Considere a função real f, definida por partes, da
seguinte forma: f(x) = (x2 -
1)/(x - 1) se x ≠ 1; f(1) = k, em
que k ∈ R. Note que, para x ≠ 1, a expressão de f(x)
pode ser simplificada algebricamente. Com base nessa
definição, assinale a alternativa correta a respeito do
limite de f(x) quando x tende a 1 e da continuidade da
função nesse ponto:

Question

Considere a função real f, definida por partes, da
seguinte forma: f(x) = (x2 -
 1)/(x - 1) se x ≠ 1; f(1) = k, em
que k ∈ R. Note que, para x ≠ 1, a expressão de f(x)
pode ser simplificada algebricamente. Com base nessa
definição, assinale a alternativa correta a respeito do
limite de f(x) quando x tende a 1 e da continuidade da
função nesse ponto: Alternativa A: O limite de f(x), quando x tende a 1, existe e é igual a
 2; além disso, se k = 2, a função torna-se contínua
em x = 1. Ou Alternativa B: O limite de f(x), quando x tende a 1, existe apenas se
 k ≠ 2, caracterizando uma descontinuidade removível
nesse ponto. Ou Alternativa C: O limite de f(x), quando x tende a 1, é igual a 1,
independentemente do valor atribuído a k. Ou Alternativa D: O limite de f(x), quando x tende a 1, depende do
valor atribuído a k, pois o valor da função interfere
diretamente no cálculo do limite. Ou Alternativa E: O limite de f(x), quando x tende a 1, não existe, pois
 a função não está definida nesse ponto pelo
quociente apresentado.

Associação dos Municípios do Alto Uruguai Catarinense · Accepted Answer

Alternativa [A] O limite de f(x), quando x tende a 1, existe e é igual a
 2; além disso, se k = 2, a função torna-se contínua
em x = 1.

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Considere a função real f, definida por partes, da seguinte...

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