“M”, professora de matemática, dará o seu primeiro dia de aula nas turmas de quinto ano; entretanto, não está bem certa de todo os conteúdos apreendidos pelos alunos em todo o primeiro semestre, já que ela não era a professora da turma. Para avaliar o conhecimento de seus alunos, “M” irá realizar como estratégia uma avaliação da aprendizagem. Levando em consideração a situação hipotética, qual é a avaliação indicada?

Os estudos sobre a história da matemática contam como seu ponto de partida no mundo ocidental o Egito e o Império Babilônico e atribui seu surgimento à relação do homem com a natureza. Qual das opções abaixo cita a principal justificativa para o surgimento desta ciência?

O ensino da matemática tem como uma de suas principais metodologias a resolução de problemas, que durante muito tempo foi usada apenas como forma de aquisição de conhecimentos conteudistas, mas que atualmente é reconhecida por sua relevância na construção de aprendizagens que vão além de uma formação acadêmica. Qual a contribuição desta metodologia no desenvolvimento extracurricular do estudante?

Considere o seguinte excerto:
“Ao longo de minha experiência docente, percebi que usar a investigação no ensino de matemática oportuniza aos estudantes um exercício de leitura, de escrita e de discussão das ideias matemáticas, bem como suas relações com outras áreas de conhecimento. Desde as duas últimas décadas (1995- 2005), percebo que tal exercício pode ser mais enriquecido quando, associado, inserimos aspectos históricos que envolvem a produção de conhecimento matemático no tempo, no espaço e nos contextos socioculturais em que esse conhecimento foi produzido e utilizado. Por esse motivo, considero que essa é uma das formas produtivas para se concretizar um ensino de matemática que oportunize uma educação autônoma, criativa e ampliadora da cognição humana. “ MENDES, Iran Abreu. História para o ensino da Matemática: uma reinvenção para sala de aula. Revista Cocar, Belém, v. 1, n. 3, p.145-166, jan. 2017.
Sobre a história da Matemática, pode-se afirmar o seguinte:

O objetivo geral da matemática na educação básica é, entre outras coisa, desenvolver atividades eu possibilitem ao aluno construir o seu conhecimento matemático e estabelecer conexões com as outras matérias e seu cotidiano. Para isso, existem alguns objetivos específicos da matemática na educação básica. Marque, entre as opções abaixo, aquela que não é um objetivo específico da matemática na educação básica.

“A educação brasileira, de maneira geral, passa por uma fase de grandes mudanças, sendo elas de recursos didáticos, de currículos, de expectativas de aprendizagem, de perfil cultural e cognitivo de nossos jovens, entre outras”. (Dante, 2017). Neste contexto, o ensino da Matemática NÃO tem como objetivo:

Muniz (2010) mostra, em sua obra, como o jogo pode ser mediador para o estudo da Matemática quando percebido a partir da possibilidade de capacidade de raciocínio e de trânsito entre as diferentes dimensões do conhecimento da Matemática. Sobre as conclusões do autor em relação ao assunto, analise as assertivas abaixo:
I. É preciso considerar que a intervenção do adulto no jogo espontâneo da criança, com o objetivo de facilitar a aprendizagem da Matemática, pode vir a comprometer a qualidade dessa experiência lúdica em relação ao ensino da Matemática. II. A elaboração e a solução de problemas são determinadas só pela estrutura lúdica. III. É somente a partir do mundo imaginário que a criança constrói durante a atividade lúdica que é possível interpretar e analisar a atividade matemática presente em um jogo.
Quais estão corretas?

