno do ângulo C é igual a 3/4.

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Q3837562

Ano: 2026 Banca: AMAUC Órgão: Prefeitura de Itá - SC Prova: AMAUC - 2026 - Prefeitura de Itá - SC - Professor de Matemática |

Q3837562 Matemática

Em um projeto de organização de espaços para uma exposição, um professor analisou a relação entre a largura x, em metros, de um painel móvel e a área frontal A(x), em metros quadrados, descrita pela expressão A(x) = x² - 6x + k, em que k representa uma constante associada ao padrão estrutural do painel. Sabe-se que existe apenas uma largura possível para a qual a área frontal do painel é nula, situação que corresponde a uma configuração limite do projeto. Nessas condições, o valor de k é?

A

6.

B

9.

C

10.

D

8.

E

12.

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Q3837564

Ano: 2026 Banca: AMAUC Órgão: Prefeitura de Itá - SC Prova: AMAUC - 2026 - Prefeitura de Itá - SC - Professor de Matemática |

Q3837564 Matemática

Os sistemas de medidas são fundamentais para a modelagem de situações do cotidiano e para a articulação entre diferentes áreas da Matemática. Considerando os conceitos de comprimento, área, volume, capacidade, massa, ângulo e tempo, analise as afirmativas a seguir:

I.A conversão entre unidades de comprimento altera o valor numérico da medida, mantendo inalterada a grandeza física associada.
II.Embora área e volume estejam relacionados à mensuração de superfícies e espaços, respectivamente, ambos dependem da escolha adequada da unidade de medida para que a comparação entre resultados seja significativa.
III.Em situações práticas, a unidade de capacidade é frequentemente associada ao volume, ainda que, do ponto de vista conceitual, sejam grandezas distintas.
IV.A medida de massa pode variar conforme o local em que o objeto se encontra, pois depende diretamente da aceleração da gravidade.
V.A medição do tempo e dos ângulos envolve convenções históricas que não decorrem diretamente do sistema decimal, diferentemente do que ocorre com outras grandezas do Sistema Internacional.

Com base nas afirmativas, assinale a alternativa correta:

A

As afirmativas I, II, III, IV e V são verdadeiras.

B

Apenas as afirmativas I, II, III e IV são verdadeiras.

C

Apenas as afirmativas II, III e IV são verdadeiras.

D

Apenas as afirmativas II, IV e V são verdadeiras.

E

Apenas as afirmativas I, II, III e V são verdadeiras.

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Q3837565

Ano: 2026 Banca: AMAUC Órgão: Prefeitura de Itá - SC Prova: AMAUC - 2026 - Prefeitura de Itá - SC - Professor de Matemática |

Q3837565 Matemática

Dadas as matrizes quadradas A e B de ordem 3, com coeficientes reais. Suponha que det(A) = 2 e det(B) = -1, analise as afirmativas a seguir:

I.A matriz A é necessariamente invertível e o determinante de A^-1 é igual a 1/2.
II.O determinante da matriz AB é igual a -2.
III.A matriz A + B tem determinante necessariamente igual a 1.
IV.O determinante da matriz 2A é igual a 16. V.Se C = A^-1 B, então det(C) = -1/2.

Assinale a alternativa correta:

A

Apenas as afirmativas I, II, IV e V são verdadeiras.

B

Apenas as afirmativas I, III e V são verdadeiras.

C

Apenas as afirmativas I, II e V são verdadeiras.

D

Apenas as afirmativas I, II e IV são verdadeiras.

E

Apenas as afirmativas II, IV e V são verdadeiras.

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Q3837567

Ano: 2026 Banca: AMAUC Órgão: Prefeitura de Itá - SC Prova: AMAUC - 2026 - Prefeitura de Itá - SC - Professor de Matemática |

Q3837567 Matemática

No plano cartesiano, considere os pontos A(1,2) e B(3,6), bem como a reta r que passa por esses pontos. A partir dessas informações, analise as afirmativas a seguir.

I.O coeficiente angular da reta r é igual a 2.
II.Uma equação possível da reta r é y - 2 = 2(x -1).
III.A reta r pode ser expressa na forma geral 2x - y = 0.
IV.O ponto C(0,2) pertence à reta r.
V.Toda reta paralela a r apresenta coeficiente linear igual ao da reta r.

Com base na análise das afirmativas, assinale a alternativa correta:

A

As afirmativas I, II, III, IV e V são verdadeiras.

B

Apenas as afirmativas II, III, IV e V são verdadeiras.

C

Apenas as afirmativas I, II, e III são verdadeiras.

D

Apenas as afirmativas I, II e V são verdadeiras.

E

Apenas as afirmativas II, III e IV são verdadeiras.

