Em um campeonato de jogos interclasses de uma escola, a turma recebia +3 pontos para cada partida ganha, +1 ponto para cada empate e, por fim, 0 pontos no caso de derrota. O 9º ano participou de duas dúzias de partidas e totalizou meia centena de pontos. Com base nas informações apresentadas, assinalar a alternativa que corresponde ao maior número possível de empates que pode ter ocorrido nessa turma.

Um profissional visita um cliente C₁ a cada 8 dias, e outro cliente, C₂ , a cada 12 dias, independentemente de o dia ser útil ou não, pois esses clientes trabalham todos os dias. No último dia de 2025, uma quarta-feira, esse profissional visitou ambos os clientes, o que significa que a vez imediatamente anterior em que ele visitou ambos os clientes, em um mesmo dia, foi

O farmacêutico Arthur é responsável pelo controle de estoque de um hospital. Ao conferir um lote urgente de medicamentos, ele contou um total de 60 frascos, divididos apenas entre vacinas do tipo A e vacinas do tipo B. A contagem física revelou que o número de frascos da vacina do tipo A é exatamente o triplo do número de frascos da vacina do tipo B. Para dar entrada correta no sistema do hospital, Arthur deve registrar a quantidade exata de frascos da vacina do tipo A. O valor correto a ser registrado é: 

A escrita por extenso do número 8.872 é 

Em um supermercado, há 4 caixas diferentes contendo pacotes de feijão. Na caixa 1, há 49 pacotes, na caixa 2, há 58 pacotes, na caixa 3, há 62 pacotes e na caixa 4, há 57 pacotes. Marque a alternativa que coloca as caixas em ordem crescente da quantidade de pacotes. 

Em uma escola, 200 estudantes escolheram atividades extracurriculares:

120 fazem teatro.

90 fazem música.

Alguns fazem ambas.

Sabe-se que 40 estudantes não fazem nenhuma das duas.

Quantos fazem apenas uma das atividades?

A temperatura ideal de uma determinada sala com alimentos é de 21° C, e o sistema de segurança dispara um alerta sempre que a diferença absoluta entre a temperatura registrada e a ideal ultrapassa 3° C. Em um dia específico, o sensor registrou a temperatura de x° C. Sabe-se que o alerta não foi acionado. Qual das alternativas apresenta uma possível temperatura registrada nesse dia?  

A quantidade de números pares de três dígitos distintos que podem ser formados com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6 é: 

Em uma empresa há funcionários. Sabe-se que 68 funcionários falam inglês, 24 falam inglês e espanhol, 115 falam apenas um dos dois idiomas e 72 não falam espanhol. Logo, o número de funcionários da empresa é: 

Em um concurso interno de uma empresa, 300 funcionários realizaram três provas: matemática (M), língua portuguesa (P) e informática (I). Sabe-se que:

200 fizeram M
180 fizeram P
150 fizeram I
120 fizeram M e P
110 fizeram M e I
90 fizeram P e I
70 fizeram as três

Quantos funcionários fizeram exatamente duas das três provas?

Em uma empresa com 400 funcionários, verificou-se que:

230 fazem cursos técnicos (T).
180 fazem cursos de idiomas (I).
150 fazem cursos de gestão (G).
90 fazem T e I.
70 fazem T e G.
50 fazem I e G.
30 fazem as três categorias.

Quantos funcionários participam de, pelo menos, um dos três tipos de curso?

Um laboratório de pesquisa utiliza identificadores formados por 6 caracteres distintos escolhidos entre as letras A, B, C, D, E, F, G e H (8 letras disponíveis).
Devido a normas internas, o identificador deve obedecer às seguintes regras:

Deve começar com uma vogal.
As duas últimas posições devem ser ocupadas por consoantes.

Quantos identificadores distintos podem ser formados?

Fulano e Beltrano trabalham em regime diferenciado. A cada 4 dias sucessivamente trabalhados, Beltrano folga somente no dia seguinte, e a cada 6 dias sucessivamente trabalhados, Fulano folga somente no dia seguinte. No dia 01.03.2026, está previsto que ambos estarão de folga.
Sabendo que Fulano e Beltrano trabalham e folgam independentemente de os dias serem úteis ou não, o dia imediatamente após 01.03.2026 em que ambos estarão simultaneamente de folga será em

A impressão de certa quantidade de material em uma gráfica é feita por impressoras do mesmo tipo, trabalhando ao mesmo tempo, e com a mesma capacidade de impressão. Para a impressão dessa quantidade de material, utilizam-se 4 impressoras trabalhando simultaneamente e de forma ininterrupta por 5 horas. Na última vez em que se produziu essa quantidade de material, utilizaram-se apenas 3 impressoras, pois uma das quatro impressoras estava falhando.
Sendo assim, o tempo utilizado para a impressão nessa última vez foi de

Em uma escola, um aluno será escolhido ao acaso e depois lançará uma moeda. A escola tem 300 alunos, dos quais 120 praticam esportes. A moeda é justa.

Qual é a probabilidade de escolher um aluno que pratica esportes e obter cara no lançamento?

Um técnico precisa criar senhas de 4 dígitos para acesso ao laboratório. Cada dígito pode ser de 0 a 9, mas a senha não pode começar com zero.