A área de Matemática e, por consequência, o componente curricular de Matemática, devem garantir aos alunos do Ensino Fundamental, o desenvolvimento de oito competências específicas. Dentre elas, não se aplica a citada, na alternativa:

De acordo com SMOLE, DINIZ e CÂNDIDO, sobre os jogos na Matemática, marcar C para as afirmativas Certas, E para as Erradas e, após, assinalar a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
(_) O trabalho com jogos é um dos recursos que favorece o desenvolvimento da linguagem, os diferentes processos de raciocínio e de interação entre os alunos, uma vez que, durante um jogo, cada jogador tem a possibilidade de acompanhar o trabalho de todos os outros, defender pontos de vista e aprender a ser crítico e confiante em si mesmo. (_) Todo jogo, por natureza, desafia, encanta, traz movimento, barulho e certa alegria para o espaço no qual normalmente entram apenas o livro, o caderno e o lápis. Essa dimensão não pode ser perdida apenas porque os jogos envolvem conceitos de Matemática. Ao contrário, ela é determinante para que os alunos se sintam chamados a participar das atividades com interesse. (_) O jogo aumenta a consequência dos erros e dos fracassos do jogador, apesar de permitir que ele desenvolva iniciativa, autoconfiança e autonomia.

Nilson José Machado (2011), em um dos capítulos de seu livro Matemática e língua materna: análise de uma impregnação mútua, caracteriza o conhecimento geométrico em quatro faces, não como as da Lua, que se sucedem linear e periodicamente, mas sim faces, como as de um tetraedro, cada uma em contato com todas as outras, configurando uma estrutura a partir da qual, de modo alegórico, podem-se apreender não apenas o significado e as funções do ensino de geometria, mas também a dinâmica dos processos cognitivos em geral. Essas faces são assim denominadas por Machado, como

Cecília Parra (1996), no capítulo intitulado Cálculo mental na escola primária, do livro Didática da Matemática: reflexões psicopedagógicas, apresenta algumas reflexões sobre as diferentes resoluções dos alunos para problemas.

Ela discute um problema semelhante ao que se segue:

Paulo ganhou 7 figurinhas. Agora tem 53 figurinhas.

Quantas figurinhas ele tinha antes?

Analise as quatro resoluções:

•  Resolução 1: A criança reconhece de imediato que o problema envolve uma subtração (53 – 7) e obtém a diferença por meio de cálculo mental ou escrito.

•  Resolução 2: A criança supõe o problema como se fosse uma adição em que não conhece uma das parcelas e busca completar a sentença ... + 7 = 53 (como se fosse uma equação), talvez por tentativa.

•  Resolução 3: A criança desconta 7 de 53, utilizando os dedos como auxílio; é como se mentalmente retirasse uma a uma as figurinhas que foram adicionadas para encontrar a situação inicial (abaixa um dedo e pensa 52, abaixa outro dedo e pensa 51, e assim por diante, até baixar sete dedos).

•  Resolução 4: A criança desenha 53 tracinhos, apaga ou risca 7 e faz a contagem dos restantes.

Analisando essas resoluções, segundo a perspectiva da autora, é correto concluir que 

Ubiratan D’Ambrósio (2006), em seu livro Educação Matemática: da teoria à prática discute no quarto capítulo a pesquisa em educação matemática e um novo papel para o professor. Nessa discussão, apresenta as propostas de Beatriz D’Ambrósio sobre as características desejadas em um professor de matemática no século XXI. São elas:

Fiorentini e Lorenzato (2009), no livro Investigação em Educação Matemática: percursos teóricos e metodológicos, fazem diversas considerações a respeito da Matemática e Educação Matemática. Afirmam que

Segundo Carl B Boyer (2010), em seu livro História da Matemática, o autor de Os Elementos indica uma lista de cinco postulados e cinco noções comuns. Analise as seguintes afirmações:

1. Prolongar uma reta finita continuamente em uma linha reta.

2. Descrever um círculo com qualquer centro e qualquer raio.

3. A medida de um ângulo inscrito num arco é igual a metade da medida angular do arco interceptado do mesmo círculo.

4. Que, se uma reta cortando duas retas faz os ângulos interiores de um mesmo lado menores que dois ângulos retos, as retas, se prolongadas indefinidamente, encontram-se desse lado em que os ângulos são menores que dois ângulos retos.

5. Um plano é perpendicular a outro plano se, e somente se, existir uma reta contida em um deles que seja ortogonal ao outro plano.

