Qual o produto entre os valores de para os quais as equações abaixo possuem o mesmo ?

Dois amigos possuem a mesma quantidade de dinheiro. Percebem que se um deles der R$ 100,00 para o outro, o que recebeu ficará com cinco vezes mais dinheiro que o que deu o dinheiro. Qual a quantia total de dinheiro que os dois possuem juntos?

Uma torneira goteja a uma taxa de 2 mL por minuto. Quantos litros serão desperdiçados por dia devido a esse gotejamento?

Dentre as alternativas, a única que apresenta um número que não pertence ao conjunto dos números racionais é:

Um torneio de basquete foi organizado de forma que os times foram divididos em 6 grupos com k times em cada um. Na primeira fase cada time deveria jogar uma vez contra cada time do seu grupo. Sabendo que, nesta fase, foram realizados 60 jogos, pode-se afirmar que o número de times que disputou o torneio é:

Sendo {x ∈ Z / 2x<7}e {y ∈ Z / 2<y7}, pode-se afirmar que o menor valor que pode assumir, dentre as opções abaixo, é:

Sabendo que p(x) = 6x⁴-4x³+3x²+ax+b é divisível por d(x) = x²+4x+3, então o valor de a-b é igual a:

Considere as afirmações:

I. Os números complexos são representados geometricamente no plano cartesiano por meio da correspondência biunívoca z = a + bi P(a,b). Nessas condições, admitindo z' = iz, sabe-se que z' é obtido girando-se z 90º no sentido horário.

II. Sendo o lado de um triângulo equilátero ABC, com A(3,1) e B(7,3), então o vértice C pertencente ao 1º quadrante tem coordenadas (5-,+2).

III. Considerando os números complexos z = 2 + i e w = - i, então .

Com base nas afirmações acima, é CORRETO afirmar que:

Sobre a interpolação e ajuste de curvas julgue os seguintes itens:

I. Para um conjunto de (n+1) pontos (x_i,y_i), i = 0,1,2, ... , n distintos, isto é, x_i ≠ x_j para i ≠ j existe um único polinômio P(x) grau não maior que n, tal que i i P(x_i) = y_i para todo i.

II. Conhecidos (n+1) pontos (x_i,y_i), i = 0,1,2, ... , n distintos ao fazer a interpolação polinomial o determinante da matriz de coeficientes sempre será não nulo.

III. Para x₀ ∈ [, ] as funções f(x) = sen(x) e g(x) = x possuem valores semelhantes, ou seja, f(x₀) ≈ g(x₀).

Com base nas afirmações acima, é CORRETO afirmar que:

Sabe-se que a equação 3x³ + 9x² + kx - 1 = 0admite duas raízes opostas entre si. Nessas condições, o número real k é igual a:

Classifique as afirmações em Verdadeiras (V) ou Falsas (F):

( ) Duas retas são perpendiculares se os seus coeficientes angulares são inversos.

( ) Duas retas de equações a₁x + b₁y + c₁ = 0 e a₂x + b₂y + c₂ = 0 são paralelas se, e somente se, .

( ) Por um ponto não pertencente a um plano passam infinitas retas paralelas ao plano.

( ) As coordenadas do baricentro de um triângulo correspondem as médias aritméticas das coordenadas de A, B e C.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA, de cima para baixo:

A tabela indica as quantidades de caixas de um mesmo bombom que devem ser entregues pelo fabricante a três supermercados.

Para efeito de expedição, essas caixas deverão ser agrupadas em pacotes. Todos os pacotes deverão ter o mesmo número de caixas, sendo esse número o maior possível, de modo que cada pacote tenha caixas de um só supermercado e que não reste nenhuma caixa fora dos pacotes. Nessas condições, o número de pacotes destinados ao Supermercado São João é igual a

A idade de Pedro é soma das idades de Maria e Lucas. Sabendo que Maria é 7 anos mais nova que Pedro e 7 anos mais velha que Lucas, qual a idade de Pedro?

A congruência linear 6x≡9(mod 21) admite soluções inteiras uma vez que 9 é divisível por d = mdc(6,21). O conjunto de todas as soluções inteiras, positivas e menores do que 21, dessa congruência, é:

Uma equipe com seis corredores, alguns melhor preparados do que outros, montou um percurso em uma pista, de modo que cada participante deve correr duas voltas a mais que o seu antecessor. Em um dia de treinamento, o primeiro corredor deu apenas uma volta na pista, e o total percorrido pela equipe foi de 61,2 km.

De acordo com essas informações, o comprimento da pista, em quilômetros, é:

Deseja-se comprar dois tipos de produtos para distribuir em uma festa de crianças. O número total deverá ser de 18 ou mais unidades, e o custo total não poderá ser maior que 130 reais. Numa loja, a unidade do produto A custa R$ 6,00 e a do produto B, R$ 9,00. Qual é o número máximo de unidades do produto B que poderá ser adquirido nessas condições?

Calcule o abastecimento de água para suprir as necessidades de uma granja onde vivem 15 pessoas, 10 cavalos, 20 vacas e 300 galinhas. Assinale a alternativa que determina a quantidade de água a ser consumida, considerando o consumo para as pessoas de 100 l/dia, para os cavalos de 40 l/dia, para as vacas de 40 l/dia e para as galinhas de 0,1 l/dia.

A diferença de dois números é 4. Sabendo-se que cinco vezes o maior mais três vezes o menor é igual a 84, marque a alternativa que representa o número maior:

Em um concurso, um candidato ganha 5 pontos por cada questão que acerta e perde 3 pontos por cada questão que erra. Ao fim de 20 questões, tem 36 pontos. Quantos exercícios acertou?

Pedro está planejando viajar e decidiu consultar os preços de hotéis do local de seu destino. Após diversas pesquisas, ele chegou à conclusão que os hotéis com melhores custo/benefício são:

Pelos valores obtidos, Pedro teria mais economia caso hospedasse no hotel: