Questões de Concurso Sobre trigonometria em matemática

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Q4186250 Matemática
Uma equipe técnica responsável pela manutenção urbana realizou a medição de uma praça que possui formato de triângulo retângulo, a fim de estimar corretamente as intervenções necessárias no local. Durante o levantamento, foi verificado que os comprimentos dos catetos desse triângulo são iguais a 9 m e 12 m, respectivamente, considerando medidas obtidas com instrumentos adequados.
Analise as assertivas e classifique como verdadeira (V) ou falsa (F).
(__)A hipotenusa mede 25 m.
(__)A área do triângulo mede 54 m².
(__)O seno do ângulo oposto ao cateto de 9 m é 3/5.
(__)O perímetro do triângulo mede 39 m.
A sequência CORRETA, de cima para baixo, é: 
Alternativas
Ano: 2026 Banca: CIAAR Órgão: CIAAR Prova: CIAAR - 2026 - CIAAR - Engenharia Cartográfica |
Q4184115 Matemática
O ângulo 120,6050º, está em formato decimal. O correspondente ao ângulo, em formato sexagesimal é:
Alternativas
Q4174852 Matemática

Considere a função:



f (x) = 3 sin (x)



Qual é o valor máximo que f(x) pode assumir?

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Q4163496 Matemática
Resolvendo o sistema Imagem associada para resolução da questão é correto afirmar que o valor numérico para tg θ que pertence ao intervalo Imagem associada para resolução da questão
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Q4163469 Matemática
Seja Imagem associada para resolução da questãoé correto afirmar que a derivada de f(x) notada por f'(x) é:
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Q4163465 Matemática
Seja Imagem associada para resolução da questão e considere que x é um ângulo agudo de um triângulo retângulo escaleno. Se 4m e |m-1| expressam os catetos desse triângulo, é correto afirmar que sen(x) vale:
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Q4160171 Matemática
Uma prefeitura encomendou um projeto viário com o objetivo de melhorar a mobilidade urbana e a qualidade de vida de seus habitantes. O projeto está representado na figura abaixo.
Q10.png (282×196)
No projeto, os bairros P e M serão conectados por uma via subterrânea PM, de comprimento d, que partirá do bairro P e encontrará a avenida principal, representada pela reta r, no bairro M.

Sabe-se que:

• a avenida r forma um ângulo de 30° com a via horizontal LR, que conecta os bairros L e R;
• a via PR, que passa pelos bairros P, Q e R (sendo Q o ponto de intersecção com a avenida r), é perpendicular à via LR;
• a distância entre os bairros P e Q, medida ao longo da via PR, é de 700 metros;
• a via subterrânea PM é perpendicular à avenida r.

Considerando √3 = 1,73, o comprimento d da via subterrânea, em metros, é:
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Q4160162 Matemática

A figura a seguir representa a maquete de um projeto arquitetônico para uma praça hexagonal inscrita em uma circunferência de raio 6 metros.


Q01.png (318×307)


Imagem associada para resolução da questãoSobre a circunferência, estão distribuídos os pontos A, B, C, D, E e F, que determinam um hexágono regular inscrito. No centro da praça, representado pelo ponto O, será instalada uma estátua comemorativa. Os vértices A e D encontram-se em posições diametralmente opostas, de modo que o segmento AD passa pelo centro O. No projeto, pretende-se construir uma calçada reta, com piso tátil e acabamento diferenciado, ligando os pontos D e B. Sabe-se que o custo de construção dessa calçada é de R$ 500,00 por metro linear. Utilizando √3 = 1,73, o custo total de construção da calçada é de:

