Questões de Concurso
Sobre trigonometria em matemática
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Analise as assertivas e classifique como verdadeira (V) ou falsa (F).
(__)A hipotenusa mede 25 m.
(__)A área do triângulo mede 54 m².
(__)O seno do ângulo oposto ao cateto de 9 m é 3/5.
(__)O perímetro do triângulo mede 39 m.
A sequência CORRETA, de cima para baixo, é:
Sabendo que o seno de um ângulo x do primeiro quadrante é igual a 0,6, qual é o valor exato da expressão tan (x) + cos (x)?
Considere a função:
f (x) = 3 sin (x)
Qual é o valor máximo que f(x) pode assumir?
é correto afirmar que o valor numérico para tg θ que pertence ao intervalo
é correto afirmar que a derivada de f(x) notada por f'(x) é:
e considere que x é um ângulo agudo de um triângulo retângulo escaleno. Se 4m e |m-1|
expressam os catetos desse triângulo, é correto afirmar
que sen(x) vale:
No projeto, os bairros P e M serão conectados por uma via subterrânea PM, de comprimento d, que partirá do bairro P e encontrará a avenida principal, representada pela reta r, no bairro M.
Sabe-se que:
• a avenida r forma um ângulo de 30° com a via horizontal LR, que conecta os bairros L e R;
• a via PR, que passa pelos bairros P, Q e R (sendo Q o ponto de intersecção com a avenida r), é perpendicular à via LR;
• a distância entre os bairros P e Q, medida ao longo da via PR, é de 700 metros;
• a via subterrânea PM é perpendicular à avenida r.
Considerando √3 = 1,73, o comprimento d da via subterrânea, em metros, é:
A figura a seguir representa a maquete de um projeto arquitetônico para uma praça hexagonal inscrita em uma circunferência de raio 6 metros.

Sobre
a circunferência, estão distribuídos os pontos A, B, C, D, E e F, que determinam um hexágono regular
inscrito. No centro da praça, representado pelo ponto O, será instalada uma estátua
comemorativa. Os vértices A e D encontram-se em posições diametralmente opostas,
de modo que o segmento
AD passa pelo centro O. No projeto,
pretende-se construir uma calçada reta, com
piso tátil e acabamento diferenciado, ligando os pontos D e B. Sabe-se que o custo de construção dessa calçada é de R$ 500,00
por metro linear. Utilizando √3 = 1,73, o custo
total de construção da calçada é de:
Sobre um sistema ecobatimétrico de multifeixes operando com ângulo entre os feixes mais externos de 90º, realizando medições em uma área com profundidade de 35 m, é correto afirmar que a partir do ponto de referência do equipamento, no sentido a bombordo da embarcação, o feixe mais externo estará a uma distância de:
Na Figura 1 abaixo, o triângulo ABC é retângulo e o ponto D é o pé da perpendicular traçada de B à hipotenusa AC.

Sabendo que o ângulo
e o lado AB medem, respectivamente, 30º e 5 cm, qual é a medida do
segmento AD (em cm)?
Moradores ficaram soterrados e/ou ilhados em suas residências.
Com a missão de salvar e resgatar essas pessoas, a Força Aérea Brasileira enviou para Juiz de Fora um helicóptero Black Hawk.
O piloto foi acionado e instruído a realizar missão de busca e salvamento de moradores nos bairros A e B, conforme o croqui abaixo:
Partindo da base (ponto P) e com decolagem de 30º em relação à direção Norte, o helicóptero resgata os primeiros moradores no bairro A, que fica em uma trajetória retilínea a 10 Km da base P. Do bairro A, partiu para direção Leste, percorrendo mais 10 km em linha reta e resgata moradores no bairro B. Em seguida, também em linha reta, retorna a base (Ponto P) conforme croqui acima.
Com base nas informações e no croqui, a distância, em metros, percorrida pela aeronave nessa missão foi de:
(Dados: √2=1,4 ; √3 =1,7)
• No triângulo retângulo ABC, o ângulo reto está em A. • A lado AB mede 20 m. • O ângulo C mede 30º.
Qual a área desse triângulo?
f(x)=sin(x) e g(x)=tan(x).
Defina ainda a função:
h(x)=f(g−1(x)).
Sobre as anteriores, assinale a alternativa correta.