Segundo Boyer, dessas afirmações, são postulados apresentados nos Os elementos apenas

Os Elementos foram escritos em torno de 300 aC. Os Elementos estão divididos em treze livros dos quais os seis primeiros são sobre a geometria elementar, os três seguintes sobre teoria dos números, o livro X sobre incomensuráveis e os três últimos versam principalmente sobre geometria no espaço. Essa importantíssima obra foi escrita por

Analise o seguinte conjunto de habilidades referentes à equação do 2^o grau ou à noção de função:

I. Compreender os processos de fatoração de expressões algébricas, com base em suas relações com os produtos notáveis, para resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais do 2o grau.

II. Resolver situação-problema que pode ser resolvida por equação do 2o grau, cujas raízes reais sejam obtidas pela fórmula Bhaskara, discutindo o significado dessas raízes em confronto com a situação proposta.

III. Resolver equações do 2o grau por meio de diferentes processos, sobretudo pela fórmula de Bhaskara no caso de equações completas. IV. Compreender as funções como relações de dependência unívoca entre duas variáveis e suas representações numérica, algébrica e gráfica e utilizar esse conceito para analisar situações que envolvam relações funcionais entre duas variáveis.

V. Compreender as funções como uma relação especial entre dois conjuntos numéricos que associa cada elemento de um conjunto a um único elemento de outro conjunto para resolver e elaborar problemas do cotidiano e de outras áreas do conhecimento.

Dessas habilidades, as que são indicadas pela BNCC para o 9^o ano do EF referentes à equação do 2^o grau e ao conceito de função são, respectivamente,

No livro Didática da Matemática: reflexões psicopedagógicas, Guy Brousseau (In: Parra e Saiz, 1996), no capítulo denominado Os diferentes papéis do professor, discute

Keith Devlin (2004), professor de matemática da Universidade de Stanford, em seu livro, O gene da Matemática: o talento para lidar com números e a evolução do pensamento matemático, discute no capítulo 9 que as dificuldades que a maioria das pessoas têm com a matemática podem ser superadas. Para isso, Devlin apresenta vários exemplos práticos e de pesquisas sobre essas dificuldades. Ele cita, inclusive, uma pesquisa realizada no Brasil que teve a participação da brasileira Terezinha Nunes, professora e pesquisadora. Essa pesquisa mostra que

No livro Didática da Matemática: reflexões psicopedagógicas, Cecília Parra (1996) apresenta, no capítulo 7, quatro hipóteses principais para justificar o cálculo mental na escola primária (anos, iniciais do ensino fundamental). A alternativa que contém duas dessas hipóteses é:

No livro Didática da Matemática: reflexões psicopedagógicas, no capítulo escrito por Delia Lerner e Patricia Sadovsky (In: Parra e Saiz, 1996) , há uma discussão sobre o papel da numeração falada na escrita dos números.

A esse respeito, essas pesquisadoras consideram que crianças que escrevem convencionalmente qualquer número de dois e três algarismos podem apelar à correspondência que existe com a forma oral quando se trata de escrever milhares. Analise as seguintes afirmações sobre essa questão:

I. A associação da escrita numérica com a escrita falada, que muitas crianças fazem, causa muitas dificuldades para a aprendizagem da escrita de números e, consequentemente, do sistema de numeração.

II. A numeração escrita é menos hermética que a numeração falada porque nela existem os vestígios das operações aritméticas envolvidas e porque apesar de as potências da base 10 não serem explicitadas, podem ser facilmente percebidas, ao contrário da numeração falada.

III. A coexistência de escritas convencionais e não convencionais pode estar presente em números de mesma quantidade de algarismos: há crianças que escrevem 187 para cento e oitenta e sete, porém não generalizam essa modalidade às outras centenas, registrando 80094 para oitocentos e noventa e quatro.

IV. Há muitas crianças que produzem algumas escritas convencionais e outras não convencionais dentro da mesma centena ou de uma mesma unidade de milhar: 804 (convencional), porém 80045 para oitocentos e quarenta e cinco; 1006 para mil e seis, porém 1000324 para mil trezentos e vinte e quatro.

Segundo essas pesquisadoras, as duas afirmações corretas são apenas