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Q4159400 Matemática
Um cão farejador do canil da polícia penal percorre uma pista de treinamento circular cujo raio é igual a 10 metros. Se o cão percorrer um arco de circunferência de comprimento 5π  metros, o ângulo central correspondente a esse deslocamento, em graus, é
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Q4159399 Matemática
Um policial penal observa, através de um binóculo tático, dois veículos suspeitos se aproximando da unidade por estradas distintas que formam entre si um ângulo de 60° . Em determinado instante, o veículo A está a 3 km da interseção das estradas, e o veículo B está a 5 km da mesma interseção. A distância, em linha reta, entre os dois veículos nesse instante é
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Q4159392 Matemática
Uma policial penal está posicionada em uma torre de vigilância de modo que seus olhos estão a 12 metros de altura em relação ao solo. Dessa posição, ela avista um objeto suspeito no chão, a uma certa distância da base da torre. O ângulo de depressão (formado entre a linha do horizonte e a linha de visão do policial) é de 30º. Considerando √3 = 1, 7, determine a distância aproximada do objeto à base da torre e assinale a alternativa correta.
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Q4157750 Matemática

Sobre um sistema ecobatimétrico de multifeixes operando com ângulo entre os feixes mais externos de 90º, realizando medições em uma área com profundidade de 35 m, é correto afirmar que a partir do ponto de referência do equipamento, no sentido a bombordo da embarcação, o feixe mais externo estará a uma distância de:

Alternativas
Q4154984 Matemática
Num triângulo retângulo, um ângulo agudo possui tangente = 3/4. Isso indica corretamente que: 
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Q4149546 Matemática

Na Figura 1 abaixo, o triângulo ABC é retângulo e o ponto D é o pé da perpendicular traçada de B à hipotenusa AC.

Imagem associada para resolução da questão



Sabendo que o ângulo Imagem associada para resolução da questão e o lado AB medem, respectivamente, 30º e 5 cm, qual é a medida do segmento AD (em cm)? 

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Ano: 2026 Banca: EPCAR Órgão: EPCAR Prova: EPCAR - 2026 - EPCAR - Cadete do Ar |
Q4141033 Matemática
Em fevereiro de 2026, chuvas intensas assolaram cidades na Zona da Mata Mineira. Uma das cidades mais atingidas foi Juiz de Fora. Vários bairros da cidade foram “devastados” com deslizamento de terras e buracos nas vias de acesso.
Moradores ficaram soterrados e/ou ilhados em suas residências.
Com a missão de salvar e resgatar essas pessoas, a Força Aérea Brasileira enviou para Juiz de Fora um helicóptero Black Hawk. 
O piloto foi acionado e instruído a realizar missão de busca e salvamento de moradores nos bairros A e B, conforme o croqui abaixo:
                                                                      Imagem associada para resolução da questão

Partindo da base (ponto P) e com decolagem de 30º em relação à direção Norte, o helicóptero resgata os primeiros moradores no bairro A, que fica em uma trajetória retilínea a 10 Km da base P. Do bairro A, partiu para direção Leste, percorrendo mais 10 km em linha reta e resgata moradores no bairro B. Em seguida, também em linha reta, retorna a base (Ponto P) conforme croqui acima. 
Com base nas informações e no croqui, a distância, em metros, percorrida pela aeronave nessa missão foi de:
(Dados: √2=1,4 ; √3 =1,7)
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Ano: 2026 Banca: CIAAR Órgão: CIAAR
Q4139962 Matemática
O ângulo 120,6050º, está em formato decimal. O correspondente ao ângulo, em formato sexagesimal é:
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Q4138249 Matemática
Em uma atividade de topografia em uma escola, os estudantes precisavam determinar a área de um terreno triangular em formato de triângulo retângulo, mas somente alguns dados podiam ser medidos com precisão. Eles registraram o seguinte: 
• No triângulo retângulo ABC, o ângulo reto está em A. • A lado AB mede 20 m. • O ângulo C mede 30º.
Qual a área desse triângulo? 

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Q4137699 Matemática
Considere as funções f: ℝ → ℝ e g: (− π/2 , π/2 ) → ℝ definidas por:

f(x)=sin(x) e g(x)=tan(x).

Defina ainda a função:

h(x)=f(g−1(x)).

Sobre as anteriores, assinale a alternativa correta.
Alternativas
Q4137498 Matemática
Se sen (x) = 3/5, com π/2 < x < π,  então o valor da tg(x) é:
Alternativas
Respostas
41: B
42: D
43: C
44: C
45: B
46: B
47: A
48: D
49: C
50: D
51: B
52: C
53: C
54: D
55: D
56: D
57: D
58: D
59: A
60: A