Em um triângulo retângulo ABC, o ângulo reto está em
A. Sabe-se que o seno do ângulo B é igual a 3/5.
Considerando apenas essas informações e as relações
trigonométricas usuais no triângulo retângulo, assinale a
alternativa correta:

Question

Em um triângulo retângulo ABC, o ângulo reto está em
A. Sabe-se que o seno do ângulo B é igual a 3/5.
Considerando apenas essas informações e as relações
trigonométricas usuais no triângulo retângulo, assinale a
alternativa correta: Alternativa A: O cosseno do ângulo B é igual a 4/5. Ou Alternativa B: A razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente ao
ângulo B é 1/2. Ou Alternativa C: O valor do seno do ângulo C é igual a 3/5. Ou Alternativa D: A tangente do ângulo B é igual a 5/3. Ou Alternativa E: O cosseno do ângulo C é igual a 3/4.

Arthur · Accepted Answer

Alternativa [A] O cosseno do ângulo B é igual a 4/5. Triângulo retângulo em (A).   Ângulos: (A = 90°), (B) e (C) agudos.  Lados:  (BC) = hipotenusa (oposto a (A)  (AC) = cateto oposto a (B) (adjacente a (C)  (AB) = cateto adjacente a (B) (oposto a (C) Seno de (B) é (3/5): sin B = cateto oposto a B/hipotenusa = AC/BC = 3/5 Então (AC = 3k), (BC = 5k). Calcular (AB) com Pitágoras. AB^2 + AC^2 = BC^2AB^2 + 9k^2 = 25k^2AB^2 = 16k^2AB = 4k Calcular as funções trigonométricas dos ângulos. Para (B): sin B = 3/5 (dado) item correto cos B = AB/BC = 4k/5k = 4/5tan B = AC/AB = 3k/4k = 3/4 Alternativa A.

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Em um triângulo retângulo ABC, o ângulo reto está em A. Sab...

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