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Q3837568

Ano: 2026 Banca: AMAUC Órgão: Prefeitura de Itá - SC Prova: AMAUC - 2026 - Prefeitura de Itá - SC - Professor de Matemática |

Q3837568 Matemática

Uma cooperativa agrícola contratou um serviço de irrigação para três propriedades rurais. Observou-se que:

• 4 bombas hidráulicas, operando simultaneamente por 6horas diárias, conseguem irrigar completamente 9hectares em 5 dias.
• Todas as bombas possuem o mesmo rendimento e operam sem interrupções.
• A irrigação necessária é proporcional à área cultivada e ao tempo de funcionamento das bombas.

Com base nessas informações, analise as afirmativas a seguir.

I.Mantidas as demais condições, dobrar o número de bombas reduz pela metade o número de dias necessários para irrigar a mesma área.
II.Se forem utilizadas 6 bombas, operando 8 horas por dia, o tempo necessário para irrigar os mesmos 9 hectares será inferior a 5 dias.
III.A relação entre número de bombas e tempo total de irrigação é diretamente proporcional.
IV.Para irrigar 12 hectares, nas mesmas condições iniciais, seriam necessários mais de 5 dias de trabalho.
V.Caso o tempo diário de operação das bombas seja reduzido para 4 horas, o número de dias necessários para irrigar 9 hectares será superior a 5 dias.

Assinale a alternativa correta:

A

Apenas as afirmativas I, III e IV são verdadeiras.

B

Apenas as afirmativas I, II e IV são verdadeiras.

C

Apenas as afirmativas II, IV e V são verdadeiras.

D

Apenas as afirmativas I, II, IV e V são verdadeiras.

E

Apenas as afirmativas I, II e V são verdadeiras.

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Q3837569

Ano: 2026 Banca: AMAUC Órgão: Prefeitura de Itá - SC Prova: AMAUC - 2026 - Prefeitura de Itá - SC - Professor de Matemática |

Q3837569 Matemática

Considere a função real f(x) = x² - 4x + 3, definida em todo o conjunto dos números reais. Sobre a derivada de f e a integral definida dessa função no intervalo [1, 3], analise as afirmações a seguir e assinale a alternativa correta:

A

A derivada de f é sempre positiva, indicando crescimento estrito, e a integral definida no intervalo [1, 3] corresponde à área total positiva sob o gráfico.

B

A derivada de f é constante em todo o domínio, e a integral definida de f no intervalo [1, 3] é igual a zero.

C

A função apresenta derivada nula apenas em x = 2, e a integral definida de f em [1, 3] representa a área algébrica limitada pelo gráfico da função e o eixo x nesse intervalo.

D

A função não admite ponto crítico no intervalo [1, 3], e sua integral definida nesse intervalo é negativa.

E

A derivada de f coincide com a própria função, e a integral definida em [1, 3] não possui interpretação geométrica.

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Q3837571

Ano: 2026 Banca: AMAUC Órgão: Prefeitura de Itá - SC Prova: AMAUC - 2026 - Prefeitura de Itá - SC - Professor de Matemática |

Q3837571 Matemática

Considere a função real f, definida por partes, da seguinte forma: f(x) = (x² - 1)/(x - 1) se x ≠ 1; f(1) = k, em que k ∈ R. Note que, para x ≠ 1, a expressão de f(x) pode ser simplificada algebricamente. Com base nessa definição, assinale a alternativa correta a respeito do limite de f(x) quando x tende a 1 e da continuidade da função nesse ponto:

A

O limite de f(x), quando x tende a 1, existe e é igual a 2; além disso, se k = 2, a função torna-se contínua em x = 1.

B

O limite de f(x), quando x tende a 1, existe apenas se k ≠ 2, caracterizando uma descontinuidade removível nesse ponto.

C

O limite de f(x), quando x tende a 1, é igual a 1, independentemente do valor atribuído a k.

D

O limite de f(x), quando x tende a 1, depende do valor atribuído a k, pois o valor da função interfere diretamente no cálculo do limite.

E

O limite de f(x), quando x tende a 1, não existe, pois a função não está definida nesse ponto pelo quociente apresentado.

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Q3837572

Ano: 2026 Banca: AMAUC Órgão: Prefeitura de Itá - SC Prova: AMAUC - 2026 - Prefeitura de Itá - SC - Professor de Matemática |

Q3837572 Matemática

Considere um prisma reto de base triangular, cuja base é um triângulo retângulo com catetos medindo 3 cm e 4 cm. A altura do prisma mede 10 cm. Sobre esse sólido, avalie as alternativas a seguir e assinale a correta:

A

O volume do prisma pode ser obtido multiplicando-se a área da base pelo perímetro da base.

B

A área total do prisma é 132 cm², somando-se base, topo e faces laterais.

C

A área lateral do prisma é 100 cm², considerando apenas as faces retangulares.

D

A seção transversal paralela à base possui área maior do que a área da base original.

E

A área da base do prisma é 18 cm² e o volume do sólido é 180 cm³.

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Questões de Concurso Público Prefeitura de Itá - SC 2026 para Professor de Matemática

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