Quantas senhas diferentes podem ser criadas?

Em uma pesquisa sobre hábitos de leitura, descobriu-se que:

- 60 pessoas leem jornais;

- 45 leem revistas;

- 20 não leem nenhum dos dois;

- O total de entrevistados é 100.

Quantas pessoas leem ambos, jornais e revistas?

Em uma caixa de sorteio, há 4 cupons premiados e 1 cupom comum.

Ao retirar um único cupom, qual é a probabilidade de pegar um cupom premiado?

 Recentemente foi publicado (https://population.un.org) o relatório “World Urbanization Prospects 2025” (Prospectos sobre a Urbanização Mundial 2025), produzido pela “United Nations” (Organização das Nações Unidas). Ele apresenta estimativas e projeções populacionais para aglomerações urbanas em todo o mundo, definidas pela Metodologia do Grau de Urbanização (Degree of Urbanization), em que uma “cidade” é uma área com alta densidade populacional (pelo menos 1.500 habitantes por km2 ) e população total de pelo menos 50.000 habitantes. A cidade de São Paulo, que era a décima maior do mundo no ano 2000 (já tendo ficado entre as 5 maiores por volta de 2014), em número de habitantes, hoje está na posição 13a do ranking. A tabela a seguir apresenta a população estimada nos anos de 2000 e de 2025 e a população projetada (tendência) para o ano de 2050, para as treze cidades mais populosas do mundo em 2025, em milhares de habitantes.

Descrição e instrução para o ledor (para cegos): A tabela contem oito colunas, com dados preenchidos nas sete primeiras colunas e ausentes na oitava coluna. A primeira coluna contem os nomes de 13 cidades, uma para cada linha, ordenados da maior para a menor com relação às suas populações no ano de 2025; na segunda coluna encontra-se o nome do país (ou área) em que a cidade se localiza; nas colunas 3 e 4 encontram-se as populações de cada cidade (em milhares de habitantes), respectivamente, nos anos de 2000 e 2025; na coluna 5 encontra-se uma projeção para a população de cada cidade no ano de 2050; nas colunas 6 e 7 encontram-se os ranks de cada cidade, respectivamente, nos ano de 2000 e 2025. A oitava coluna, deveria conter o rank de cada cidade no ano de 2050, porém os dados foram apagados (intencionalmente); há apenas a letra “X”, na quinta linha (sem conta a linha do cabeçalho da tabela). A questões solicita que sejam utilizados os dados das demais colunas para inferir o valor de “X”.

 Instruções ao ledor: após ler o texto acima, é necessário informar os dados da tabela em si. Informe ao candidato que lerá cada coluna, sempre de cima para baixo, conforme o texto abaixo. Leia cada número por extenso, ou seja, “25592” deve ser lido como “vinte e cinco mil quinhentos e noventa e dois. Mas caso o candidato queira que você pule ou repita os dados de uma certa coluna, dê a ele essas opções. 

• A coluna 1 traz o cabeçalho “Cidade” e contém, nesta ordem, os nomes: Jacarta, Daca, Tóquio, Nova Délhi, Xangai, Guangzhou, Cairo, Manila, Calcutá, Seul, Karachi, Mumbai, São Paulo.

• A coluna 2 traz o cabeçalho “País ou área” e contém, nesta ordem, os nomes: Indonésia, Bangladesh, Japão, Índia, China, China, Egito, Filipinas, Índia, República da Coreia, Paquistão, Índia, Brasil.

• A coluna 3 traz o cabeçalho “População em 2000” e contém, nesta ordem, os valores: 25592, 17435, 30303, 17969, 14035, 18970, 15677, 17799, 18355, 18963, 10800, 15953, 16702.

• A coluna 4 traz o cabeçalho “População em 2025” e contém, nesta ordem, os valores: 41914, 36585, 33413, 30222, 29559, 27563, 25566, 24735, 22550, 22490, 21423, 20203, 18950.

• A coluna 5 traz o cabeçalho “População em 2050 (projeção)” e contém, nesta ordem, os valores: 51784, 52123, 30658, 33891, 34912, 29243, 32366, 27120, 23768, 21225, 32593, 23059, 18217.

• A coluna 6 traz o cabeçalho “Rank 2000” e contém, nesta ordem, os números: 2, 9, 1, 6, 14, 3, 12, 7, 5, 4, 19, 11, 10. • A coluna 7 traz o cabeçalho “Rank 2025” e contém, nesta ordem, os números: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13.

• A coluna 8 traz o cabeçalho “Rank 2050” e contém, nesta ordem: 4 linhas sem informações, a letra X (na quinta linha) e mais oito linhas sem informações.

Fonte: Urbanization Prospects 2025 (Table A4), https://population.un.org/wup/assets/Publications/undesa_pd_2025_wup2025_summary_of_results_final.pdf.

Observe que os dados da última coluna da tabela foram apagados. Usando os dados das demais colunas para reconstruir os dados apagados, qual número deveria aparecer no local marcado com um “X”? (Considere que todas as 10 maiores cidades na projeção de 2050 são cidades que já aparecem na tabela acima).

Em um almoxarifado, há quatro tipos de produtos de limpeza com quantidades distintas: 18, 12, 24 e 6 unidades. Qual é a mediana dessas quantidades?