Questões de Concurso Sobre triângulos em matemática

O esquema a seguir mostra um observador no ponto O, que representa o cume de uma montanha, e um avião no ponto A, à altura AB do solo. O ponto C, no segmento AB, está a 6 km desse observador.

O observador enxerga o avião sob um ângulo de 60° com a horizontal OC e o ponto B, no solo, sob um ângulo de 30° com a mesma horizontal.

Admitindo-se 0,57 e 1,73 como valores aproximados para tg 30° e tg 60°, respectivamente, é correto afirmar que a altura AB do avião é

Em um triângulo retângulo, a hipotenusa mede 13 centímetros e um dos catetos mede 5 centímetros. Nesse triângulo, considere o retângulo inscrito, em que o comprimento do lado maior é igual ao dobro do comprimento do lado menor, e um dos lados maiores está sobre o cateto maior do triângulo.

Com base nessas informações, é correto afirmar que a área desse retângulo é igual a

Na figura a seguir, BCD é um triângulo retângulo isósceles.

Logo, o lado BD mede

Quando a sombra do Ronaldo, com os seus 1,80 m de altura, media 75 cm, a sombra projetada do poste ao seu lado media 5 m. Entretanto, se, após algum tempo, a sombra do poste diminuiu 1 m, a sombra de Ronaldo passou a medir

O perímetro do triângulo com vértices nos pontos P₁, P₂ e P₃, em cm, é igual a

A área, em cm², da região limitada pelo triângulo com vértices nos pontos C₁, C₂ e C₃ é igual

Seja UYZ um triângulo isósceles não obtusângulo, UY = YZ. A partir de um ponto W no do YZ traça-se uma perpendicular a este lado que intercepta o lado UY no ponto E. Se EU = EW, então, a medida do ângulo WÛZ, em graus, é igual a

Qual das opções abaixo é o terceiro lado de um triângulo, conhecidos um lado de 10 cm, o outro de 20 cm e sua área de

As afirmativas abaixo envolvem os conceitos da Trigonometria no que se referem à relação entre lados e ângulos de um triângulo, relações trigonométricas e a variação dos arcos no ciclo trigonométrico.

I. Em um triângulo ABC são conhecidas as medidas dos lados = 45 cm, = 40 cm e = 34 cm. Nessas condições o ângulo  deve ser agudo.

II. No triângulo DEF o lado = 180 cm e o ângulo Ê = 135°. Se o ângulo  = 30° então é aproximadamente 127cm.

III. A relação sec x − cos x = sen x . tan x não é uma identidade trigonométrica.

IV. Quando os arcos do ciclo trigonométrico variam entre 270° até 360°.

Os valores da função secante são decrescentes. Assinale a alternativa em que todas as afirmativas estão CORRETAS: 

Em um triângulo retângulo, um dos ângulos mede 60º e o cateto adjacente a este ângulo mede 4cm.

A medida da hipotenusa deste triângulo, em centímetros, é

Uma joaninha e uma formiga partem de um ponto A com destino ao ponto C. A joaninha vai de A até C em linha reta, a formiga vai de A até B em linha reta e, depois, de B até C em linha reta. As distâncias percorridas estão indicadas na figura.


Nos percursos totais das duas, a distância percorrida pela formiga foi maior que a percorrida pela joaninha em

Observe as figuras abaixo, descubra a lógica e responda que número deve ser colocado no local do “?”:

Visando a descobrir a altura aproximada de um edifício, um estudante mediu o comprimento de sua sombra, que foi de 72 metros, e comparou-o ao comprimento da sombra de um bastão de 1.8 metros de altura, cuja sombra mede 3,6 metros. A partir desse método, o estudante chegou à conclusão de que a altura do edifício é de:

Para fazer um projeto de rede elétrica, seria necessário saber a distância entre os postes, e a presença do lago impedia a medição direta dessa distância. Um engenheiro posicionou-se em um local onde era possível visualizar os dois postes e medir a distância entre eles. Com os equipamentos apropriados, realizou as medidas e fez o seguinte esboço, chamando de d a distância entre os postes.

A distância d entre os postes é

O Triângulo de Sierpinsky é um fractal criado a partir de um triângulo equilátero, da seguinte forma: divide-se cada lado do triângulo ao meio, unem-se estes pontos médios e forma-se um novo triângulo equilátero.

Se continuarmos o processo, quantos triângulos brancos haverá no Estágio 10?

A figura a seguir é composta por um retângulo e um triângulo retângulo

                              

A área (A) da superfície dessa figura é 225 m² e a fórmula que possibilita o cálculo do valor de x é dada pela expressão:

                                             
Se o valor de x aumentar em 20%, a área da figura aumentará em

Os pontos D e E pertencem aos lados de um triângulo ABC, de maneira que o segmento DE é paralelo ao segmento BC, conforme mostra a figura.

O perímetro, em cm, do triângulo ABC é